精品解析：福建省厦门市第五中学2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试卷

厦门市第五中学2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 【注意事项】 1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡 2．答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息 3．请将答案正确填写在答题卡上，否则不能得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 点在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】先判断点的坐标符号特征（-，+），根据点坐标与象限的特征解题，点的符号（+，+），则点在第一象限，点的符号（-，+），则点在第二象限，点的符号（-，-），则点在第三象限，点的符号（+，-），则点在第四象限，据此解题. 【详解】解： 点的横坐标，点的纵坐标， 在第二象限， 故选：B. 【点睛】本题考查点坐标与象限的特征，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键. 2. 用式子表示的算术平方根，正确的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】的算术平方根可表示为． 3. 下列生活实例中，数学原理解释错误的是（ ） A. 测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短 B. 用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线 C. 测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 【答案】D 【解析】 【分析】根据线段的基本事实，直线的基本事实，点到直线的距离即可求解． 【详解】解：选项，测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短，正确，不符合题意； 选项，用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线，正确，不符合题意； 选项，测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确，不符合题意； 选项，从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，故原选项不正确，符合题意； 故选：． 【点睛】本题主要考查直线的基本事实，线段的基本事实，两点之间垂线段最短，点到直线的距离，理解并掌握相关概念是解题的关键． 4. 在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是( ) A. (2，－4) B. (4，－2) C. (－2，4) D. (－4，2) 【答案】C 【解析】 【分析】平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，根据这一性质进行选择． 【详解】∵平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等， 已知点A（－2，－4）横坐标为－2， 所以结合各选项所求点为（－2，4），故答案选C． 【点睛】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点，解本题的关键在于熟知平行于x轴的直线上所有点的纵坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等． 5. 在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查平面直角坐标系，根据“少”“年”的坐标确定直角坐标系，读出点的坐标即可． 【详解】解：∵“少”“年”的坐标分别为、， ∴建立直角坐标系如下： ， ∴“强”的坐标为， 故选：B 6. 如图，下列条件；；；； 中，能判断的是（ ） A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定． 根据平行线的判定定理解答即可． 【详解】解：不能判定； ；与是和被所截的同位角，所以能判定； ，这两个角在同一个三角形中，不能判定 ，与是和被所截的内错角，所以能判定； 中，与是和被所截的同旁内角，所以能判定； 故选：C． 7. 淇淇求的近似值，下面是截取她演算纸上的部分内容：，，，，，，，若淇淇计算都正确，则的近似数为（精确到0.01）（ ） A. 3.86 B. 3.87 C. 3.88 D. 3.89 【答案】B 【解析】 【分析】根据15最接近哪个数的平方，估算即可． 【详解】解：∵，，，，，，， ∴≈3.87， 故选：B． 【点睛】本题考查了无理数的估算，弄清估算的方法是解题的关键． 8. 如图，已知点，若将线段平移至，其中点，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据，两点的坐标可得出平移的方向和距离进而解决问题． 【详解】解：线段由线段平移得到， 且，，，， ． 故选：B． 【点睛】本题考查坐标与图象的变化，解题的关键是熟知平移过程中图象上的每一个点的平移方向和距离均相同． 二、填空题（本大题共有8小题，第9题每空1分，其余每小题4分，共34分） 9. 直接写出结果： （1）144的平方根是_____； （2）_____； （3）_____； （4） _____； （5）_____； （6）若，则_____． 【答案】 ①. ②. ③. ④. ⑤. ⑥. 【解析】 【详解】解：（1）144的平方根是； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）若，则． 10. 命题“如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除”是_____命题．（填“真”“假”） 【答案】假 【解析】 【分析】根据命题真假的判定方法，若存在满足命题题设，不满足命题结论的例子，即可判定命题为假命题，只需找出反例即可判断． 【详解】解：举反例，例如， 能被整除，即， 不能被整除，即， 该数满足命题的题设，不满足命题的结论，因此原命题是假命题． 11. 已知，，，，则_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：∵比较、，，， 可发现：被开方数的小数点每向左或向右移动两位，算术平方根的小数点就对应向左或向右移动一位， ∵的小数点向左移位得到， 又∵， ∴． 12. 一副直角三角板如图放置（，，），如果点在的延长线上，点B在上，且，则的度数为___________． 【答案】##度 【解析】 【分析】根据平行线的性质得，进而根据，即可求解． 【详解】解：∵ ∴ ∵，则， ∴ ∴ 故答案为：． 【点睛】本题考查了平行线的性质，三角尺中角度的计算，熟练掌握平行线的性质是解题的关键． 13. 用5张大小，形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点的坐标为，若点的坐标为，则可列方程组为_____． 【答案】 【解析】 【详解】解：点的坐标为， 长方形的长为，宽为， 可列方程组为． 14. 当光线从水中射向空气中时，要发生折射．在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知∠5＝2∠3，2∠2﹣90°＝∠7，则∠4＝_____． 【答案】120°##120度 【解析】 【分析】根据平行线的性质得到∠4＝∠2，∠5＝∠6，∠7＝∠8，∠4+∠6＝180°，∠3+∠8＝180°，等量代换即可得到结论． 【详解】∵EFABCD，在水中平行的光线在空气中也是平行的． ∴∠4＝∠2，∠5＝∠6，∠7＝∠8，∠4+∠6＝180°，∠3+∠8＝180°， ∴∠4+∠5＝180°，∠8＝180°﹣∠3， ∵∠5＝2∠3，2∠4﹣90°＝∠8， ∴2∠4﹣90°＝180°﹣∠3，∠4+2∠3＝180°， ∴∠3＝90°﹣∠4， ∴2∠4﹣90°＝180°﹣（90°﹣∠4）， ∴∠4＝120°， 故答案为：120°． 【点睛】本题考查了平行线的性质，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等与两直线平行，同旁内角互补定理的应用． 15. 在平面直角坐标系中，如果点中、的值是二元一次方程组的解，那么称点为该方程组的解坐标． 如：点是二元一次方程组的解坐标． （1）二元一次方程组的解坐标为_____； （2）已知关于、的二元一次方程组，当、满足条件_____时，该二元一次方程组存在无数个解坐标． 【答案】 ①. ②. ，． 【解析】 【分析】（1）利用加减消元法解方程组，即可得出解坐标； （2）利用加减消元法，得出，再根据二元一次方程组存在无数个解坐标，得到，且，即可得解． 【详解】解：（1）， 由得：， 将代入得，， 解得：， 方程组的解为， 二元一次方程组的解坐标为； （2）， 由得， 由得， 当，且时，该二元一次方程组存在无数个解坐标， ，． 16. 如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点为顶点作正方形，正方形，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，，，则顶点的坐标为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查点的变化规律，根据坐标的变化情况，总结规律，根据规律解答，仔细观察图形、数形结合，总结出点的坐标的变化规律是解决问题的关键． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴顶点的坐标为， 故答案为：． 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17. 计算： （1） （2）求的值： 【答案】（1） （2）或． 【解析】 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：， ， 解得：或． 18. 解方程组： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【小问1详解】 解： 由得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 方程组的解为； 【小问2详解】 解：， 由得：， 解得：， 将代入①得：， 解得：， 方程组的解为． 19. 如图，将平行四边形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到平行四边形． （1）画出平移后的图形，并写出平移后各个顶点的坐标． （2）若点是平行四边形中任意一点，则平移后对应点的坐标为_____． 【答案】（1） 如图，平行四边形即为所求． 由图可得，，，，；． （2） 【解析】 【分析】（1）将四个顶点分别向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到对应点，再首尾顺次连接即可； （2）根据平移的性质进行求解即可． 【小问1详解】 解：略； 【小问2详解】 ∵点是平行四边形中任意一点， ∴点向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到点，即点的坐标为． 20. 列二元一次方程组解决下列问题： 毗邻筼筜湖的白鹭洲公园鸽子广场深受市民们的喜爱．有一个关于鸽子的童话故事如下：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”请你算算原来树上、树下各有多少只鸽子？ 【答案】原来树上有7只鸽子，树下有5只鸽子 【解析】 【分析】设原来树上有只鸽子，树下有只鸽子，根据鸽子的对话列出方程组，求解即可． 【详解】解：设原来树上有只鸽子，树下有只鸽子， 由题意得：， 解得：， 答：原来树上有7只鸽子，树下有5只鸽子． 21. 如图，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，于F，，求的度数． 【答案】（1） 解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴ ； （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线等知识．熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键． （1）由，可得，则，由，可得，进而可证； （2）由题意知，，由平分，可得，由（1）得，，由，可得，根据，计算求解即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：由题意知，， ∵平分， ∴， 由（1）得，， ∵，， ∴， ∴， ∴的度数为． 22. 如图1，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形． （1）求拼成的大正方形纸片的边长； （2）如图2，小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长，宽之比为且面积为？她不知能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？ 【答案】（1）； （2） 我不同意小明的观点，小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片，理由如下： ∵长方形纸片的长，宽之比为， ∴设宽为，长为， ∵长方形纸片的面积为， ∴，解得：或（舍）， ∴， ∵， ∴， ∴小明的观点不对，小丽不能用这块纸片剪出符合要求的纸片． 【解析】 【分析】（1）先求出大正方形的面积，即可求出大正方形的边长； （2）先根据长方形的长宽比，设宽为，长为，再根据长方形纸片的面积为，列出方程，用平方根解方程的方法解出的值，求出，将跟作比较，即可得出结论． 【小问1详解】 ∵， ∴大正方形的边长（） 【小问2详解】 略 23. 当a、b都是实数，且满足2a﹣b＝6，就称点P为完美点． （1）判断点A（2，3）是否为完美点？ （2）完美点一定不在第　 　象限； （3）已知关于m、n的方程组，当t为何值时，以方程组的解为坐标的点B是完美点，请说明理由． 【答案】（1）点A（2，3）不是完美点；（2）二；（3）当t＝时，以方程组的解为坐标的点B是完美点．． 【解析】 【分析】（1）把（2，3）代入求出a和b的值，检验是否满足2a﹣6＝b即可判断； （2）根据2a﹣b＝6得到b＝2a﹣6，代入完美点坐标得到（a﹣1，a﹣2），对其横纵坐标的正负进行讨论即可； （3）解方程组，用t表示m和n的值，再代入完美点用t表示出a和b的值，最后依据2a﹣b＝6，构造关于t的方程，解出t的值． 【详解】解：（1）解a﹣1＝2，+1＝3，得到a＝3，b＝4． 则2a﹣b＝2≠6，所以点A（2，3）不是完美点； （2）由2a﹣b＝6，可得b＝2a﹣6，代入P中得完美点坐标为（a﹣1，a﹣2）． 若a﹣1是正数，则a﹣2可能是正数也可能是负数，即在第一或四象限； 若a﹣1是负数，则a＜1，所以a﹣2必然是负数，在第三象限， 故完美点一定不在第二象限； （3）解方程组，得到， ∴点B坐标为（2+t，2﹣t）． ∵点B是完美点， 则a﹣1＝2+t，+1＝2﹣t， 解得a＝3+t，b＝2﹣2t． 代入2a﹣b＝6中，得2（3+t）﹣（2﹣2t）＝6，解得t＝． 所以当t＝时，以方程组的解为坐标的点B是完美点． 【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，点的坐标，同时考查了阅读新定义，迁移运用能力．解题的关键是读懂“完美点”的含义． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴于点，平移线段使点与原点重合，点的对应点为点． （1）点的坐标为__________，点的坐标为__________； （2）图中点是线段上的一动点， ①连接，利用三角形面积探究，之间的数量关系； ②过点作直线轴，点在直线上，且，若三角形的面积为4，求出点的坐标． 【答案】（1），； （2）①，②点的坐标为或． 【解析】 【分析】（1）根据轴于点，可得，即可求出点的坐标，根据平移线段得到，得，即可求出点的坐标； （2）①连接，过点作轴于点，轴于点，求出各个线段的值，再运用，即可求出，之间的数量关系；②先根据①中，之间的数量关系，得，再过点作直线轴，与轴交于点，过点作轴于点，于点，连接，根据坐标求出各个线段的值，然后根据，进行分类讨论：（i）当在的左侧，（ii）当在的右侧，求出的值，在代入中，建立关于的方程，求解即可． 【小问1详解】 ∵，轴于点， ∴， ∴， ∴， ∵平移线段使点与原点重合，点的对应点为点， ∴，， ∵由图可知，在轴的负半轴上， ∴； 【小问2详解】 ①如图，连接，过点作轴于点，轴于点， ∵点是线段上的一动点， ∴，， ∴，， ∵由（1）得、， ∴，， ∴， ， ， ，即 ②∵由①得，即， ∴ 如图，过点作直线轴，与轴交于点，过点作轴于点，于点，连接， ∴，，， ∵， ∴， 又∵， ∴，， ∵由（1）得， ∴， ∵， ∴， 分类讨论： （i）当在的左侧，即为图中的位置， ∵，， ∴， ∴ ， ， 解得：， ∴； （ii）当在的右侧，即为图中的位置， ∵，， ∴， ∴， ， ， 解得：， ∴； 综上所述，点的坐标为或． 25. 我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位：） （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值； （2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒． ①两种裁法共产生A型板材　 　张，B型板材　 　张； ②能否在做成若干只上述的两种礼盒后，恰好把①中的A型板材和B型板材用完？若能，竖式礼品盒与横式礼品盒分别做了几个？若不能，做成竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多几个？并直接写出此时横式无盖礼品盒的个数． 【答案】（1）， （2）①64，38； ②不能，最多能做成竖式和横式两种无盖礼品盒共20个，此时做成的横式无盖礼品盒为16个或17个或18个 【解析】 【分析】（1）由图示列出关于、的二元一次方程组求解． （2）①根据已知和图示计算出两种裁法共产生型板材和型板材的张数；②根据竖式与横式礼品盒所需要的、两种型号板材的张数列出关于、的二元一次方程组，求解，即可得出结论． 【小问1详解】 解：由题意得：， 解得：， 即图甲中与的值分别为60，40； 【小问2详解】 ①由图示裁法一产生型板材为：，裁法二产生型板材为：， 两种裁法共产生型板材为（张， 由图示裁法一产生型板材为：，裁法二产生型板材为：， 两种裁法共产生型板材为（张， 故答案为：64，38； ②不能在做成若干个两种无盖礼品盒后，恰好把①中的型板材和型板材用完，理由如下： 设竖式礼品盒做个，横式礼品盒做个， 则型板材需要个，型板材需要个， 则， 解得：， 、是非负整数， 不能恰好把①中的型板材和型板材用完， ， 最多能做成竖式和横式两种无盖礼品盒共20个，此时做成的横式无盖礼品盒为16个或17个或18个． 【点睛】本题考查的知识点是二元一次方程组的应用，关键是根据已知先列出二元一次方程组求出、的值，根据图示列出算式以及关于、的二元一次方程组． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门市第五中学2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 （试卷满分：150分 考试时间：120分钟） 【注意事项】 1．全卷三大题，25小题，试卷共6页，另有答题卡 2．答题前填写好自己的姓名、班级、座号等信息 3．请将答案正确填写在答题卡上，否则不能得分 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 1. 点在平面直角坐标系中，所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 用式子表示的算术平方根，正确的是（ ）． A. B. C. D. 3. 下列生活实例中，数学原理解释错误的是（ ） A. 测量两棵树之间的距离，要拉直皮尺，应用的数学原理是：两点之间，线段最短 B. 用两颗钉子就可以把一根木条固定在墙上，应用的数学原理是：两点确定一条直线 C. 测量跳远成绩，应用的数学原理是：连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 D. 从一条河向一个村庄引一条最短的水渠，应用的数学原理是：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4. 在下列点中，与点A(－2，－4)的连线平行于y轴的是( ) A. (2，－4) B. (4，－2) C. (－2，4) D. (－4，2) 5. 在如图所示的正方形网格中，若建立平面直角坐标系，使“少”“年”的坐标分别为、，则“强”的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，下列条件；；；； 中，能判断的是（ ） A. 只有 B. 只有 C. 只有 D. 只有 7. 淇淇求的近似值，下面是截取她演算纸上的部分内容：，，，，，，，若淇淇计算都正确，则的近似数为（精确到0.01）（ ） A. 3.86 B. 3.87 C. 3.88 D. 3.89 8. 如图，已知点，若将线段平移至，其中点，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 3 二、填空题（本大题共有8小题，第9题每空1分，其余每小题4分，共34分） 9. 直接写出结果： （1）144的平方根是_____； （2）_____； （3）_____； （4） _____； （5）_____； （6）若，则_____． 10. 命题“如果一个数能被3整除，那么它一定能被6整除”是_____命题．（填“真”“假”） 11. 已知，，，，则_____． 12. 一副直角三角板如图放置（，，），如果点在的延长线上，点B在上，且，则的度数为___________． 13. 用5张大小，形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案，已知点的坐标为，若点的坐标为，则可列方程组为_____． 14. 当光线从水中射向空气中时，要发生折射．在水中平行的光线在空气中也是平行的．如图，一组平行光线从水中射向空气中，已知∠5＝2∠3，2∠2﹣90°＝∠7，则∠4＝_____． 15. 在平面直角坐标系中，如果点中、的值是二元一次方程组的解，那么称点为该方程组的解坐标． 如：点是二元一次方程组的解坐标． （1）二元一次方程组的解坐标为_____； （2）已知关于、的二元一次方程组，当、满足条件_____时，该二元一次方程组存在无数个解坐标． 16. 如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点为顶点作正方形，正方形，…，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，，，，则顶点的坐标为____________． 三、解答题（本大题有9小题，共84分） 17. 计算： （1） （2）求的值： 18. 解方程组： （1） （2） 19. 如图，将平行四边形向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到平行四边形． （1）画出平移后的图形，并写出平移后各个顶点的坐标． （2）若点是平行四边形中任意一点，则平移后对应点的坐标为_____． 20. 列二元一次方程组解决下列问题： 毗邻筼筜湖的白鹭洲公园鸽子广场深受市民们的喜爱．有一个关于鸽子的童话故事如下：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食．树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了．”请你算算原来树上、树下各有多少只鸽子？ 21. 如图，． （1）判断与的位置关系，并说明理由； （2）若平分，于F，，求的度数． 22. 如图1，用两个面积为的小正方形纸片拼成一个大正方形． （1）求拼成的大正方形纸片的边长； （2）如图2，小丽想：若沿此大正方形纸片的边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长，宽之比为且面积为？她不知能否剪得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片剪出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片剪出符合要求的纸片吗？为什么？ 23. 当a、b都是实数，且满足2a﹣b＝6，就称点P为完美点． （1）判断点A（2，3）是否为完美点？ （2）完美点一定不在第　 　象限； （3）已知关于m、n的方程组，当t为何值时，以方程组的解为坐标的点B是完美点，请说明理由． 24. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，轴于点，平移线段使点与原点重合，点的对应点为点． （1）点的坐标为__________，点的坐标为__________； （2）图中点是线段上的一动点， ①连接，利用三角形面积探究，之间的数量关系； ②过点作直线轴，点在直线上，且，若三角形的面积为4，求出点的坐标． 25. 我市某包装生产企业承接了一批礼品盒制作业务，为了确保质量，该企业进行试生产．他们购得规格是的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图甲，（单位：） （1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值； （2）在试生产阶段，若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图乙的竖式与横式两种无盖礼品盒． ①两种裁法共产生A型板材　 　张，B型板材　 　张； ②能否在做成若干只上述的两种礼盒后，恰好把①中的A型板材和B型板材用完？若能，竖式礼品盒与横式礼品盒分别做了几个？若不能，做成竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多几个？并直接写出此时横式无盖礼品盒的个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $