专题10：图形与变换、位置与方向 2026年数学小升初毕业备考真题汇编（人教版）

专题10：图形的变换、位置与向（7种类型40题) 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（人教版） 目录概览 考点一：轴对称………………………………………………………………………………………1 考点二：平移…………………………………………………………………………………………2 考点三：旋转…………………………………………………………………………………………3 考点四：利用平移、旋转画图………………………………………………………………………4 考点五：方向…………………………………………………………………………………………5 考点六：数对…………………………………………………………………………………………7 考点七：路线图………………………………………………………………………………………9 题型演练 考点一：轴对称 1．（2016·浙江温州·毕业考真题）下面不是轴对称图形的是（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．等腰三角形 2．（2025·北京丰台·毕业考真题）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史。随着人工智能的高速发展，围棋的“人机大战”被视为顶级人类智力及人工智能的试金石。下图截取了人机对战棋局中的四部分，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 3．（2025·福建龙岩·毕业考真题）红红拿来一张正方形纸，如图对折两次后，剪了一个心形的小洞。红红将这张正方形纸展开后的图形应该是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2024·浙江杭州·毕业考真题）如图，将一张正方形纸片对折、再对折，剪去三角形，得到五边形AMNCD，将折叠的五边形展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 考点二：平移 5．（2022·广东茂名·毕业考真题）下面（    ）的运动是平移。 A．钟摆 B．拨算珠 C．电风扇 D．荡秋千 6．（2025·北京昌平·毕业考真题）从图①到图②是（    ）得到的。 A．向下平移1格 B．向上平移1格 C．向下平移5格 D．向下平移9格 7．（2022·广东韶关·毕业考真题）下面图形中，（    ）是由平移得到的。 A． B． C． D． 8．（2022·北京昌平·毕业考真题）如图：从点A到达点B，下面四种说法正确的是（    ）。 A．向上平移2格再向左平移3格 B．向上平移3格再向左平移3格 C．向上平移3格再向左平移4格 D．向上平移2格再向左平移4格 9．（2025·福建漳州·毕业考真题）如图，所有的汽车只能前进或倒退。如果要把①号车开出去，就要先把③号车向( )平移( )格，再把②号车向( )平移( )格，这样①号车就可以开出去了。 10．（2024·山东德州·毕业考真题）如图，数线上的长方形长8厘米，宽4厘米，长方形以1厘米/秒的速度向右平移。当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为( )平方厘米。 11．（2024·黑龙江佳木斯·毕业考真题）标出乌龟行走的路线。“▲”是乌龟现在的位置。先向北平移8格，再向西平移3格，又向南平移4格，现在乌龟处在什么位置，请在图中用“〇”标记出来。 考点三：旋转 12．（2024·陕西西安·毕业考真题）绕点O逆时针旋转90°可以得到。( ) 13．（2024·浙江金华·毕业考真题）要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O( )方向旋转( )°。 14．（2025·山东临沂·毕业考真题）“？”处的图形是哪一个？（    ） A． B． C． D． 15．（2024·广东阳江·毕业考真题）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（    ）得到的图形重合。 A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180° 16．（2024·浙江杭州·毕业考真题）如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。点位于C点( )偏( )( )度的方向，距离C点( )cm。 考点四：利用平移、旋转画图 17．（2025·河南商丘·毕业考真题）（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移5格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转。 18．（2025·四川达州·毕业考真题）（1）把图1绕点O逆时针旋转90°。 （2）把图2先向下平移4格，再向左平移5格。 （3）请写出图形平移和旋转的两个相同点。 19．（2025·湖北十堰·毕业考真题）在方格纸中，按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出把图形②各边放大到原来的2倍后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 考点五：方向 20．（2024·重庆垫江·毕业考真题）早上面对太阳升起的地方，前面是东方，后面是西方，左面是南方，右面是北方。( ) 21．（2020·重庆梁平·毕业考真题）小明的正前方是东北方，那么，他的左边是什么方？（    ） A．西北方 B．西南方 C．东南方 D．西方 22．（2024·山东德州·毕业考真题）在军事上，为了让某个队员知道目标在什么位置，常常使用“几点钟”方向。侦察兵报告：目标A在2点钟方向，距离观察哨4千米，目标B在7点钟方向，距离观察哨6千米。请你在图中标出两个目标的位置。 23．（2024·河南周口·毕业考真题）超市在学校北偏东30°方向上，学校在超市（    ）方向上。 A．东偏北30° B．南偏西30° C．西偏南30° 24．（2024·广东惠州·毕业考真题）下面描述中指的是同一方向的是（    ）。 A．北偏东30°与东偏北30°。 B．南偏西30°与北偏东30°。 C．北偏东65°与东偏北25°。 25．（2024·山东潍坊·毕业考真题）一个飞机的雷达屏幕如图，每相邻两个圆之间的距离表示。以机场为观测点，下面关于四架飞机的位置描述正确的是（    ）。 A．飞机在北偏东方向处。 B．飞机在南偏西方向处。 C．飞机在南偏西方向处。 D．飞机在北偏西方向处。 26．（2024·湖北襄阳·毕业考真题）黄鹤楼是我国古代四大名楼之一，位于湖北省武汉市。唐代诗人李白曾在黄鹤楼留下千古佳句“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”。李叔叔从家出发向北偏东60°方向走了1200米到达黄鹤楼，那么他从黄鹤楼回家应该往（    ）方向走1200米。 A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏西30° D．南偏西60° 27．（2021·江苏苏州·毕业考真题）如下图，点M在点O北偏东40°方向，那么点M在点P的（ ）方向． A．北偏东50° B．北偏西40° C．北偏西50° 28．（2025·四川内江·毕业考真题）电影《狙击手》讲述的是中国志愿军在敌我军备力量悬殊的情况下，为了保护情报、救战友与美军精英狙击小队展开殊死较量的故事。电影中，狙击手大永面朝正北待命，听观察员指令：注意1点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准（    ）方向。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏南30° D．南偏东30° 考点六：数对 29．（2024·山东潍坊·毕业考真题）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 30．（2022·北京朝阳·毕业考真题）小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（    ）。 A． B． C． D． 31．（2017·河北邯郸·毕业考真题）音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（3，4） 32．（2024·福建福州·毕业考真题）如图中平行四边形ABCD三个顶点的位置用数对表示分别是：A（6，6）、B（4，3）、C（9，3），顶点D用数对表示是( )。 33．（2021·广东清远·毕业考真题）图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A________，B________。 34．（2021·广东深圳·毕业考真题）图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。请写出A点和B点的数对。 A点的数对是( )；B点的数对是( )。 35．（2021·云南昭通·毕业考真题）王大爷家门前有一块空地（每格边长代表10m），如图，他想充分利用，请根据描述帮王大爷进行设计。 （1）王大爷计划在空地的西南角围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4），请画出这个花园； （2）王大爷发现这块长方形花园面积过大，不够协调，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园； （3）王大爷准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的长方形花园面积相等，请画出这块三角形草坪； （4）西面的空地王大爷准备用来种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，5）处安装一个水龙头，请在图中用“●”标出P点的位置。 考点七：路线图 36．（2021·河南洛阳·毕业考真题）如图，从家到学校所走的路线是( )． A．先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米 B．先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米 C．先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米 D．先向正东方向走600米，再向东偏北35°的方向走400米 37．（2023·四川成都·毕业考真题）方位与描述。    李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。 你说：李丽，请你从图书馆向( )60°方向，走( )千米，就到了宏达超市；再向东偏北( )°方向，走4千米就到了汽车站。 38．（2025·河北石家庄·毕业考真题）李红从家去书店，她先向北偏西30°方向走400m到达商场，再向南偏西45°方向走600m到书店。画出李红从家去书店的路线图。 39．（2023·贵州黔西·毕业考真题）同学们参加军训，从营地到射击场的路线如图所示： 请在图中画出同学们从营地到射击场的路线图。 40．（2024·浙江宁波·毕业考真题）一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东60°方向行驶6千米到少年宫，再向西偏北30°方向行驶4千米到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。 试卷第1页，共3页 1 / 10 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题10：图形的变换、位置与向（7种类型40题) 2026年小学数学毕业备考真题分类汇编（人教版） 目录概览 考点一：轴对称………………………………………………………………………………………1 考点二：平移…………………………………………………………………………………………3 考点三：旋转…………………………………………………………………………………………8 考点四：利用平移、旋转画图………………………………………………………………………10 考点五：方向…………………………………………………………………………………………12 考点六：数对…………………………………………………………………………………………17 考点七：路线图………………………………………………………………………………………22 题型演练 考点一：轴对称 1．（2016·浙江温州·毕业考真题）下面不是轴对称图形的是（    ）。 A．平行四边形 B．长方形 C．正方形 D．等腰三角形 【答案】A 【分析】轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，据此判断即可。 【详解】A．平行四边形不是轴对称图形； B．长方形有两条对称轴，是轴对称图形； C．正方形有四条对称轴，是轴对称图形； D．等腰三角形有一条对称轴，是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】此题考查了轴对称的意义及在实际当中的运用。 2．（2025·北京丰台·毕业考真题）围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史。随着人工智能的高速发展，围棋的“人机大战”被视为顶级人类智力及人工智能的试金石。下图截取了人机对战棋局中的四部分，（    ）是轴对称图形。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据轴对称图形的概念来判断，轴对称图形是指如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。我们需要依次对每个选项中的图形进行分析，看是否能找到这样的一条直线。 【详解】 A．，无论沿着哪一条直线对折，直线两侧的图形都无法完全重合，所以该选项的图形不是轴对称图形。 B．，无论沿着哪一条直线对折，直线两侧的图形都无法完全重合，所以该选项的图形不是轴对称图形。 C．，可以发现存在一条竖直的直线，当图形沿着这条竖直直线对折时，直线两侧的图形能够完全重合，符合轴对称图形的定义，所以该选项的图形是轴对称图形。 D．，无论沿着哪一条直线对折，直线两侧的图形都无法完全重合，所以该选项的图形不是轴对称图形。 故答案为：C 3．（2025·福建龙岩·毕业考真题）红红拿来一张正方形纸，如图对折两次后，剪了一个心形的小洞。红红将这张正方形纸展开后的图形应该是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】C 【分析】按图示对折两次后，剪了一个心形的小洞，展开后四个心形的小洞应该关于两次折痕（对角线）轴对称分布，据此解答即可。 【详解】 按图示对折两次后剪洞，展开后四个心形小洞关于两次折痕轴对称分布，图中心形小洞心尖朝外，应该是。 故答案为：C 4．（2024·浙江杭州·毕业考真题）如图，将一张正方形纸片对折、再对折，剪去三角形，得到五边形AMNCD，将折叠的五边形展开后的图形是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】D 【分析】 分析题目，结合图可知剪去的直角三角形的两条直角边刚好分别在正方形纸的两条对称轴上，且剪去的三角形展开后是，再根据对折的方向还原出原来的图形即可。 【详解】 从左向右展开后的形状应该是，然后再把这张长方形纸片由上向下展开，展开后的图形的形状是。 故答案为：D 考点二：平移 5．（2022·广东茂名·毕业考真题）下面（    ）的运动是平移。 A．钟摆 B．拨算珠 C．电风扇 D．荡秋千 【答案】B 【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。 【详解】A．钟摆是旋转运动； B．拔算珠是平移运动； C．电风扇是旋转运动； D．荡秋千是旋转运动。 故答案为：B 【点睛】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。 6．（2025·北京昌平·毕业考真题）从图①到图②是（    ）得到的。 A．向下平移1格 B．向上平移1格 C．向下平移5格 D．向下平移9格 【答案】C 【分析】根据图形平移的特征，图形平移后，形状大小不变，位置发生变化。在描述平移时，要准确描述图形平移的方向和距离。 【详解】从图①到图②是向下平移5格得到的。 A．向下平移1格，方向正确，距离错误。     B．向上平移1格，方向距离错误。 C．向下平移5格，方向距离正确。     D．向下平移9格，方向正确，距离错误。 故答案为：C 7．（2022·广东韶关·毕业考真题）下面图形中，（    ）是由平移得到的。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的运动叫做图形的平移； 平移的特征：物体或图形平移后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。 【详解】 A．两个图形的位置发生变化，形状、大小不变，是由平移得到的； B．两个图形的方向相反，是轴对称图形； C．是由旋转得到的； D．两个图形的方向相反，是轴对称图形。 故答案为：A 【点睛】掌握图形平移的定义及特征是解题的关键。 8．（2022·北京昌平·毕业考真题）如图：从点A到达点B，下面四种说法正确的是（    ）。 A．向上平移2格再向左平移3格 B．向上平移3格再向左平移3格 C．向上平移3格再向左平移4格 D．向上平移2格再向左平移4格 【答案】A 【分析】根据平移的特征可知，平移就是沿直线上下左右移动。从点A到达点B，根据图中的线路可以看出，A点先是向上平移了2格，再向左平移了3格，据此选择即可。 【详解】根据分析得，A点先向上平移了2格，再向左平移了3格。 故答案为：A 【点睛】此题的解题关键是明确平移的特征以及平移的方法。 9．（2025·福建漳州·毕业考真题）如图，所有的汽车只能前进或倒退。如果要把①号车开出去，就要先把③号车向( )平移( )格，再把②号车向( )平移( )格，这样①号车就可以开出去了。 【答案】 左 1 下 1 【分析】思考过程：要使①号车开出去，需先移除③号车和②号车的阻挡，并通过数格子确定平移的格数。 【详解】③号车：根据车子只能前进或倒退，所以③号车只能向左或者向右移动，如果向右移动，由于车辆大约占两格半，仍然会挡住②号车，故只能向左移动且仅需向左平移1格。 ②号车：根据车子只能前进或倒退，所以②号车只能向上或者向下移动，如果向上移动，由于车辆大约占两格半，仍然会挡住①号车，故只能向下移动且仅需向下平移1格。 这样①号车前方无阻挡，可开出去。 10．（2024·山东德州·毕业考真题）如图，数线上的长方形长8厘米，宽4厘米，长方形以1厘米/秒的速度向右平移。当长方形运动4秒时，长方形与圆的重叠面积为( )平方厘米。 【答案】6.28 【分析】依据题意结合图示可知，先确定长方形运动4秒时到达的位置，4秒后，长方形平移了4厘米，此时长方形的宽刚好和圆的直径重合，面积重叠部分为半圆，然后计算半圆的面积即可。 【详解】半径：4÷2＝2（厘米） 1×4＝4（厘米） 8＋4＝12（厘米） 所以长方形的右边的宽运动到12厘米处，重叠部分为半圆。 3.14×22÷2 ＝3.14×4÷2 ＝12.56÷2 ＝6.28（平方厘米） 所以长方形与圆的重叠面积为6.28平方厘米。 11．（2024·黑龙江佳木斯·毕业考真题）标出乌龟行走的路线。“▲”是乌龟现在的位置。先向北平移8格，再向西平移3格，又向南平移4格，现在乌龟处在什么位置，请在图中用“〇”标记出来。 【答案】见详解 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，以及平移的方法，确定平移方向和平移距离，据此作图即可。 【详解】据分析作图如下： 考点三：旋转 12．（2024·陕西西安·毕业考真题）绕点O逆时针旋转90°可以得到。( ) 【答案】× 【分析】 旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。由此可知，图形是由图形绕点0顺时针旋转90°得到的，据此解答。 【详解】 根据分析可知，绕点O顺时针旋转90°或逆时针旋转270°可以得到。原题干说法错误。 故答案为：× 13．（2024·浙江金华·毕业考真题）要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O( )方向旋转( )°。 【答案】 逆时针 90 【分析】旋转的三要素：旋转中心、旋转角度、旋转方向。时钟指针的旋转方向是顺时针，与之相反的方向是逆时针。把扫帚扶正，要向左上方扶起，倒地方向与直立方向之间的角度为90°，据此解答。 【详解】由分析可知： 要把一把倒在地上的扫帚扶正（如图），要将这把扫帚绕点O逆时针方向旋转90°。 14．（2025·山东临沂·毕业考真题）“？”处的图形是哪一个？（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先判断外面大直角的方向，依次顺时针旋转90度，可以确定是B或D，里面小直角依次是顺时针旋转45度，据此判断。 【详解】据分析观察接下来外面的大直角顺时针旋转90度，直角的顶点应在右上角，一条直角边在上方，另一条直角边在右边，里面的小直角顺时针旋转45度，则直角的顶点应在右上角，一条直角边在上方，另一条直角边在右边，即。 故答案为：D 15．（2024·广东阳江·毕业考真题）一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和（    ）得到的图形重合。 A．顺时针旋转360° B．逆时针旋转270° C．逆时针旋转90° D．顺时针旋转180° 【答案】B 【分析】由于图形旋转一周是360°，那么顺时针旋转多少度，逆时针旋转的度数是360°减去顺时针旋转的度数即可重合，根据图形旋转的方法，绕一点顺时针旋转90°，那么逆时针旋转360°－90°＝270°，据此解答即可。 【详解】逆时针旋转：360°－90°＝270° 一个图形以中心点为旋转点顺时针旋转90°得到的图形和逆时针旋转270°得到的图形重合。 故答案为：B 16．（2024·浙江杭州·毕业考真题）如图，△ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了( )度。点位于C点( )偏( )( )度的方向，距离C点( )cm。 【答案】 90 北 东 60 5 【分析】根据等边三角形的特征可知，三角形的三边相等，都是5cm，三个角相等，都是60度。旋转的意义：在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。根据题意可知，旋转后的△C是△ABC绕点C顺时针旋转90度得到的。 再根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以C为观测点，确定出点的位置，据此解答。 【详解】90－60＝30（度） △ABC是边长5cm的等边三角形，△C是△ABC绕C点顺时针旋转以后得到的。那么，这个三角形旋转了90，点位于C点北偏东60度 （或东偏北30）度的方向，距离C点5cm。 考点四：利用平移、旋转画图 17．（2025·河南商丘·毕业考真题）（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移5格。 （3）把图C绕O点顺时针旋转。 【答案】见详解 【分析】（1）要求画出轴对称图形的另一半，需要在对称轴的下方，依次描出每个对应点，然后连接。 （2）要求向右平移5格，需要将图B的每个点向右平移5格描点，然后连线。 （3）要求把图C绕点顺时针旋转90°，只要将以为顶点的两条边分别顺时针旋转90°，再连线即可。 【详解】 18．（2025·四川达州·毕业考真题）（1）把图1绕点O逆时针旋转90°。 （2）把图2先向下平移4格，再向左平移5格。 （3）请写出图形平移和旋转的两个相同点。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据图形旋转的性质，以点O为旋转中心，将图1的各个顶点绕点O逆时针旋转90°，确定旋转后各顶点的位置，然后依次连接各顶点得到旋转后的图形。 （2）先将图形2的每个顶点向下平移4格，再将这些向下平移4格后的顶点向左平移5格，最后把平移后的顶点依次连接起来，得到平移后的图形； （3）平移和旋转图形的相同点是大小不变且形状不变。 【详解】（1）把图1绕点O逆时针旋转90°（图中红色部分）。 （2）把图2先向下平移4格（图中灰色部分），再向左平移5格得到最终图案（图中绿色部分）。 （3）图形平移和旋转的两个相同点：一是形状相同；二是大小不变。（答案不唯一） 19．（2025·湖北十堰·毕业考真题）在方格纸中，按要求画一画。 （1）以虚线为对称轴，画出轴对称图形①的另一半。 （2）画出把图形②各边放大到原来的2倍后的图形。 （3）画出图形③绕点C逆时针旋转90°后的图形。 【答案】（1）（2）（3）见详解 【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，找到轴对称图形①的各顶点关于对称轴的对称点后，依次连接各点得到轴对称图形①的另一半； （2）把图形②各边放大到原来的2倍后的图形，即图形②各边的长度都要乘2，放大后图形的形状不变，据此画出放大后的图形； （3）根据旋转的特征，将图形③绕点C逆时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形；据此作图。 【详解】（1）（2）（3）如图： 考点五：方向 20．（2024·重庆垫江·毕业考真题）早上面对太阳升起的地方，前面是东方，后面是西方，左面是南方，右面是北方。( ) 【答案】× 【分析】太阳东升西落这是自然规律，早上，面对太阳升起的地方，就是面向东，前面是东，后面是东的对面西，左面是北，右面是南，据此解答。 【详解】由分析可知： 早上面对太阳升起的地方，前面是东方，后面是西方，左面是北方，右面是南方。 原说法错误。 故答案为：× 21．（2020·重庆梁平·毕业考真题）小明的正前方是东北方，那么，他的左边是什么方？（    ） A．西北方 B．西南方 C．东南方 D．西方 【答案】A 【分析】根据上北下南、左西右东的方位，画图直接观察即可。 【详解】 由图可知，如果小明的正前方是东北方，那么，他的左边是西北方。 故答案为：A 【点睛】此题考查了方位的认识，通过画图更为直观。 22．（2024·山东德州·毕业考真题）在军事上，为了让某个队员知道目标在什么位置，常常使用“几点钟”方向。侦察兵报告：目标A在2点钟方向，距离观察哨4千米，目标B在7点钟方向，距离观察哨6千米。请你在图中标出两个目标的位置。 【答案】见详解 【分析】依据图示可知，图上1厘米代表实际距离2千米，由此计算出目标A，目标B与观察哨的图上距离，然后利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【详解】4÷2＝2（厘米），2点钟方向是北偏东60°方向， 6÷2＝3（厘米），7点钟方向是南偏西30°方向。 23．（2024·河南周口·毕业考真题）超市在学校北偏东30°方向上，学校在超市（    ）方向上。 A．东偏北30° B．南偏西30° C．西偏南30° 【答案】B 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。 【详解】超市在学校北偏东30°方向上，学校在超市南偏西30°方向上。 故答案为：B 24．（2024·广东惠州·毕业考真题）下面描述中指的是同一方向的是（    ）。 A．北偏东30°与东偏北30°。 B．南偏西30°与北偏东30°。 C．北偏东65°与东偏北25°。 【答案】C 【分析】根据上北下南，左西右东的方向特征，依次判断各选项中两种方向描述是否指向同一方向。 【详解】A．北偏东30°与东偏北60°方向相同，原说法不符合题意； B．南偏西30°与西偏南60°方向相同，原说法不符合题意； C．北偏东65°与东偏北25°方向相同，符合题意。 故答案为：C 25．（2024·山东潍坊·毕业考真题）一个飞机的雷达屏幕如图，每相邻两个圆之间的距离表示。以机场为观测点，下面关于四架飞机的位置描述正确的是（    ）。 A．飞机在北偏东方向处。 B．飞机在南偏西方向处。 C．飞机在南偏西方向处。 D．飞机在北偏西方向处。 【答案】C 【分析】地图上的方位是上北下南，左西右东，且图中每相邻两个圆之间的距离表示10km，据此逐项分析，即可解答。 【详解】A．以机场为观测点，飞机A在北偏东30°方向（或东偏北60°方向），距离是30km，该选项的说法是错误的，不符合题意； B．以机场为观测点，飞机B在南偏东30°方向（或东偏南60°方向），距离是40km，该选项的说法是错误的，不符合题意； C．以机场为观测点，飞机C在南偏西60°方向（或西偏南30°方向），距离是20km，该选项的说法是正确的，符合题意； D．以机场为观测点，飞机D在西偏北30°方向（或北偏西60°方向），距离是50km，该选项的说法是错误的，不符合题意。 故答案为：C 26．（2024·湖北襄阳·毕业考真题）黄鹤楼是我国古代四大名楼之一，位于湖北省武汉市。唐代诗人李白曾在黄鹤楼留下千古佳句“故人西辞黄鹤楼，烟花三月下扬州”。李叔叔从家出发向北偏东60°方向走了1200米到达黄鹤楼，那么他从黄鹤楼回家应该往（    ）方向走1200米。 A．北偏东30° B．北偏东60° C．南偏西30° D．南偏西60° 【答案】D 【分析】根据方向的相对性：方向相反，角度不变，距离不变；据此选择即可。 【详解】90°－60°＝30°，李叔叔从家出发向北偏东60°方向走了1200米到达黄鹤楼，那么他从黄鹤楼回家应该往南偏西60°方向或西偏南30°方向走1200米。 故答案为：D 27．（2021·江苏苏州·毕业考真题）如下图，点M在点O北偏东40°方向，那么点M在点P的（ ）方向． A．北偏东50° B．北偏西40° C．北偏西50° 【答案】C 【分析】由∠MON＝40°可知，∠MOB＝90°－40°＝50°，根据三角形内角定理，三角形三个内角之和为180°，由此可求出∠OPM＝180°－90°－50°＝40°，∠MPQ＝90°－40°＝50°。根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以P点为观测点，M点在北偏西50°方向。 【解答】解：如图 ∠MOB＝90°－40°＝50° ∠OPM＝180°－90°－50°＝40° ∠MPQ＝90°－40°＝50° 答：M在P的北偏西50°方向。 故选：C。 【点评】四个正方向相邻两个方向相差90°。关键是求出以P为观测点看M时，西峡偏北的度数及北偏西的度数。 28．（2025·四川内江·毕业考真题）电影《狙击手》讲述的是中国志愿军在敌我军备力量悬殊的情况下，为了保护情报、救战友与美军精英狙击小队展开殊死较量的故事。电影中，狙击手大永面朝正北待命，听观察员指令：注意1点钟方向。根据指令，大永的狙击步枪应瞄准（    ）方向。 A．东偏北30° B．北偏东30° C．东偏南30° D．南偏东30° 【答案】B 【分析】生活中，为了方便常常利用钟面确定方向，注意1点钟方向，是以狙击手的位置为观测点，偏离12点钟的方向，地图上按“上北下南，左西右东”确定方向，钟面1个大格是30°，据此确定方向即可。 【详解】根据分析可知：大永的狙击步枪应瞄准北偏东30°方向。 故答案为：B 考点六：数对 29．（2024·山东潍坊·毕业考真题）中国象棋是中华民族的文化瑰宝。如图中，“”现在所在的位置用数对表示是( )。依据规则，“”下一步可以走到的位置用数对表示是( )。（只写出一种情况即可） 【答案】 （7，2） （5，1） 【分析】用数对表示物体的位置时，先说列，后说行，表示形式为（列数，行数）。据此用数对表示出“马”现在的位置；再根据“马”走“日”的规则，确定“马”下一步的位置，并用数对表示出来（答案不唯一）。 【详解】 “”现在所在的位置用数对表示是（7，2）。 依据规则，“”走“日”，所以下一步可以走到的位置用数对表示是（5，1）、（6，0）、（8，0）、（5，3）、（6，4）、（8，4）。 30．（2022·北京朝阳·毕业考真题）小梅、小亮想用图来表示他们两家的位置。如果小梅家的位置用点（3，2）表示，那么小亮家的位置就应该用点（6，4）表示。在下面4幅图中，能正确表示出小梅家和小亮家位置的是（    ）。 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】小梅家的位置是第3列，第2行，小亮家的位置是第6列，第4行，所以图上的小亮家在小梅家的右上方位置。 【详解】（3，2）代表小梅家的位置是第3列，第2行，（6，4）代表小亮家的位置是第6列，第4行，所以小梅家向右3列再向上2行的地方是小亮家。 故答案为：A 【点睛】给出物体在平面图上的数对，就可以确定物体所在的位置。注意，用数对表示物体位置时，先是列数，后是行数。 31．（2017·河北邯郸·毕业考真题）音乐课上，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（    ）。 A．（5，2） B．（4，3） C．（3，2） D．（3，4） 【答案】B 【分析】明明坐在聪聪的正后方第一个位置，说明他和聪聪在同一列，同时行数比聪聪多一行。据此解题。 【详解】明明在第4列第3行，他的位置用数对表示是（4，3）。 故答案为：B 【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个表示行数。 32．（2024·福建福州·毕业考真题）如图中平行四边形ABCD三个顶点的位置用数对表示分别是：A（6，6）、B（4，3）、C（9，3），顶点D用数对表示是( )。 【答案】（11，6） 【分析】根据平行四边形的特征，两组对边分别平行且相等，结合数对确定位置的方法，D点与A点在同一行，所以数对的第二个数和A点一样，AD长度等于BC长度，BC的列数相差：9－4＝5（列），因为6＋5＝11，所以D的数对为：（11，6）。 【详解】根据分析可知， 6＋（9－4） ＝6＋5 ＝11 D点的数对为（11，6）。 平行四边形ABCD三个顶点的位置用数对表示分别是：A（6，6）、B（4，3）、C（9，3），顶点D用数对表示是（11，6）。 33．（2021·广东清远·毕业考真题）图中阴影三角形是白三角形沿着对称轴画出的轴对称图形。根据图中信息，请用数对表示出点A、B的位置：A________，B________。 【答案】 （11，8） （15，3） 【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，各对称点的连线垂直于对称轴。通过观察图形可知，A点与A点的对称点（5，8）在同一行，也就是在第8行，直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一列，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，所以A点的位置第11列，第8行，即（11，8）；已知空白三角形较短的直角边是5－1＝4，由此可以确定B点的位置在第15列（11＋4＝15）；第3行，即（15，3）；据此解答即可。 【详解】A点与A点的对称点（5，8）在同一行，也就是在第8行，直角顶点的对称点与空白三角形直角的顶点在同一列，它的位置用数对表示是（11，3），也就是在第11列，所以A点的位置第11列，第8行，即（11，8）； B点与B点的对称点（1，3）在同一行，由此可以确定B点的位置在第15列（11＋4＝15），即（15，3）； 34．（2021·广东深圳·毕业考真题）图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，其中2个点的位置用数对表示分别是（1，5）、（5，1）。请写出A点和B点的数对。 A点的数对是( )；B点的数对是( )。 【答案】 （5，3） （9，1） 【分析】图中的7个点连在一起形成了两个完全一样的长方形，可计算出长方形的长和宽，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可写出A点和B点的数对。 【详解】图中长方形的长：5－1＝4 图中长方形的宽： （5－1）÷2 ＝4÷2 ＝2 表示A点的列的数为5，表示A点的行的数为1＋2＝3，所以A点的数对是（5，3） 表示B点的行的数为1，表示B点的列的数为5＋4＝9，所以B点的数对是（9，1） 【点睛】本题考查用数对表示点的位置，关键是通过数对表示点位置的方法计算出长方形的长与宽。 35．（2021·云南昭通·毕业考真题）王大爷家门前有一块空地（每格边长代表10m），如图，他想充分利用，请根据描述帮王大爷进行设计。 （1）王大爷计划在空地的西南角围一块长方形花园，四个顶点的位置分别是A（0，4），B（0，0），C（6，0），D（6，4），请画出这个花园； （2）王大爷发现这块长方形花园面积过大，不够协调，需要把它按1∶2缩小，且位置改在原来这个花园的东面，请画出缩小后的花园； （3）王大爷准备在空地的东北角围一块三角形草坪，草坪的面积和现在缩小后的长方形花园面积相等，请画出这块三角形草坪； （4）西面的空地王大爷准备用来种蔬菜。他为了浇灌方便，准备在（0，0）的北偏东45°方向点P（a，5）处安装一个水龙头，请在图中用“●”标出P点的位置。 【答案】见详解 【分析】（1）平面内，从左往右数是列数，从下往上数是行数，且第一个数表示列，第二个数表示行，据此描出4个点，连接即可得出长方形。 （2）原来的长方形的长和宽分别为6个格和4个格，按1∶2缩小后长和宽分别为3个格和2个格，据此在原来这个花园的东面画出即可。 （3）先计算出长方形的面积：3×2＝6，假设三角形的底为3，再根据三角形的面积公式求得高：6×2÷3＝4，画一个底为3，高为4的三角形即可。 （4）（0，0）的北偏东45°方向上的点，所对应的横轴上的数字与纵轴上的数字相等。据此画出（0，0）北偏东45°的直线与表示第5行的直线的交点处即是P点的位置。 【详解】（2）6÷2＝3 4÷2＝2 （3）3×2＝6 6×2÷3 ＝12÷3 ＝4 画一个底为3，高为4的三角形。 （1）（2）（3）（4）作图如下： 【点睛】本题考查了根据数对确定位置，画三角形，图形的放大与缩小，注意第（4）问中，列数在前行数在后，要保证位于东北方向的直线与第5行有交点，则对应的列数才准确。 考点七：路线图 36．（2021·河南洛阳·毕业考真题）如图，从家到学校所走的路线是( )． A．先向正东方向走300米，再向北偏东35°的方向走200米 B．先向正东方向走300米，再向东偏北35°的方向走200米 C．先向正东方向走600米，再向北偏东35°的方向走400米 D．先向正东方向走600米，再向东偏北35°的方向走400米 【答案】C 【分析】地图上的方向是：上北、下南、左西、右东． 【详解】从家先往右走，右对应正东方向；又向上偏右走，对应北偏东，度数35度．再线段数出，每段是200米，即可得到答案C． 37．（2023·四川成都·毕业考真题）方位与描述。    李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。 你说：李丽，请你从图书馆向( )60°方向，走( )千米，就到了宏达超市；再向东偏北( )°方向，走4千米就到了汽车站。 【答案】 北偏东 8 40 【分析】1厘米表示2千米，图书馆到宏达超市的实际距离：2×4＝8千米；根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”；以图书馆为观测点，说出宏达超市的位置，再以宏达超市为观测点，说出汽车站的位置，据此解答。 【详解】2×4＝8（千米） 90°－30°＝60° 90°－50°＝40°    李丽骑车从学校出发去汽车站，到图书馆时迷路了，于是向朋友帮助。请根据上图，按要求补充完整，让李丽顺利到达目的地。 你说：李丽，请你从图书馆向北偏东60°方向，走8千米，就到了宏达超市；再向东偏北40°方向，走4千米就到了汽车站。 【点睛】熟练掌握根据方向、角度和距离描述线路图的方法是解答本题的关键。 38．（2025·河北石家庄·毕业考真题）李红从家去书店，她先向北偏西30°方向走400m到达商场，再向南偏西45°方向走600m到书店。画出李红从家去书店的路线图。 【答案】图见详解； 【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”，结合角度和距离，即可画出李红从家到书店的路线图。 【详解】400÷200＝2（cm） 600÷200＝3（cm） 39．（2023·贵州黔西·毕业考真题）同学们参加军训，从营地到射击场的路线如图所示： 请在图中画出同学们从营地到射击场的路线图。 【答案】见详解 【分析】根据比例尺和实际距离，把实际距离m化成厘米，用实际距离除以比例尺1cm代表的实际距离20000cm，计算各点间的图上距离，结合图上确定方向的方法确定路线图即可。 【详解】600m＝60000cm 400m＝40000cm 200m＝20000cm 60000÷20000＝3（cm） 40000÷20000＝2（cm） 20000÷20000＝1（cm） 在图中画出同学们从营地到射击场的路线图，如下： 40．（2024·浙江宁波·毕业考真题）一辆电动汽车从科技馆出发向北偏东60°方向行驶6千米到少年宫，再向西偏北30°方向行驶4千米到充电站。请在如图中画出它的行驶线路图。 【答案】见详解 【分析】从图中比例尺可知：图上1厘米代表实际距离2千米；从科技馆到少年宫实际距离是6千米，那么其图上距离为6÷2＝3厘米；从少年宫到充电站实际距离是4千米，那么图上距离是4÷2＝2厘米；以科技馆为观测点，用量角器在科技馆向北偏东60°方向画出一条射线，然后在这条射线上，从科技馆开始量取3厘米的长度，确定该点为少年宫的位置；以少年宫为观测点，用量角器在少年宫向西偏北30°方向画出一条射线，接着在这条射线上，从少年宫开始量取2厘米的长度，确定该点为充电站的位置；用线段依次连接科技馆、少年宫和充电站，并在各线段上标注出1厘米的小线段，这样就完成了电动汽车行驶线路图的绘制。 【详解】作图如下： 试卷第1页，共3页 1 / 26 学科网（北京）股份有限公司 $