上海市普陀区2025--2026学年第二学期八年级数学学科期中考试试卷

2025学年第二学期八年级数学学科期中考试试卷 (时间90分钟，满分100分) 一、选择题（每题2分，共12分） 1.四边形具有不稳定性，从数学角度看不稳定性主要体现在（) A.内角可发生变化： B.边长发生变化：C.周长发生变化；D.内角和发生变化 2.下列命题中，真命题是() A.菱形的四个内角都是直角： B.矩形的对角线互相垂直； C.正方形的每一条对角线平分一组对角： D.平行四边形是轴对称图形. 3.小丽家有一个菱形的小院子，院里有四棵小树E,F,G,H刚好在其院子ABCD各边的中点】 若在四边形EFGH内种上小草，则这块草地的形状是() A.菱形： B矩形： C.正方形： D.平行四边形 4.如图，在□ABCD中，AB=4cm,BC=6cm,对角线AC,BD相交于点0，则0A的取值范围是( A.2cm<OA <6cm:B.2cm <OA 10cm;C.1cm<OA<5cm: D.4cm<OA<10 5.如果函数y=-2x+m的图像不经过第三象限，那么m的取值范围是（) Am>0; B.m≥0： C.m<0; D.m≤0， 6.如图，在□ABCD中，AC、BD交于O,AE平分∠BAD,ECCD=1,∠ECD=2∠CDA.以下结论 @AC平分∠BAD:②0E=AD:®BD=V7:④SaM0E=年正确的有()个， A.①②③④；B.①③④；C.①②④；D.①②③. D 0 第4题图 第6题图 E 二、填空题（每题3分，共36分） 7.一次函数y三-2x-3在y轴上的截距是 8.如果一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形的边数是 9.若已知点P(3,-5),则点P到x轴的距离为 10.若直线l1:y=kx+b与直线y=2x平行，且与y轴交于点(0,3)，则直线l1的函数 舒折是 11.若一次函数y=-3x+b图像上有两个点P(1,m),2(-2,n),则m,n的大小关系是：mn (填“>“，“=”或"<”) 八年级数学 共4页第1页 12.已知一次函数的图像如图，当自变量x<0时，y的取值范围是 第12题图 13.已知一次函数y=4x-3与y=kx(k是常数，k≠0)的图像的交点坐标是(2,5)， 01 则方程电化-y:8的解是 14.如图，在菱形ABCD中，AC=6cm,BD-8cm,则菱形ABCD的高AE为 cm. 15.己知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,AB=10,则△ABC的重心G到AB的距离为 16.如图，3×3的方格纸中小正方形的边长为1，A,B两点在格点上，以线段AB为对角线作平行四 边形，使另两个顶点也在格点上，则这样的平行四边形最多有个. 17.在矩形ABCD中，AB=6,BC=10,E、F分别是边AB、DC的中点，点G、H在对 角线AC上（如图）.如果四边形EGFH是矩形，那么AG的长等于一： 18.在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，BC=V3,D是BC边上一点，沿直线AD翻折 △ABD,点B落在点E处，如果∠ABE=45°，那么BD的长为 8 第14题图 第16题图 第17题图 第18题图 三、解答题：（满分52分19-21题各6分，22-24题各8分，25题10分） 19.如图，直线是一次函数y=kx+b的图像经过(0,1)和(3，-3)， 求与两坐标轴所围成的三角形的面积， -10234主 -1 2 (3，-3) 20.如图，△ABC的三个顶点分别是点A(2,5)、B(-3,2)、C(1,1)△ABC与△A1B1C1关于x轴对称， 其中A1、B1,C1分别是点A、B、C的对应点， (1)画出△A1B1C1: (2)已知点D的坐标为(-1，-7)，试判断△BCD的形状，并说明理由， 八年级数学 共4页第2页 21、如图，四边形ABCD是矩形. (1)谛用尺规作图法，在矩形ABCD的边BC和AD上分别找一点E、F使得四边形AECF为菱形（保 留作图痕迹，不写作法) (②)已知AD=8,CD=4.求菱形AECF的面积. 22.某地区交通管理部门通过对道路流量的大数据分析可知，某高架路上车辆的平均速度 为y(千米/时)与高架路上每百米车的数量x(辆)的关系如图所示， (1)求y关于x的函数表达式，并写出x的取值范围： (2)如果某时刻监测到这一高架路上车辆的平均速度为30千米/时， ①求该时刻高架路上每百米车的数量： ②如果车辆的平均速度小于20千米/时，高架路将严重拥堵，需启动限流措施.而此刻开始这一高 架路上每百米车辆数每4分钟增加1辆，为了避免严重拥堵，那么最晚几分钟需启动限流措施？ y(千米) 60 40 0 10 20 (辆) 23.如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O,点E是CD的中点，连接AE交BD于点F,延长AE 到点P,使FP=AF,连接CP,CP,DP. 1)求证：四边形CFDP是平行四边形； 2)若四边形CFDP是矩形，且AD=√2，求AB的长度， 0 八年级数学 共4页第3页 24.如图1，已知一次函数图像1分别与名y轴艾于点A(3,0),B(0,2)两点. (1)求该-次函数表达式： (②)点P是正比例函数=子x图像与该一次茵数图做l:的交点，抽上有一动点Q,PQ+QB的最小值 及进时点Q的坐标： (3)在(2)的条件下，将一次函数图像h沿y轴翻折，点P对应点为P1,M是y轴上一点，点N是正比例 函数y=号x图像上一点，当以P,Q,M,N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐 标 B 图1 图2 备用图 25.如图1，己知四边形ABCD是由直角三角形ABH和矩形AHCD组成的，点B在CH的延长线上，CD=8, BH=4,作线段AB的垂直平分线，交AB于点B,交边CD于点F,并交射线BC于点G. A E C(F) B H 图 图2 郾3 (1)如图2，当点F与点C重合时，求BC的长： (2)设AD=x,DF=y,求y与x的函数关系式； (3)如图3，联结DE,当△DEF是等腰三角形时，请直接写出AD的长. 八年级数学 共4页第4页