11.3一元一次不等式组.课时基础过关小测（四）2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 本练习聚焦一元一次不等式组，以"基础巩固-运算深化-应用拓展"分层设计，覆盖概念辨析、解集运算及实际建模，适配新授课知识内化与能力进阶需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|不等式识别、性质应用、解集表示|选择/填空题（12题），如第1题概念辨析、第9题基础解集求解，强化抽象能力| |中档层|不等式组解法|计算题（1题），规范步骤训练，提升运算能力与推理意识| |提升层|实际问题建模|解答题（3题），如第15题地摊经济、16题阳光体育，培养模型意识与应用能力|

人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第4课时 11.3一元一次不等式组.课时基础过关小测（四） 用途：课时训练、课堂检测 第I卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列式子：；；；；； 其中不等式有  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.若点在第二象限，那么的取值范围是  (    ) A. B. C. D. 3.已知，下列变形一定正确的是  (    ) A. B. C. D. 4.不等式的解集在数轴上表示正确的是  (    ) A. B. C. D. 5.已知，下列结论：；；若，则；若，则其中正确的个数是  (    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.不等式组的解集在数轴上表示为(    ) A. B. C. D. 7.不等式组的解集是(    ) A. B. C. D. 8.若，则下列不等式一定成立的是(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9.不等式的解集为          ． 10.不等式的正整数解是          ． 11.点在第一象限，则的取值范围是          ． 12.某学校举行知识竞赛，共有道题，每一道题答对得分，答错或不答都扣分，小明得分要超过分，则他至少答对       道题． 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 13.解不等式组，并把解集表示在数轴上． ； 四、解答题：本题共3小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.本小题分 定义新运算：对于任意实数，，都有，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算． 比如：． 求的值； 若的值小于，求的取值范围，并在数轴上表示出来． 15.本小题分 某社区拟建，两类摊位以搞活“地摊经济”，每个类摊位的占地面积比每个类摊位的占地面积多平方米．建类摊位每平方米的费用为元，建类摊位每平方米的费用为元．用平方米建类摊位的个数恰好是用同样面积建类摊位个数的． 求每个，类摊位占地面积各为多少平方米？ 该社区拟建，两类摊位共个，且类摊位的数量不少于类摊位数量的倍．求建造这个摊位的最大费用． 16.本小题分 某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共个，已知每个篮球的价格为元，每个足球的价格为元． 若购买这两类球的总金额为元，求篮球，足球各买了多少个？ 若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 11.3一元一次不等式组.课时基础过关小测（四） 数 学 学 科 评 分 标 准 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一项是符合题目要求的。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C A C A A C A B 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 9. 10. ，， 11. 12. . 三、计算题：本大题共1小题，共12分。 13.【小题】 可整理为， 去分母，得， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 即不等式的解集是，在数轴上表示如图所示． 【小题】 由，得； 由，得． 不等式组的解集为， 在数轴上表示如图所示．   四、解答题：本题共3小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14.【小题】 解： ． 【小题】 ， 解得 解集在数轴上表示如图： 15.解：设每个类摊位的占地面积为平方米， 则每个类摊位占地面积为平方米， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是原方程的解， 所以， 答：每个类摊位占地面积为平方米，每个类摊位的占地面积为平方米； 设建摊位个，则建摊位个， 由题意得：， 解得， 建类摊位每平方米的费用为元，建类摊位每平方米的费用为元， 要想使建造这个摊位有最大费用， 所以要多建造类摊位，即取最大值时，费用最大， 此时最大费用为：元， 答：建造这个摊位的最大费用是元．  16.解：设购买篮球个，购买足球个， 依题意得：． 解得． 答：购买篮球个，购买足球个； 设购买了个篮球， 依题意得： 解得． 答：最多可购买个篮球．  【解析】此题考查了一元一次不等式的应用和二元一次方程组的应用，根据各数量间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键． 设购买篮球个，购买足球个，根据题意，列出方程组，求解即可； 设购买了个篮球，则购买个足球，根据购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，列不等式求出的最大整数解即可． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $