江西九江市修水县2025-2026学年下学期八年级质量评估数学

八年级质量评估 数学 说明：1.范围：下册第一章至第三章。 2.满分：120分；时间：120分钟。 3.请将答案写在答题卡上。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1,下列各式中，是不等式的是 ) A.2x+3 B.y=0 C.a+6=7 D.m十n<4 2.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 r 88x83 A B D 3.若m<1,则一5m的取值范固为 A.-5m>5 B.一5m<5 C.-5m>-5 D.-5m<-5 4.如图，直线y=kx十b交坐标轴于A(一9,0)，B(0,12)两点，则不等式kx十b≤0的解集 家 () A.x≥-9 B.-9<x<12 C.x≤一9 D.x≥12 0 (第4题图) (第5题图) (第6题图) 5.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到点C的方向 平移到△DEF的位置，AB=18,OE=10,平移距离为6，S△g=121.5,则阴影部分的面 积为 () A.31 B.31.5 C.37 D.37.5 6.如图，在正方形ABCD中，AB=6,点E为AB的中点，连接DE,将△DAE绕点D按逆 寸时针方向旋转90°，得到△DCF,连接EF,则EF的长为 () A.310 B.2√1o C.35 D.9 八年级质量评估·数学第1页（共6页） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7.在平面直角坐标系中，把点A(一1,2)先向右平移3个单位长度，再向下平移6个单位长 度得到点A',则点A'的坐标是 8.命题“若a>b,那么a十c>b十c”的逆命题是 若号>号则m-0 10.在平面直角坐标系中，点M(4,a)与点N(b,一2)关于原点对称，则a°= 11.若关于x的不等式4x一a≤0的正整数解是1,2,3，则实数a的取值范围是 12.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A<∠B,点D为AB边上 一点且不与A,B两点重合，将△ACD沿CD翻折得到△ECD, 直线CE与直线AB相交于点F.若∠B=50°，当△DEF为等腰 三角形时，∠ACD= 三、解答题（本大题共5小愿，每小题6分，共30分） (第12题图) 13.1)解不等式组：2x-1<x十4： 2x+1≥-3， (2)已知一个正n边形的内角和是它的外角和的2倍.求n的值. 14.一辆小型货车的额定载重量为1280千克.两人要用这辆货车把一批家具从A地运向 B地，这两人的质量分别为60千克和80千克，每组家具的质量为60千克，他们每次最 多可以搬运家具多少组？ 八年级质量评估·数学第2页（共6页） 15,如图，方格纸中小方格的边长均为1，△ABC的顶点都在格点上，请你仅用无刻度的直 尺完成下列作图，要求：不写作法，保留作图痕迹. (1)在图1中作点D,使得DA=DB=DC: (2)在图2中的BC边上作点E,使△ABE为等腰直角三角形 图1 图2 (第15题图) 16.如图，CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，且CE交BA的延长线于点E.若∠E =40°，∠ACB=46°，求∠B的度数 (第16题周) 17.已知一次函数y=一3x十6的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B. (1)求点A,B的坐标； (2)当x取何值时，函数值y满足0<y≤9？ 八年级质量评估·数学第3页（共6页） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.(1)操作发现：如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个 顶点均在格点上，现将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为点 B',点C的对应点为点C,连接BB',如图所示，则∠ABB'= (2)解决问题：如图2，在△ABC内有一点P,连接BP,CP,且PB=3√3，如果将△BPC 绕点B逆时针旋转60°，点C的对应点为点A,点P的对应点为点P',连接PP',求 ∠BAC的度数和PP'的长 c T4 图2 (常18题图) 19.【综合与实践】 实践活动：为了让学生走出教室，走进南昌文化，切身深入了解赣味文化，南昌某中学在 校园开展了“赣味美食在校园”摆摊交流活动.米米跟朋友商议在校园内摆摊售卖手撕 酱鸭和白糖糕，请你用所学知识解决下列问题： 米米对手撕酱鸭和白糖糕开展优惑活动，每盒手撕酱鸭定价80元，每盒白糖糕定价10 元，优惠方案有以下两种： 方案一：买一盒手撕酱鸭送一盒白糖糕： 方案二：手撕酱鸭和白糖糕都按定价打九折」 为支持学生活动，某老师打算购买手撕酱鸭40盒，白糖糕x盒(x>40). (1)若该老师按方案一购买，需付款元（用含x的式子表示）：若该老师按方案 二购买，需付款元（用含x的式子表示）： (2)请用x的取值范固说明选择哪种方案更优惠？ 八年级质量评估·数学第4页（共6页） 22.在平面直角坐标系中，点A(a,0),B(0,b),a,6满足|a十3引+√6-5=0，点C与点A 关于y轴对称. (1)直接写出B,C两点的坐标； (2)如图，分别以AB,BC为直角边向右侧作等腰Rt△BAD和等腰Rt△BCE,求出D, E两点的坐标. (第22题图》 六、解答题（本大题共12分） 23.如图，在△ABC中，AB=AC,∠B=38°，点D在线段BC上运动（点D不与点B,C重 合)，连接AD,作∠ADE=38°，DE与AC交于点E. (1)当DC=AB时，请证明：△ABD2△DCE; (2)在点D的运动过程中，∠BDA的度数是多少时，△ADE的形状是等腰三角形. A B8038 D (第23题图) 八年级质量评估·数学第6页（共6页）八年级质量评估 数学参考答案 一 1.D2.B3.C4.C5.D6.A 二、 7.(2,-4)8.若a十c>b+c,那么a>b9.>10.1611.12≤a<1612.15°或30或60° 、 2x十1≥-3①， 13.解：(1) 2x-1<x+4②. 由不等式①，得x≥-2： 由不等式②，得x<5, .原不等式组的解集为-2≤x<5. (3分) (2)由题意，得(n-2)×180°=360°×2， 解得n=6. (6分) 14.解：设每次可以搬运家具x组 根据题意，得60十80十60x1280, (2分) 解得x19. (5分) 答：每次最多可以搬运家具19组. (6分) 15.解：(1)如图1，点D即为所求 (3分) (2)如图2，点E即为所求. (6分) D E 图1 图2 16.解：∠ACB=46°，∴.∠ACD=180°-46°=134 ,CE是△ABC的外角∠ACD的角平分线，.∠ECD=67. :∠ECD=∠B十∠E, ∴.∠B=67°-40°=27°. (6分) 17.解：(1)令y=0,则-3.x十6=0，解得x=2,.点A的坐标为(2,0)； 令x=0,则y=6,∴点B的坐标为(0,6). (3分) (2)解不等式0<y≤9： -3x+6>0①， 由0<-3.x十6≤9，即 -3.x十69②. 解不等式①，得x<2; 解不等式②，得x≥一1， .当一1≤x<2时，函数值y满足0<y≤9 (6分) 八年级质量评估·数学第1页 四、 18.解：(1)，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°， .AB=AB',∠B'AB=90, ∴.∠ABB'=45°. (2分) (2),将△BPC绕点B逆时针旋转60°， .∠P'BP=60°，BP'=BP=3W5, ∠ABP'=∠CBP,AB=CB, △BPP'是等边三角形， ∴.PP'=3√5. (5分) :∠ABP'=∠CBP,AB=CB, ∴.∠CBP+∠PBA=∠ABP'+∠PBA, 即∠CBA=∠PBP'=60°， .△ABC是等边三角形，∠BAC=60°. (8分) 19.解：(1)若该老师按方案一购买，需付款80×40十10(x一40)=(10x十2800)元；若该老师按方案二购买，需付款 80×40×0.9+10.x×0.9=(9x+2880)元. (2分) (2)当10x十2800=9x+2880时，解得x=80,则两种方案所需费用相等； (4分) 当10x十28009x+2880时，解得x<80,则40<x<80时，方案一更优惠； (6分) 当10x十2800>9x十2880时，解得x>80,则方案二更优惠. (8分) 20.解：(1)证明：：△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC,点B的对应点为点E,点A的对应点D落在线段AB 上， .CA=CD,∠A=∠CDE, ∴.∠A=∠CDA, ∴.∠CDA=∠CDE, ∴.DC平分∠ADE (3分) (2)∠ACB=90°，∠A=75°， .∠CBA=90°-∠A=90°-75°=15. :∠A=∠CDA=75, ∴.∠ACD=180°-∠A-∠CDA=180°-75°-75°=30. :△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC, ∴.CB=CE,∠ACD=∠BCE=30°，∠CED=∠CBA=15, ·∠CBE=∠CEB=1 2×(180°=∠BCE）)三2×(180°-30)=75， .∠DEB=∠CEB-∠CED=75°-15°=60°， ∴.∠DEB的度数为60°. (8分) 五、 21.解：(1)：(2x-3)(x2+1)>0且x2+1>0, 2x-3>0,解得x> 2 (3分) (2).(3x-1)(x+5)0, ① /3x-1>0,3x-1<0, x+5<0, x+5>0. 解不等式组①，得该不等式组无解； 等式组②，得一5<工 2(3x-D6x+5)<0的解集为-5<<号 (9分) 八年级质量评估·数学第2页 22.解：(1).a十3十√6-5=0， .a十3≥0，√b-5≥0， .a+3=0,b-5=0,解得a=-3,b=5, .点A(-3,0),B(0,5). 点A,C关于y轴对称，·点C(3,0) (3分) (2)过点D作DF⊥x轴，过点E作EH⊥x轴，如图. y B O八1 D △BAD是等腰直角三角形， .AB=AD,∠BAD=90°，.∠DFA=∠AOB=∠BAD=90°， ,.∠FAD=∠OBA=90°-∠BAO, ∴.△AOB≌△DFA(AAS), ..DF=AO.AF=OB. 点A(-3,0),B(0,5), ..DF=AO=3,AF=OB=5,..OF=AF-OA=2,.D(2,-3); 同法可得点E(8,3). (9分) 六、 23.解：(1)证明：∠B=38°，AB=AC, .∠C=38°，.∠DEC+∠EDC=142°. :∠ADE=38°，∴∠ADB+∠EDC=142°， ∴.∠ADB=∠DEC. AB=DC, ,.在△ABD和△DCE中 ∠ADB=∠DEC, ∠B=∠C, AB=DC, ∴.△ABD≌△DCE(AAS). (4分) (2)当AE=DE时，.∠DAE=38. :∠C=∠B=38°， ∴.∠BAC=104°，∠BAD=66°，∴.∠BDA=76°： (7分) 当AD=DE时， ·∠DAE=∠DEA=2X(180-∠ADE) 1 X142 =71. ∠C=∠B=38°，.∠BAC=104°，∴.∠BAD=33°， .∠BDA=109°； (10分) 当AD=AE时，点E与点C重合，点D与点B重合，不符合题意. (11分) 综上所述，当∠BDA的度数为76°或109时，△ADE的形状是等腰三角形. (12分) 八年级质量评估·数学第3页