江西九江市修水县2025-2026学年下学期七年级质量评估 数 学

七年级质量评估 数学 说明：1.范围：下册第一章至第三章。 2.满分：120分；时间：120分钟。 3,请将答案写在答题卡上。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项） 1.如图，∠B与∠4是一对 A.同旁内角 B.内错角 C.同位角 D.对顶角 (第1题图) (第4题图) 2.将4个红球、5个黄球、2个绿球放人一个不透明袋子里，这些球除颜色外都相同，从中一 次性摸出8个球，则“摸到绿球”这个事件 () A.确定发生 B.不可能发生 C必然发生 D.可能发生 3.计算（一0.5）0×2°的结果是 A.-0.5 B.-1 C.1 D.2 4.如图，已知a仍，直角三角板的直角顶点在直线a上，若∠2=5914'，则∠1等于() A.59° B.5914 C.3046 D.3014 5.将写有数字1,2,5的三张卡片任意摆成一个三位数，摆出的三位数是5的倍数的概率是 号 c号 6.已知x(x十3)=2026，则代数式2(x+4)(x一1)一2017的值为 A.2020 B.2025 C.2026 D.2027 二、填空题（本大题共6小题，每小愿3分，共18分） 7.据统计，人的头发直径约0.00007米，将数据0.00007用科学记数法表示应为 七年级质量评估·数学第1页（共6页） 8.在英文单词“morning”中任意选择一个字母，选到字母“n”的概率是 9.如图，BO⊥AO,∠BOC与∠AOC的度数之比为114，则∠BOC= 8 (第9题图》 (第12题田) 10.已知a"=9,a"=3,则a2n-m= 11.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下： 每批粒数 400 80010002000 4000 发葬的频数 304 644 796 1602 3200 发葬的類率0.7600.8050.796 0.8010.800 若学校劳动基地对该批次袖菜籽200粒进行萌发，发芽的植株大约有 株 12.如图，点E,F分别在线段AD,BC上，线段AC,EF交于点G,AB∥EF∥DC,找出图中 所有与∠AGE相等的角： 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.计算： a.14-D+传)， (2)(2x)2-3x3·(2x). 14.如图，指出下列各对角是什么位置关系的角，它们各是哪两条直线被哪一条直线所截形 成的？ /E (1)∠1与∠2： D (2)∠3与∠C. (第14题图) 七年级质量评估·数学第2页（共6页） 15.先化简，得求值：2x+2-(2-z2+z)-3z1+2),其中x=-号 16将3，一10，子，一号五个数分别写在5张同样的纸条上，并将这些纸条放在-个不溢明 的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张 (1)摸到。的概率是一 (2)求摸到的数不小于一1的概率， 17.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点都叫作格点， (请保留作图痕迹) (1)过点C画AB的平行线，并标出平行线所过格点E; (2)过点C画AB的垂线CF,并标出垂线所过格点F, (第17题图) 七年级质量评估·数学第3页（共6页） 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.如图，在△ABC中，点D,E在AB边上，点F在AC边上，点H在BC边上，DH∥AC, 且∠1+∠2=180° (1)求证：EF∥DC; (2)若CD平分∠ACB,∠BHD■66°，求∠2的度数. (第18题图) 19.一个不透明的口袋中装有6个红球，9个黄球和3个白球，这些球除颜色外其他均相同. 若从中任意摸出一个球，求： (1)摸到白球的概率； (2)要使摸到白球的概率为4，需要在这个口袋中再放入多少个白球？ 20.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD. (1)若∠BOE=∠BOC,求∠EOD的度数： (2)在(1)的条件下，过点O作OF⊥AB,求∠EOF的度数. (第20题图) 七年级质量评估·数学第4页（共6页） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 2L.如图是由三个同心圆构成的图形，分为A,B,C三个区域(A,B两区域为圆环，C区域 为小⊙O),其中OD=DE=EF=3cm. (1)写出三个区域的面积：SA=一cm',Sa=cm2,Sc=—cm2, (2)随机往图中扔一粒豆子，估算豆子落在A区域的概率P(A): (3)随机往图中扔300粒豆子，估算大约有多少粒豆子落在B区域。 4 (第21题图) 22.若a”=a"(a>0且a≠1，m,n是正整数)，则m=. 你能利用上面的结论解决下面的3个问题吗？试试看，相信你一定行！ (1)如果27=38，求x的值； (2)如果3X9×27=3,求x的值， (3)已知x满足34+2一3产=648，求x的值. 七年级质量评估·数学第5页（共6页） 六、解答题（本大题共12分） 23.【问题情境】 (1)如图1，AB/∥CD,直线EG交AB于点H,交CD于点G,点F在直线AB上.直接写 出∠E,∠EFH,∠EGD之间的数量关系：； 【实践运用】 (2)如图2，AB∥CD,直线EG交AB于点H,交CD于点G,点F在直线AB上.FT平 分∠EFH,∠EGC的角平分线与FT的反向延长线交于点M,若∠E=0°，求 ∠FMG的度数： 【拓广探索】 (3)如图3，AB∥CD,直线EG交AB于点H,交CD于点G,点P在直线AB,CD之间 (不在直线AB,CD上)，若∠AHP=m,∠CGP=n,求∠HPG的度数， A 一B H G -D 年 D 图1 图2 图3 (第23题图) 七年级质量评估·数学第6页（共6页）七年级质量评估 数学参考答案 一、 1.C2.D3.C4.B5.A6.D 二、 7.7×1058.号 9.1810.111.16012.∠CAB,∠DCG,∠CGF 三、 13.解：(1)原式=1+5 =6. (3分) (2)原式=4x8-6x =-2x8. (6分) 14.解：(1)∠1与∠2是内错角，它们是直线BC,AD被直线BD所截形成的 (3分) (2)∠3与∠C是同位角，它们是直线BC,AD被直线CD所截形成的. (6分) 15.解：原式=2(x2十4x十4)-(4-x2)-(3.x十3x2) =2x2+8x+8-4十x2-3x-3x2 =5x十4. (4分) 当x=一吉时， 原式=5×()+4 =3. (6分) 16,解：1)总共有5个数，摸到片的概率是号 (2分) (2)由题意得，摸到不小于-1的数有3，-10，这4个数，总共有5个数， :摸到的数不小于-1的概率P=5 (6分) 17.解：(1)如图，直线CE即为所求 (3分) (2)如图，直线CF即为所求. (6分) 四、 18.解：(1)证明：DH∥AC,.∠1=∠ACD. ∠1十∠2=180°，.∠ACD十∠2=180°， .EF∥DC (4分) 七年级质量评估·数学第1页 (2):DH∥AC,.∠ACB=∠BHD=66. :CD平分∠ACB,∠ACD=号∠ACB=33. 由(1)知∠ACD+∠2=180°， ∴.∠2=180°-∠ACD=147° (8分) 19.解：(1)P(摸到白球)=6十9+3=6 3 1 (3分) (2)设需要在这个口袋中再放入x个白球，由题意得3十x= 1 -(6十9+3十x),解得x=2. 答：需要在这个口袋中再放入2个白球。 (8分) 20.解：(1)OE平分∠AOD, ∴∠AOE=∠E0D∠A0D,∠BOD=180-2∠B0D, ∴.∠BOE=180°-∠EOD :∠BOC=∠BOE,∴.∠BOC=180°-∠EOD. ∠BOC=180°-∠AOC,∴.∠AOC=∠EOD. :∠AOC=∠BOD,∴∠EOD=180°-2∠EOD,即∠EOD=60°. (4分) (2)由(1)可知∠EOA=∠EOD=60°. 如图1，OF在AB的下方. D E D B 图1 图2 OF⊥AB,.∠FOA=90°， ,.∠EOF=∠EOA十∠FOA=60°+90°=150°； (6分) 如图2，OF在AB的上方. OF⊥AB,∴.∠FOA=90°， .∠E0F=∠FOA-∠EOA=90°-60°=30°. (7分) 综上所述，∠E0F的度数为150°或30° (8分) 五、 21.解：(1)OD=DE=EF=3cm, ..OE=6 cm,OF=9 cm, .S4=πX92-πX62=45π(cm2), S=元X62-π×32=27π(cm2), Sc=9x(cm2). (3分) S445π5 (2)P(A)= rX981元=9 (6分) (3)P(B)= 27π_1 81π3 1 300×3=100(粒). 答：大约有100粒豆子落在B区域， (9分) 七年级质量评估·数学第2页 22.解：(1)27=38，∴.(33)=38,3r=3“, ∴.3x=18,解得x=6. (3分) (2)3×9×27=326,.3×(32)×(33)=326, 3X32r×3=326, 即1+2x十3x=26, 5x+1=26, x=5. (6分) (3)32+2-32x=648,∴.9×32-32=648， 8×32=648, 32=81, 32x=3,即2x=4, x=2 (9分) 六、 23.解：(1)∠EGD=∠E十∠EFH. (2分) (2)设∠TFH=x,故∠AFM=x. FT平分∠EFH,∴.∠EFH=2∠TFH=2x. 由(1)得∠EGD=∠EFH+∠E=2x+30°， ∴.∠HGC=150°-2x. GM平分∠EGC, ∴∠McC=2∠HGC=15-x 如图1，过点M作MK∥AB, B H -0 D 图1 图2 图3 .∠FMK=∠AFM=x. .'MK∥AB,AB∥CD, .MK∥CD, .∠KMG=∠MGC=75°-x, ∴.∠FMG=∠KMG+∠FMK=75°-x+x=75°. (6分) (3)点P的位置有三种可能： ①当点P在线段HG上时，点H,P,G在同一条直线上， 故∠HPG=180°. (7分) ②当点P在直线EG的右侧时，如图2，作PQ∥AB,而AB∥CD, ∴.PQ∥AB∥CD,而∠AHP=m,∠CGP=n, ∴.∠QPG=180°-∠CGP=180°-n,∠QPH=180°-∠AHP=180°-m, ∴.∠HPG=∠QPH+∠QPG=180°-m+180°-n=360°-m-n: (9分) ③当点P在直线EG的左侧时，如图3，作PQ∥AB,而AB∥CD, ∴.PQ∥ABCD, ,∴.∠CGP=∠QPG=n,∠AHP=∠QPH=m, ∴.∠HPG=∠QPH+∠QPG=m+n. (11分) 综上所述，∠HPG的度数为180°或m十n或360°-m-n. (12分) 七年级质量评估·数学第3页