浙江乐清市乐成第一中学等学校2025-2026学年下学期八年级期中素养检测数学试题

**基本信息** 立足八年级期中核心知识，融合“文化传承”“浙BA篮球热”“温州非遗”等真实情境，通过统计分析、方程应用等问题设计，体现数学眼光（几何直观）、思维（推理意识）与语言（数据意识）的素养导向。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|二次根式化简、一元二次方程识别、方差应用|演讲比赛选手选拔（数据意识）、数轴化简（抽象能力）| |填空题|8/24|分组方案合理性、根的判别式、增长率问题|6名学生成绩分组（数据分析）、两次降价方程（模型意识）| |解答题|6/46|箱线图分析、方程根的判别、几何与实际问题|浙BA队员身高比较（空间观念）、非遗团扇展示框设计（应用意识）|

2025学年第二学期期中检测八年级数学试卷参考答案 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A D B B A 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11. 答案不唯一，例如√2，√3；12.2； 13.B; 14.<9; 15. 8.2； 16.64 ;17.1181-x)2=76 ；18.-1 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19.(本题6分)计算： 1)(2W5 =12 (3分) (2)(18-V2)x8 =(32-V2)x22 =2√5x2√2 =8 (3分) 20.(本题8分) （1)x1=0,x2=2. (4分) （2)x1=-3,x2=6. (4分) (3)x1=1,x2=3. (4分) （4)x1=-2,x2-4. (4分) 21.(本题6分) (1)(3分) 篮球队 l25 l50 1l75 温州 187.25 192.5 199.25 (2)从整体水平看：温州队身高的中位数高于杭州队，且温州队身高的25，m5,最大值均高于杭州队 的对应值。这表明温州队队员的身高整体水平高于杭州队。 从离散程度看：温州队身高离差(203-178-25cm)比杭州队身高离差(195-181=14cm)更大，离散程 度更高。(3分，答到两个角度，言之有理即可) 22.(本题6分) (1)当x=1时，原式=+a-2+c-0,2a+c=2 (4分) (2)方法一：因为c=1-a, △=(a-2)2-4ac =(a-2)2-4a1-a） 所以 =5a2-8a+4 (2分) 因为△>0 所以该方程有两个不相等的实数根 (2分) 方法二：因为c=1-a, △=(a-2)2-4ac 所以=(a-2-4a1-a) (2分) =5a2-8a+4 =a2+4(a-1)2 因为△>0 所以该方程有两个不相等的实数 (2分) 23.(本题8分) (1)设该圆形团扇的半径为rcm, 团扇面积为81πcm2, .π2=81π， 解得1=9,5=-9（舍去） (2分) (2)设团扇展示框长为5xcm,宽为3xcm, .5x·3x=600, 解得x1=2V10(cm),x2=-2W10(cm(舍去) (2分) :.该团扇展示框的长为2√10×5=10W10(c),宽为210×3=610(cm: (2分) (3)能 (1分) 圆形团扇的直径为9×2=18cm,总高度为18+12=30cm,(1分) :6√10>6V9=18,10V10>10V9=30, (2分) .这个长方体盒子能装得下这面团扇. 24.(本题10分) (1)(20-2x30-2x): (2分) (2)由题意得(20-2x)30-2x)=336 (2分) 解得x1=3,x2=22(舍去) (2分) 答：道路宽为3米。 (3)由题意得：30×20×50+(20-2xX30-2x)×50+1(20-2x)30-2x)×100=50000(2分) 整理得：x2-25x+100=0 解得x1=5,x2=20(舍去) (2分) 所以当道路宽为5米时，建造总费用为50000元。2025学年第二学期八年级期中素养检测 数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1.全卷共4页，有三大题，24小题。全卷满分100分。考试时间90分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。 3.答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定的要求答题。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均 不给分) 1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是() A:2 B.V0.7 C.5 D.V⑧ 2.下列是一元二次方程的是() A.x2+y=0 B.x2+2x=1 C.y=1 D.x2=6x 3.下列二次根式的运算正确的是() A.V5-2=5B.V6÷√2=V C.(-3)2=-3 D.22+2=34 4.某校为推选“弘扬中华文明，担当文化使命”青少年演讲比赛的选手，经过三轮初赛，选择一名成绩 优秀且发挥稳定的学生代表参赛.如表记录了甲、乙、丙、丁四位同学三轮比赛成绩的平均数和方差. 多 乙 丙 丁 平均数（分） 92 90 88 92 方差 2.1 3.2 2.4 3.6 通过如表数据分析，应推选代表学校参赛的选手是( A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 5.用配方法解方程x2-6x-4=0,下列配方正确的是( A.(x-6)=4 B.(x+3)2=13 C.(x-3)=13 D.(x-3)2=5 6.数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段，请根据如下某组数据的方差计算式： S=[1-可+2-+3-+-+6-]得到以下结论，则下列结论不正确的是() A.这组数据的中位数是3 B.n=5 C.这组数据的众数是3 D.这组数据的方差是3 7.经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均每天可以多 卖出10件.该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元？设每件小商品降价x元， 则可列方程() A.(30-x)200-10x)=6250 B.(30-x)(200+10x)=6250 C.(30+x)(200-10x)=6250 D.(30+x)(200+10x)=6250 8.实数a,b在数轴上的位置如图所示，化简(b-a)}-() A.a+b B.a-b C.-a+b D.-a-6 S1 b 0 a (第8题) (第9题) 9.如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为S1=12,S2=8,重叠部分 是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为() A.4v6-4 B.46-6 C.8V3-42 D.4V5-2√2 10.关于x的方程x2+2(m-1)x+m-m=0有两个实数根a,B,且a2+B2=12,那么m的值为() A.-1 B.-4 C.-4或1 D.-1或4 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分) 11.写出一个比2小的正无理数： 12.当a=时，二次根式V4+2a的值是0. 13.某班6名学生的数学成绩（单位：分）如下：80,83,86,89,92,95.老师准备将他们分成两组（每 组3人)进行对比分析，现有三种分组方案： 方案 分组情况 组内离差 第1组 第2组 平方和 Y 80.83.89 86.92.95 84 B 80.83.86 89,92,95 36 C 80,86,92 83,89,95 144 上述三种分组方案中，较为合理的是 14.一元二次方程x2-6.x+m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 15.某班举行的“3V3篮球挑战赛”中，小明5场比赛的得分分别为：9,7,8,10,7.这五次得分的平 均数是 分 16.若y=Vx-4+V4-x+3,则x'的值为 17.某服装店搞促销活动，将一款原价为118元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降 价，两次降价的百分率相同，现售价为76元，设降价的百分率为x,可列出方程 18.己知x1,2是一元二次方程x2-3x十m=0的两个根，若2x12-5x1=5-x2,则m的值为 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 19.(本题6分)计算：(1)(2w5) (2)(N⑧-2)x8 20.(本题8分)请从以下四个方程中任选两个，并用恰当的方法求解（如果都完成，视作完成前两题进 行给分)· (1)3x2-6x=0 (2)(x-5)x+2)=8 (3)x2-4x+3=0 (4)3x-1)2=27 21.(本题6分)2025年浙BA掀起一股“篮球热”，统计温州队和杭州队中10名队员的身高（单位：厘米）， 绘制箱线图如图所示： 身高/厘米 (1)根据箱线图填表： 205 203 篮球队 1m25 1m50 1m75 200 199.25 195_ 温州 195 1925 190 187.25 190.5 185 184 (2)请结合箱线图，从整体水平、离散程度两个方面比 180 178 181 175 较两支队伍队员的身高情况 170 温州队 杭州队 (第21题) 22.(本题8分)已知一元二次方程ar2+(a-2)x十c=0(a、c为常数，其中a≠0)· (1)若x=1,求2a+c的值； (2)若a十c=1,请判别方程根的情况. 23.(本题8分)为参加学校“温州非遗传承”实践活动，小芳制作了如图1所示的一面瓯绣团扇，象征 着团圆和吉祥.这把团扇的圆形扇面面积为81πcm?,手柄长为12cm.为了展示，小芳设计了一个 长、宽比为5：3，面积为600cm2的团扇展示框，如图2所示 (1)求该圆形扇面的半径； (2)求团扇展示框的长和宽； (3)该团扇展示框能装得下这面团扇吗？请说明理由. 图1 图2 (第23题) 24.(本题10分)某公园有一块长30米，宽20米的长方形空地，现将其划分成一个长方形ABCD区域I (阴影部分)和一个环形道路区域Ⅱ（空白部分），如图1所示.区域Ⅱ道路的宽度相等，且不超过5 米.其中区域I种植甲、乙两种花卉，且满足AE=AH=C℉=CG,设道路宽为x米. (1)请用含x的代数式表示长方形ABCD的面积； (2)若长方形ABCD的面积为336平方米，求道路宽x的值： (3)若点E为AB的中点，建设成本如图2，建造总费用恰好为50000元（建造总费用包含花卉种植费 和道路铺设费)，求道路宽x的值， A H D !小贴士： E 甲 G 20m 道路铺设费：50元/平方米！ 花卉甲种植费：200元/平方米1 B F 花卉乙种植费：100元/平方米1 1-------------- 30m 图1 图2 (第24题) 2025学年第二学期八年级期中素养检测 数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1． 全卷共4页，有三大题，24小题。全卷满分100分。考试时间90分钟。 2． 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。 3． 答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定的要求答题。 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选， 均不给分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列是一元二次方程的是（ ） A． B． C． D． 3．下列二次根式的运算正确的是（ ） A． B. C． D． 4．某校为推选“弘扬中华文明，担当文化使命”青少年演讲比赛的选手，经过三轮初赛，选择一名成绩优秀且发挥稳定的学生代表参赛．如表记录了甲、乙、丙、丁四位同学三轮比赛成绩的平均数和方差． 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 92 90 88 92 方差 2.1 3.2 2.4 3.6 通过如表数据分析，应推选代表学校参赛的选手是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 5．用配方法解方程，下列配方正确的是（ ） A． B． C． D． 6．数据分析是从数据中获取有效信息的重要手段．请根据如下某组数据的方差计算式： 得到以下结论，则下列结论不正确的是（ ） A．这组数据的中位数是3 B． C．这组数据的众数是3 D．这组数据的方差是3 7．经调查，某款小商品按每件盈利30元销售时，每天可卖出200件，售价每降低1元，平均每天可以多卖出10件．该款小商品降价多少元时，可使平均每天销售利润达到6250元？设每件小商品降价x元，则可列方程（ ） A． B． C． D． 8．实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简（ ） A． B． C． D． (第8题) (第9题) 9．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为=12，=8，重叠部分是一个小正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（ ） A． B． C． D． 10．关于的方程有两个实数根，，且，那么的值为（ ） A． B． C．或1 D．或4 二、填空题（本题有8小题，每小题3分，共24分） 11．写出一个比2小的正无理数：　 　 ． 12．当　 　时，二次根式的值是0 ． 13．某班6名学生的数学成绩（单位：分）如下：80，83，86，89，92，95．老师准备将他们分成两组（每组3人）进行对比分析，现有三种分组方案： 方案 分组情况 组内离差平方和 第1组 第2组 A 80, 83, 89 86, 92, 95 84 B 80, 83, 86 89, 92, 95 36 C 80, 86, 92 83, 89, 95 144 上述三种分组方案中，较为合理的是 　 　 ． 14．一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 　 　 ． 15. 某班举行的“3V3篮球挑战赛”中，小明5场比赛的得分分别为：9，7，8，10，7．这五次得分的平均数是 ______ 分． 16．若，则的值为 　 　 　 ． 17. 某服装店搞促销活动，将一款原价为118元的衬衣第一次降价后，销售量仍然不好，又进行第二次降价，两次降价的百分率相同，现售价为76元，设降价的百分率为，可列出方程 　 　 ． 18．已知x1，x2是一元二次方程x2－3x＋m＝0的两个根，若2x12－5x1＝5－x2，则m的值为 ． 三、解答题（本题有6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19．（本题6分）计算：（1） （2） 20．（本题8分）请从以下四个方程中任选两个，并用恰当的方法求解（如果都完成，视作完成前两题进行给分）． （1）3x2－6x＝0 （2）(x－5)(x＋2)＝8 （3）x2－4x＋3＝0 （4）3(x－1)2＝27 21．（本题6分）2025年浙BA掀起一股“篮球热”，统计温州队和杭州队中10名队员的身高（单位：厘米），绘制箱线图如图所示： （1）根据箱线图填表： 篮球队 m25 m50 m75 温州 （2）请结合箱线图，从整体水平、离散程度两个方面比较两支队伍队员的身高情况． (第21题) 22．（本题8分）已知一元二次方程ax2＋(a－2)x＋c＝0（a、c为常数，其中a≠0）． （1）若x＝1，求2a＋c的值； （2）若a＋c＝1，请判别方程根的情况． 23．（本题8分）为参加学校“温州非遗传承”实践活动，小芳制作了如图1所示的一面瓯绣团扇，象征着团圆和吉祥．这把团扇的圆形扇面面积为81cm2，手柄长为12cm．为了展示，小芳设计了一个长、宽比为，面积为600cm2的团扇展示框，如图2所示．图1 图2 (第23题) （1）求该圆形扇面的半径； （2）求团扇展示框的长和宽； （3）该团扇展示框能装得下这面团扇吗？请说明理由． 24.（本题10分）某公园有一块长30米，宽20米的长方形空地，现将其划分成一个长方形ABCD区域Ⅰ（阴影部分）和一个环形道路区域Ⅱ（空白部分），如图1所示．区域Ⅱ道路的宽度相等，且不超过5米．其中区域Ⅰ种植甲、乙两种花卉，且满足AE＝AH＝CF＝CG，设道路宽为x米． （1）请用含x的代数式表示长方形ABCD的面积； （2）若长方形ABCD的面积为336平方米，求道路宽x的值； （3）若点E为AB的中点，建设成本如图2，建造总费用恰好为50000元（建造总费用包含花卉种植费和道路铺设费），求道路宽x的值． (第24题) 30m 20m 图1 小贴士： 道路铺设费：50元/平方米 花卉甲种植费：200元/平方米 花卉乙种植费：100元/平方米 图2 学科网（北京）股份有限公司 $报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 2025学年第二学期八年级期中素养检测 数学答题卡 考场/座位号： 姓名： 贴条形码区 班级： 可只 (正面嘲上，切勿贴出虚线方框) 正确填涂 ■ 缺考标记 客观题 I[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] T[A][B][c][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 填空题 11. 12. 13. 14. 15 16. 17. 18. 主观题 19.（本题6分)计算： (1)(23月 (2)(18-√2)×v⑧ 囚囚■ 20.(本题8分) 请从以下四个方程中任选两个，并用恰当的方法求解（如果都完成，视作 完成前两题进行给分)· 我选择 和 (填方程序号) (1)3x2-6x=0 (2)(x-5)(x+2)=8 (3)x2-4x+3=0 (4)3(x-1)2=27 囚囚■ 21.(本题6分) (1)根据箱线图填表： 篮球队 1125 50 I75 温州 (2)请结合箱线图，从整体水平、离散程度两个方面比较两支队伍队员的 身高情况。 22.(本题8分) (1) (2) ■ 23. (本题8分) (1) (2) I (3) I I 囚■囚 24.(本题10分) (1) (2) (3) 囚■囚 请勿在此区域作答或 者做任何标记 ■