河北省滦州市第三中学2025-2026学年下学期七年级4月阶段性考试数学试卷

**基本信息** 以生活情境与数学推理为特色，覆盖七年级下册二元一次方程、坐标系、平行线等核心知识，通过枫叶标本坐标、义卖利润计算等题培养抽象能力与模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|13/26|二元一次方程、无理数、坐标系象限|结合对顶角量角器、自行车示意图考查空间观念| |填空题|6/24|科学记数法、多项式乘法规律|通过角度变化规律题提升推理意识| |解答题|5/50|方程应用、几何证明与拓展|义卖活动题强化模型意识，几何平移周长题发展空间观念|

河北省滦州市第三中学七年级4月阶段性考试数学试卷 注意事项：1．本试卷共6页，考试时间为90分钟，满分100分． 2．答卷前，先将密封线左侧的项目填写清楚． 一、选择题（本大题共13个小题：每小题2分，共26分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列方程中，属于二元一次方程的是(    ) A. B. C. D. 2.下列各数中，无理数是(    ) A. B. C. D. 3.在平面直角坐标系中，点所在的象限是(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4.如图，对顶角量角器测得零件的度数是(    ) A. B. C. D. 5.在解关于x和y的二元一次方程组两式相加可直接消去y，则a和b(    ) A. 互为倒数 B. 互为相反数 C. 有一个为0 D. 相等 6.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少数突出的齿．将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶部”A，B两点的坐标分别为，，则叶杆“底部”点C的坐标为(    ) A. B. C. D. 7.若两个非零有理数a，b满足，，，则在数轴上表示数a，b的两点的位置正确的是(    ) A. B. C. D. 8.已知直线轴，M点的坐标为，并且线段，则点N的坐标为(    ) A. B. 或 C. D. 或 9.在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是(    ) A. B. 或 C. D. 或 10.图1是某品牌自行车放在水平地面的实物图，图2是其示意图，其中AB，CD都与地面l平行，，，要使，则的度数为(    ) A. B. C. D. 11.已知整数n满足：，参考如表数据，判断n的值为(    ) m 43 44 45 46 1849 1936 2025 2116 A. 43 B. 44 C. 45 D. 46 12.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两个数下方箭头共同指向的数. 结论Ⅰ：的值是一个定值16； 结论Ⅱ：若m的值为6，则x的值是1； 上述结论正确的是(    ) A. 结论Ⅰ B. 结论Ⅱ C. 两个结论都正确 D. 两个结论都不正确 13.如图，的周长为15cm，将沿BA方向平移3cm至，则图中阴影部分的周长为(    ) A. 12cm B. 15cm C. 18cm D. 21cm 二、填空题（本大题共6个小题：每小题4分，共24分） 14.      . 15.如图，的同位角是      . 16.已知，则      . 17.202500000用科学记数法表示为      . 18.观察下列多项式的乘法计算： 根据你发现的规律，若，则的值为      . 19.如图，已知，，当增大时，      填“增大”或“减小”      度. 三、解答题（本大题共5个小题，共50分．解答时写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. （4分）求下列式子中的未知数x的值： ； 21. （10分）如图，已知，阅读下面的解答过程，并填空理由或数学式 与CE平行吗？请说明理由； 理由如下：， ______，同位角相等，两直线平行 ____________ ， ______，等量代换 若DA平分，，，求的度数. 22. （12分）观察下列算式： ①； ② ③ … 请你按以上规律写出第4个算式； 把这个规律用含字母n的式子表示出来，并用学过的整式乘法的有关知识，说明其成立的理由． 23. （12分）某校组织“大手拉小手，义卖献爱心”活动，计划购买黑白两种颜色的文化衫进行手绘设计后出售，并将所获利润全部捐给山区困难孩子．已知该学校从批发市场花4800元购买了黑白两种颜色的文化衫200件，每件文化衫的批发价及手绘后的零售价如表： 批发价元 零售价元 黑色文化衫 25 45 白色文化衫 20 35 学校购进黑、白文化衫各几件？ 通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获利润． 24（12分）.如图①，已知：中，，，直线m经过点A，于D，于E，求证：； 拓展：如图②，将中的条件改为：中，，D、A、E三点都在直线m上，并且，为任意锐角或钝角，请问结论是否成立？如成立，请证明；若不成立，请说明理由； 应用：如图③，在中，是钝角，，，，直线m与BC的延长线交于点F，若，的面积是12，求与的面积之和． 河北省滦州市第三中学七年级4月阶段性考试数学试卷 答案和解析 1----5DBDAB 6—10BADDB 11—13BBB 14.【答案】1 15.【答案】 16.【答案】27  17.【答案】 18.【答案】40  19.【答案】增大;5 20.【答案】或； 21.【答案】CD，，两直线平行，内错角相等，，同旁内角互补，两直线平行； 22.【答案】解：第4个算式为：； 用含字母n的式子表示出来为； 理由： 故成立．  23.【答案】解：设学校购进黑色文化衫x件，白色文化衫y件， 依题意，得：， 解得： 答：学校购进黑色文化衫160件，白色文化衫40件． 元 答：该校这次义卖活动共获得3800元利润．  24.【答案】证明：直线m，直线m， ， ， ， ， ， 在和中，， ≌， ，， ； 解：结论成立；理由如下： ， ， ， 在和中，， ≌， ，， ； 解：，， ， 在和中，， ≌， ， 设的底边BC上的高为h，则的底边CF上的高为h， ，， ， ， ， 与的面积之和为  第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 $