天津市北辰区2025-2026学年度第二学期阶段练习 七年级 数学

2025—2026学年度第二学期阶段练习 七年级数学 一、单选题（每题3分，共36分） 1. 36的算术平方根是（　　） A. 6 B. C. 18 D. 2. 在平面直角坐标系中，点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 在平面直角坐标系中，平移点到y轴上，则下列方法正确的是（ ） A. 向左平移2个单位长度 B. 向右平移2个单位长度 C. 向上平移3个单位长度 D. 向下平移2个单位长度 4. 如图，以单位长度为边长画一个正方形，以原点为圆心，正方形的对角线长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，把长方形纸片（， ）沿折叠，点B落在P点处，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 6. 在学习“用直尺和三角板画平行线”的时候，课本给出如图的画法．这种画平行线方法的依据是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 两直线平行，内错角相等 D. 两直线平行，同位角相等 7. 将下图平移，可以得到图中的（ ） A. B. C. D. 8. 如图，计划把河水引到A处，应在河岸B（于点B）处挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是（ ） A. 垂线段最短 B. 两点之间，线段最短 C. 两点确定一条直线 D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9. 如图，数轴上点P表示的实数可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，直线a经过点，且轴，直线b经过点，且轴，直线a，b相交于点M，则点M的坐标是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将两个面积都为3的小正方形沿对角线剪开，得到4个直角三角形，用这4个直角三角形拼成一个大正方形，这个大正方形的边长是（ ） A. B. C. 3 D. 12. 如图1，已知是一块平面镜，光线在平面镜上经点反射后，形成反射光线，我们称为入射光线，为反射光线．镜面反射有如下性质：入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角，即．如图2，和是两块平面镜，入射光线经过两次反射后，得到反射光线．则下列判断错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 二、填空题（每题3分，共18分） 13. 的立方根等于______． 14. 实数，0.618，，，中，无理数是______． 15. 在平面直角坐标系中，已知，线段轴，且，则______． 16. 如图，一块含30°角的直角三角板ABC的直角顶点A在直线DE上，且BCDE，则∠DAB等于________． 17. 三角形在正方形网格中的位置如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为、，则C点的坐标是______． 18. 如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是______度． 三、解答题 19. 计算： （1）； （2）． 20. 与在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标： ______， ______， ______； （2）若是由平移得到的，点是内部一点，则与点相对应点的坐标为______； （3）求的面积． 21. 已知：如图，，平分交于点F，交延长线于点E，． 求证：． 证明：，（已知） ，（理由：_______） _______．（理由：_______） 平分，（已知） _______， ． ，（已知） ， ．（理由：_______） 22. 已知：实数a，b满足． （1）可得___________，___________； （2）若一个正实数m的两个平方根分别是和，求x和m的值． 23. 如图，，． （1）试说明：； （2）已知，求的度数． 24. 在数学实践课上，老师让同学们借助“两条平行线和一副直角三角尺”开展数学活动． （1）如图①，小明把三角尺角的顶点放在直线上，，若，则______； （2）如图②，小颖把等腰直角三角尺的两个锐角的顶点分别放在直线上，请用等式表示与之间满足的数量关系是什么？请证明． 25. 已知：，P为平面内任意一点，连接． （1）如图1，若点P为平行线之间一点，且满足，则的度数为_____；（直接写出答案） （2）拖动点P至如图2所示的位置时，试判断和之间的数量关系，并证明； （3）在（2）的条件下，设点E为延长线上一点，作和的角平分线交于点Q，请你试写出与之间的数量关系，并简要说明理由． 2025—2026学年度第二学期阶段练习 七年级数学 一、单选题（每题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（每题3分，共18分） 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】2或 【16题答案】 【答案】60° 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1），， （2） （3） 【21题答案】 【答案】同旁内角互补，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；同位角相等，两直线平行 【22题答案】 【答案】（1），3 （2）， 【23题答案】 【答案】（1） 证明：， ， ． ， ， ． （2） 【24题答案】 【答案】（1） （2） 解：， 理由如下：如图，过点作， ∵， ∴， ∴，， ∴， ∵， ∴． 【25题答案】 【答案】（1）75 （2） 解：∠BAP=∠APC+∠C，理由如下： 延长BA交PC于点G， ∵AB∥CD， ∴∠PGA=∠C， ∵∠BAP=∠APC+∠PGA， ∴∠BAP=∠APC+∠C； （3） ∠AQC+∠APC=90°，理由如下： 设CQ交AB于点M， ∵AB∥CD， ∴∠QCD=∠AMQ， ∵CQ平分∠PCD， ∴∠QCD=∠PCD， ∴∠AMQ=∠PCD， ∵AQ平分∠BAE， ∴∠MAQ=∠BAE=（180°-∠PAB）=90°-∠PAB， 由（2）知，∠PAB=∠APC+∠PCD， ∴∠MAQ=90°-（∠APC+∠PCD）， 即∠MAQ=90°-∠APC-∠AMQ， ∵∠AMQ=∠AQC-∠MAQ， ∴∠MAQ=90°-∠APC-（∠AQC-∠MAQ）， ∴∠AQC+∠APC=90°． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $