重庆市江津区实验中学等八校2025-2026学年下学期期中联考八年级数学试题

2025-2026学年度下期第一次定时作业 八年级数学试题 (全卷共三个大题，满分150分，考试时间100分钟) 注意事项： 1试题的答乘书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答。 2作答前认真阅读答题卡上的注意事项。 3,考试结束，监考人员将试题卷和答题卡一并收回。 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、 B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确的答案代号填入题后的括号中。 1.下列各式一定是二次根式的是() A.2 B.√a C./3 2.下列图形为正多边形的是() 3.下列计算正确的是() A.V3+V2=V5 B.√(-3)2=±3 C.√18÷√2=3 D.2W2-V2=2 4估算V-6的结果就在() A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间 5.下列命题，其中是真命题的为()】 A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的四边形是矩形 D.一组邻边相等的矩形是正方形 第1页，共6页 器 扫描全能王创建 6.如图，在菱形ABCD中，对角线BD=4,AC=3BD,则菱形ABCD的面积为) H (第6题) (第8题) (第9题) A.96 B.48 C.24 D.6 7如图是用棋子摆成的图案，按照这样的规律摆下去，第⑨个图案需要的棋子个数为() ● ① ② ③ ④ A.81 B.91 C.109 D.111 8.如图，在矩形ABCD中，AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠，使点D与点B重合，折 痕为EF,则△ABE的面积为() A.3cm2 B.4cm2 C.6cm2 D.12cm2 9.如图，正方形ABCD中，点E、F、G、H分别为边AB、BC、AB、CD上的点，连接DF、DG、 EH,若HE=DF,BE>CH,∠ADG=∠FDG,当∠BEH=a时，则∠AGD的度数为（) A.90-号 B.90°-a C.aD.135°-a 10.已知整式M:a,x”+a-x-+…+ax+a。,其中an,a,…,a为自然数，n为正整数，对任意 正整数n,满足16≥an>a-1>.>a。,2≤a4-ak-1≤4(k=1,2,3.,n).下列结论中正确的个数是() ①满足条件的单项式M有3个： ②若a,=6,则当n最大时，万与√a,+a是可以合并的二次根式： ③若a。=4a2,则满足条件的整式M有19个. A.0 B.1 C.2 D.3 第2页，共6页 扫描全能王创建 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在题中对应 的横线上 11.代数式-有意义时，×应满足的条件是一 12.若多边形的每个内角都是140°，则这个多边形的边数为】 13.计算：(V2)2-(1+V3)= 14实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简1a+-√b-1+V(a-b}= 15.如图，在RI△ABC中，∠BAC=90°，且BA=6,AC=8,点D是斜边BC上的一个动点，过点D分别作 DM LAB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小值为 -4-3-2-101234 B D (第14题) (第15题) 16.一个四位自然数各数位上的数字互不相等且均不为0，并且千位数字与百位数字形成的两位 数减去十位数字等于个位数字，那么把这个四位数叫做"减差数”，例如：四位数1239，因为 12-3=9,所以1239是"减差数”.若一个四位自然数M=abca是"减差数”，记P(M)=a-b-c+d, 若√48P(M是一个有理数，则b-d=,记(M)= 4d-3c 26-a 若M=abcd能被7整除， 则当2(M)最小时M的值是 三、解答题：（本大题9个小题，第17题8分，第18题8分，其余每题各10分，共86分)解答时 每小题都必须写出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线). 17.计算： (1)N27÷V3-x4+v2: (2)(W6+V3)(W6-√3)-(3-V2)2. 第3页，共6页 器 扫描全能王创建 18.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O,CE平分∠ACD,交BD于点E. (1)尺规作图：作LBAC的角平分线，交BD于点F,连接AE,CF:(不写作法，保留作图痕 迹) (2)求证：四边形AFCE为平行四边形 证明：~四边形ABCD为平行四边形， ·AB/CD,①】 ② 'AF平分∠BAC,CE平分LACD, CAF=BAC,ZACE=ACD, …③ △AOF≌△COE(ASA), …④ 四边形AFCE为平行四边形， 19,先化简，再求值：-1-)÷强其中x=V3-2. 20.如图，在四边形ABCD中，AB=3,BC=4,CD=12,AD=13,∠B=90°. (1)判断△ACD的形状，并说明理由； (2)求出四边形ABCD的面积. 21.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，点D是BC中点，AE/BC,CE/AD (1)求证：四边形ADCE是菱形： (2)若∠B=60°，AB=6,求四边形ADCE的面积. 第4页，共6页 器 扫描全能王创建 22如图，在△ABC中，AB=BC,BD⊥AC于点D,点E在BC上，过点A作BC的平行线交ED的 延长线于点F,连接AE,CF, (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)若点E在线段AB的垂直平分线上，且AF2+BE2=AC2,求证：四边形AECF是矩形， B 23.如图，在一条东西方向铁路的北边有一鸟类巢穴C,铁路上有A、B两处观测点，观测点 A距离鸟类巢穴80m,观测点B距离鸟类巢穴60m,两观测点A、B相距100m,火车行驶时会 对周围52m范围造成噪声污染. (1)求点C到铁路AB的距离： (2)当一列长度为260m的火车以108ah的速度经过铁路时，会对鸟类巢穴造成噪声污染吗？若 不会造成噪声污染，请说明理由：若会造成噪声污染，求出火车对鸟类巢穴造成噪声污染的时 长 北 B 第5页，共6页 器 扫描全能王创建 24.阅读材料，回答问题：两个含有二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式， 我们就说这两个代数式互为有理化因式、例如：因为√ax√a=a,(（W反+2-1)=1，所以a与 √a,√2+1与√-1互为有理化因式.进行二次根式计算时，利用有理化因式，可以化去分母 中的根号、 (1)写出√5-2的一个有理化因式 化简： V5+2 V5-2 2化简：*5中57*2m5*2 1 1 (3)拓展应用：已知a=√2023-√2022，b=√2024-√2023，c=√2025-√2024试比较a,b,c的大 小，并说明理由、 25【问题原型】 E B F 图1 图2 图3 (1)如图1，在正方形ABCD中，CE⊥DF,求证：CE=DF, 【问题应用】 (2)如图，在正方形ABCD中，AB=4,E、F分别是边AB、BC上的点，且AE=BF, ①如图2，连接CE、DF交于点G,H为GE的中点，连接DH,FH,当E为AB的中点时， 求四边形CDHF的面积： ②如图3，连接DE、DF,当点E在边AB上运动时，请直接写出DE+DF的最小值， 第6页，共6页 器 扫描全能王创建