陕西安康市2025-2026学年高二下学期阶段性检测数学试题

高二年级阶段性检测 数学 本试卷共4页，19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3.非选择题的作答：用签字笔直接写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4.考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的， 1.函数f(x)=x3一9x在[0,1]上的值域为 A.[-8,0] B.[-8,1] C.[-9,0] D.[-9,1] 2.过点(1,1)且方向向量为m=(2,3)的直线方程为 A.2x-3y-1=0 B.2x-3y+1=0 C.3x-2y-1=0 D.3x-2y+1=0 3.已知数列a,=sinC2n十1)r,若a+m=a,则正整数m的最小值为 2 A.1 B.2 C.3 D.4 4.现用Python生成随机秘钥，该秘钥共三位，前两位要求从1,2,3,6,7,8中进行选择（可 以重复)，第三位要求从A,C,D,F中进行选择，则可生成的秘钥数量为 A.36 B.72 C.108 D.144 5.若A(1,0,1),B(0,3,0),C(1,1,2),则点A到直线BC的距离为 1 A.2 B号 C.2 D.2 6记椭圆E:苦+苦=1的上顶点为A,右焦点为F,则以A为圆心，AF为半径的圆与E 的交点个数为 A.0 B.2 C.3 D.4 7.记Sn为等比数列(an)的前n项和，若S,=a2S2,a1a2>0,a1a4a=6a2a3a6,则a2= A.3 B.3√2 C.6 D.62 8.已知函数f(x)=a(a.x2-x)-lnx,a<0,若f(z)≥b,则的最小值为 A.-e-￥ B.-2e-t C.-et D.-2e 数学第1页（共4页） 扫描全能王创建 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分， 9.若(1十2.x)8十(1-2x)8=a0十a1x十…十agx8,则 A.ao=2 B.a3=0 C.a1+a3+a5+a,=1 D.a+a2+a4+a6+a8=38+1 10.已知圆A:(x一a)2+y2=a2,圆B:x2+(y一2)2=a2,则 A.圆A过定点 B.若圆A与直线x+3y一2=0相交，则a>一4√10 C.若圆A与圆B相切，则圆B的面积为 D.对任意非零实数a,两圆存在与直线AB平行的公切线 11.对于数列{an),(bn〉，若对任意正整数n,lan|<|bn+1一bn|恒成立，则称(an}是“bn一有 界数列”，若am+1=(n十1)an,则称(an)是阶乘数列，则 A.对任意等差数列{an},存在等比数列(bn}使得{an}是“bn一有界数列” B.对任意等比数列(an),存在等差数列{bn}使得{an}是“bn一有界数列” C.对任意等差数列(an),存在阶乘数列{bn}使得{an)是“bn一有界数列” D.对任意阶乘数列{an）,存在等比数列{bn}使得{an)是“bn一有界数列” 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知函数f(x)满足f'(8)=2,则1imf8-2△x)-f8+△z)= △r-=0 △x 13.记抛物线y2=2px(p>0),O为坐标原点，直线x=t与抛物线交于A,B两点，且|AB| =12,∠A0B=,则p= 14.将甲，乙，丙，丁等8个人均分成a,b两组，a组选择2人干工作A,其余2人干工作B;b 组选择1人干工作C,其余3人干工作A,已知甲不能干工作A,乙要干工作B,丙不与 丁一组，则分配方式总数为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 15.（本小题满分13分) 已知在公差为d的等差数列(a,)中，a1=d,且a=5,aw=115。 (1)求(an)的通项公式； (2)若数列{bn)满足anbnan+1=1,求数列(bn)的前n项的和。 数学第2页（共4页） 器 扫描全能王创建 16.(本小题满分15分) 已知函数f(x)=x2十asin a十b,曲线y=f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y=2x 一1. (1)求a,b; (2)若函数g(x)=f(x)一kx在区间[牙，3π]上单调递增，求k的取值范围。 17.(本小题满分15分) 如图，三棱台ABC一A1B1C1中，上、下底面均为正三角形，AB=3,A1B1=1,侧棱 AA1⊥底面ABC,且AA1=2. (1)求三棱台ABC-A1B1C1的体积； (2)求异面直线AC1与A1B所成角的余弦值； (③)若点M在线段CC,上，且AM与平面A,BC,所成角的正弦值为938 ,求CM 的长 数学第3页（共4页） 器 扫描全能王创建 18.（本小题满分17分) 已知双曲线E荐一茶=1a,6>0)上有两点A2.0),B35). (1)求E的方程： (2)过点（一4,0）的直线l与E交于M,N两点. (I)证明：直线AM与AN的斜率之积为定值； (I)若l∥AB,求△BMN的外接圆方程，并判断点A是否在该圆上. 19.(本小题满分17分) 已知函数f(x)=ax-3+十(a∈R). (1)若x=0为f(x)的极值点，求a的值； (2)若3x一2≥f(x)对Hx∈[0，十∞)恒成立，求a的取值范围； (3)若a=3,证明：当0≤x<受时，tanx>f(x). 数学第4页（共4页） 器 扫描全能王创建