1.3直角三角形 课件 2025-2026学年北师大版八年级数学下册

1.3 直角三角形 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 A C B 我们曾经探索过直角三角形的性质，从角的方面分析： 直角三角形的性质与判定 定义 有一个角是直角的三角形是直角三角形 从角的方面判断三角形形状呢？ 2 新课引入 新知探索 典例分析 课堂小结 作业布置 a b c A C B 从边的方面分析： 直角三角形的性质与判定 从边的方面判断三角形形状呢？ 3 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 原命题与逆命题 两个命题的条件和结论互换了位置 4 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 原命题与逆命题 5 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 原命题与逆命题 总结归纳 6 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 原命题与逆命题 7 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 原命题与逆命题 说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假： （1）两直线平行，同位角相等； （2）如果a＞b，那么｜a｜＞｜b｜； 解：（1）逆命题：同位角相等，两直线平行.真命题； 解：（2）逆命题：如果｜a｜＞｜b｜，那么a＞b.假命题； 题。 判定一个命题的条件和结论时，可先把这个命题写成“如果…那么…”的形式，“如果…”的部分就是条件，“那么…”的部分就是结论. 逆命题：只需交换原命题的条件和结论的内容位置即可 8 （3）如果a2＝b2，那么a＝b； 解：（3 ）逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2.真命题； （4）如果△ABC≌△A′B′C′，那么BC＝B′C′，AC＝A′C′，∠ABC＝∠A′B′C′。 解：（4）逆命题：如果BC＝B′C′，AC＝A′C′， ∠ABC＝∠A′B′C′，那么△ABC≌△A′B′C′.假命 题。 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 原命题与逆命题 说出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假： 解：（3）逆命题：如果a＝b，那么a2＝b2.真命题； 解：（4）逆命题：如果BC＝B′C′，AC＝A′C′， ∠ABC＝∠A′B′C′，那么△ABC≌△A′B′C′.假命题 9 新知探索 新课引入 典例分析 课堂小结 作业布置 直角三角形全等的判定定理 判断两个直角三角形全等，有哪些方法？ SSS　 SAS　 ASA　 AAS　 HL　 其中基本事实（不需要证明的）有？ SSS　 SAS　 ASA　 10 cxj (c) - 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 直角三角形全等的判定定理 请证明： 证明：∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′， ∴∠C=180°-∠A-∠B =180°-∠A′-∠B′ =∠C′ 又∵AC＝A′C′， ∴△ABC≌△A′B′C′（ASA） 11 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 直角三角形全等的判定定理 12 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 直角三角形全等的判定定理 13 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 直角三角形全等的判定定理 14 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 直角三角形全等的判定定理 如图，已知AC⊥BC，AD⊥BD，AD＝BC， CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别是E，F。求证：CE＝DF。 15 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 直角三角形全等的判定定理 如图，已知AD为△ABC的边BC上的高，E为AC上的一点，BE交AD于点F，且BF＝AC，FD＝CD。 求证：BE⊥AC。 16 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 直角三角形全等的判定定理 （新教材习题1.3第1题变式）在△ABC中，已知AB＝AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于点D，CE⊥DE于点E。 （1）如图1，若点B，C在直线DE的同侧，且AD＝CE，求证：AB⊥AC； （2）如图2，若点B，C在直线DE的两侧，其他条件不变，AB⊥AC还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由。 17 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 直角三角形全等的判定定理 如图，已知OC平分∠AOB，点E，F分别在边OA，OB上，且CE＝CF。 （1）若∠AOB＝60°，求∠ECF的度数； （2）若OE＝2，OF＝8，EC＝5，求OC的长。 18 典例分析 新课引入 新知探索 课堂小结 作业布置 勾股定理的逆定理应用 直角三角形的判定 角 边 ①三角形的一角∠C=90° ②两角满足∠A＋∠B=90° 如果三角形的三边长a、 b 、 c 满足，那么这个三角形是直角三角形. 19 课堂小结 作业布置 复习回顾 新知讲解 典例分析 课堂小结 勾股定理的逆定理 逆定理 如何判断 直角三角形 如果三角形的三边长a、 b 、 c 满足，那么这个三角形是直角三角形. ①找最长边 ②算两短边的平方和与长边的平方 ③判断等量关系 20 $