浙江乐清市柳市镇实验中学等学校2025-2026学年第二学期七年级期中素养检测数学试题

**基本信息** 以科技（AI助手logo平移）、文化（《张丘建算经》方程）、生活（温州美食礼盒）情境为载体，融合几何直观、运算推理与模型应用，梯度覆盖七年级数学核心知识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|平移、科学记数法、同旁内角、二元一次方程|AI logo平移考查空间观念，《张丘建算经》题体现文化传承| |填空题|6/18|整式运算、方程解、折叠问题、面积计算|折叠纸带求角度发展几何直观，阴影面积综合提升运算能力| |解答题|7/52|计算、方程组、几何推理、网格平移、实际应用|网格平移面积计算强化空间观念，温州美食礼盒问题培养模型意识与应用意识|

2025学年第二学期七年级期中检测数学试卷 参考答案及评分标准 一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要 求的，不选、多选、错选，均不给分) 题号 1 6 7 8 9 10 答案 B A A D C C B D B 二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分） 11.4a2 12.x2+3x 13.2 14.5+3y 15.50° 16.143 三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分) 解：(1)原式=(-+22- =1+-1 (3分) A (1分) 解：(2)原式=(28a2+7a÷(7a =4a+1- (4分) 18.(本题8分) x=2y, (1) 或=2， ① 2x+y=5。 ② D或2x+5D写出一个即可(2分) 3x-y=5。②3x-y=5。② x=2y, ① (2)解： 12x+y=5。② 把①代入②中，得4y+y=5, 解得y=l。 (2分) 把y=1代入①中， 解得x=2。--- (2分) [x=2, 所以该二元一次方程的解为 -（2分) y=l。 19.(本题6分) 解：已知∠A0B与∠COE互余，所以∠AOB+∠C0E=90°。----(2分) 第1页（共3页） 因为直线AD与BE相交于点O,所以∠A0B=∠E0D=30°。---(2分) 所以∠C0E=60°， --（1分) 所以∠C0B=180°-60=120°。 (1分) 20.(本题6分) (1)如图所示 C C A (3分) (2)连结A41,CC1 (1分) B1 S=5×2=10。 (2分) 21.(本题6分) 解：原式=4a2-4ab-ab+b2-4a2-4ab-b2 =-9ab (3分) 因为a=1,b=-1 -3 =3 (3分) 22.(本题8分) (1)因为CD∥EF, 第2页（共3页） 所以∠FEC=∠ECD。 (1分) 因为LFEC+∠D=180°， (1分) 所以∠ECD+∠D=180°， (1分) 所以AD∥EC。 (1分) (2)①因为CD∥EF,且AD⊥AB, 所以∠BEC=∠A=90°。-=-- (1分) 因为LBEF=57°， 所以∠FEC=33°。-- (1分) 因为AD∥EC, 所以∠FEC=∠ECD=33° (1分) 因为EC平分∠BCD, 所以∠DCB=2LECD=66°。 因为CD∥EF, 所以∠DCB=∠EFB=66°。 (1分) 23.(本题10分) 解：(1)设鱼饼的单价为x元，鸭舌的单价为y元。 y=2x+48, 由题意可得 y+5x=160。 (2分) 解得 x=16, Uy=80 (1分) 答：鱼饼单价为16元，鸭舌的单价为80元。 (2)设购入A礼盒a份，B礼盒b份。 A礼盒的价格为2×16+48+80=160（元）， B礼盒的价格为80+80=160（元）。- (1分) 由题意可得2a+a+2b=a+20, 化简得a+b=10,----- (1分》 160a+b)=1600(元) 所以共花费1600元。 (1分) (3)设购入A礼盒m份，B礼盒份。 由题意可得160×0.9m+160n=4800-- (1分) 化简得n=30-9 %, 因为m,n均为正整数， 所以〈 m=10,m=20,m=30, =21{n=12,w3共三种方案。 (3分) 第3页（共3页）报告查询：登录zhixue.com或扫描二维码下载App (用户名和初始密码均为准考证号) 盟 2025学年第二学期七年级期中素养检测数学答题卡 姓名： 班级： 考场/座位号： 注意事项 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场填写清楚，并认真核对 条形码上的姓名和准考证号。 贴条形码区 2.选择题部分请按题号用2B铅笔填涂方框，修改时用橡皮擦干净，不 留痕迹。 3.非选择题部分请按题号用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，否则作答 无效。要求字体工整、笔迹清晰。作图时，必须用2B铅笔，并描浓。 (正面朝上，切勿贴出虚线方框 4.在草稿纸、试题卷上答题无效。 5.请勿折叠答题卡，保持字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。 正确填涂 缺考标记 客观题 1[A][B][C][D] 6[A][B][C][D] 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][C][D] 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D] 填空题 11 12. 13. 14. 15. 16. 主观题 17.(本题8分)计算： (1)(-9+22 (2)(28a2+7a÷(7a。 囚囚■ 18.(本题8分) (1) (2) 19.(本题6分) E 0 D B (第19题) 20.(本题6分) C A B (第20题) 囚囚■ ■ 21. (本题6分) 先化简，再求值：(4a-b(a-)-(2a+b,其中a=1,b=- I 22.(本题8分) A (1) D 1 B F (第22题) (2) 1 1 囚■囚 a 口 23.(本题10分) (1) (2) (3) 囚■囚 ■2025学年第二学期七年级期中素养检测 数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请 注意以下几点： 1.全卷共4页，有三大题，23小题。全卷满分100分。考试时间90分钟。 2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。 3.答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定的要求答题。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一 个是符合题目要求的，不选、多选、错选，均不给分) 1.如图为我国自主研发的AI对话助手“元宝”的1ogo。在以下图形中，可以通过左边的 图形平移得到的是（▲） D 2.流感病毒新毒株Super-K来势汹汹，有数据表明其直径大约是0.0000000853米。将数 0.0000000853用科学记数法表示为（▲） A.853×10-10 B.85.3×109 C.8.53×108 D.8.53×10 3.如图，直线CD,EF被直线AB所截，以下角中与∠1是同旁内角的是 -D (▲) A.∠2 B.∠3 E 23 4Y5 C.∠4 D.∠5 4.下列各方程中，是二元一次方程的是（▲） (第3题) A.3x+4y=7 B.5x-8=0 C.x=-2r+10 D.x-2=6 5.下列运算正确的是（▲） A.a2·a=a B.(a-1D2=a2-1C.a+a2=a D.a÷a2=a 6.已知二元一次方程组3x+6=-1, 则x+y的值是（▲） x-2y=5, A.-4 B.-1 C.1 D.4 7.若等式(2a+3b).( )=4a2-9b2成立，则括号内所填的代数式是（▲） A.2a+3b B.-2a+3b C.2a-3b D.-2a-3b 8.如图，己知直线m∥n,将一块直角三角尺ABC按如图方式放 置，若∠1=140°，则∠2的度数是（▲） A.1209 B.130° C.140 D.1509 七年级数学试卷第1页（共4页） B (第8题) 9.数学名著《张丘建算经》中有这样一道题：“今有甲得乙钱十文，甲比乙多五倍；乙得 甲钱十文，甲乙钱数相等。”译文为：若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5 倍若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等。设甲原有x文钱，乙原有y文钱，则可列方程 组为（▲） x-10=5y+10), x-10=6y+10), A. B. x+10=y-10 x+10=y-10 C. x+10=5(y-10), x+10=6(y-10), D. x-10=y+10 x-10=y+10 10.宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方 是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了 2x 3 2 “洛书”的构造。在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条 对角线上的三个数之和都相等，则·的值是（▲） x+2y -3 A.-1 B.0 4y C.1 D.3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (第10题) 11.计算：(-2a)2=▲。 12.x与x+3相乘的结果为▲。 13.已知=2，是方程3x+=4的一个解，则k的值是△ y=-1 14.已知方程x一3y=5,用含y的代数式表示x,则x=▲。 15.如图，将一张长方形纸带ABCD沿MN折叠，点A、B的对应点分别为A',B',线 段A'B'交线段AD于点P。若∠BNM=70°，则∠DPB'的度数为▲。 A H K D A S2 M P F S3 D M B B N B NE (第15题) (第16题) 16.如图所示，在长方形ABCD(AB<AD)中放入一个边长为8的大正方形BEFG和两个 边长为6的小正方形CNML和HJK,其中点E、G分别在边BC、AB上，点L、N分 别在边DC、BC上，点H、K在边AD上，点J在边EF上.记如图三个阴影部分面积 分别为S,S2,S3,已知S所表示的阴影部分为正方形，若S3一S=4S2,则长方形ABCD 的面积为▲。 七年级数学试卷第2页（共4页） 三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本题8分)计算： (1)(1}+22- 1)0 3 (2)(28a+7a÷(7a)。 18.(本题8分)给出三个二元一次方程：x=2y;2x+y=5;3x-y=5。 (1)选择其中两个二元一次方程，组成方程组：▲。 (2)求第(1)问中方程组的解。 19.(本题6分)如图，已知直线AD与BE相交于点O,OC为∠AOE内一条射线，∠AOB与 ∠COE互余。若∠EOD=30°，求∠BOC的度数。 (第19题) 20.(本题6分)如图，在7×7的网格中，每个格子的边长为1。已知点A,B,C都在网 格图的格点上。 (1)将△ABC向左平移2格，再向上平移2格。在图中画出 平移后的△A1B1C1。 (2)在(1)的条件下，连结A41,CC1,求四边形AA1CC的 面积。 A (第20题) 七年级数学试卷第3页（共4页） 21.（本题6分)先化简，再求值：(4a-b)(a-b)-(2a+b,其中a=1,6=-】 22.(本题8分)如图，点E,F分别是AB,BC上的点.己知CD∥EF,∠FEC+∠D=180°。 (1)请判断AD与EC的位置关系，并说明理由。 (2)若EC平分∠BCD,AD⊥AB,垂足为A,∠BEF=57°，求∠EFB的度数。 A F (第22题) 23.(本题10分)鱼饼，鸭舌，油渣是温州的特色美食。在超市了解到以下信息：油渣价 格为48元/包，1包鸭舌比2包鱼饼贵48元；购买1包鸭舌和5包鱼饼，支付160元。 “五一”来临之际，该超市推出两种礼盒装，其中A礼盒包含两包鱼饼，一包油渣，一 包鸭舌；B礼盒包含两包鸭舌。 (1)求鱼饼、鸭舌的单价。 (2)现购入A,B两种礼盒，且这两种礼盒中鱼饼与鸭舌的数量之和恰好比油渣多20 包，购入这两种礼盒共花费多少元？ (3)超市举行“五一”促销活动，A礼盒打九折，某公司现购入A,B两种礼盒（两 种礼盒均有购买)，最终支付4800元，写出所有购买方案。 七年级数学试卷第4页（共4页） 2025学年第二学期七年级期中素养检测 数学试题 亲爱的同学： 欢迎参加考试！请你认真审题，积极思考，细心答题，发挥最佳水平。答题时，请注意以下几点： 1． 全卷共4页，有三大题，23小题。全卷满分100分。考试时间90分钟。 2． 答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试题卷、草稿纸上均无效。 3． 答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定的要求答题。 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选，均不给分） 1．如图为我国自主研发的AI对话助手“元宝”的logo。在以下图形中，可以通过左边的图形平移得到的是（　▲　） A． B． C． D． 2．流感病毒新毒株Super-K来势汹汹，有数据表明其直径大约是0.0 000 000 853米。将数 0.0 000 000 853用科学记数法表示为（　▲　） A． B． C． D． 3．如图，直线CD，EF被直线AB所截，以下角中与∠1是同旁内角的是（　▲　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．下列各方程中，是二元一次方程的是（　▲　）(第3题) A． B． C． D． 5．下列运算正确的是（　▲　） A． B． C． D． 6．已知二元一次方程组则的值是（　▲　） A．－4 B．－1 C．1 D．4 7．若等式成立，则括号内所填的代数式是（　▲　） A． B． C． D． 8．如图，已知直线m∥n，将一块直角三角尺ABC按如图方式放置，若∠1＝140°，则∠2的度数是（　▲　） A．120° B．130° C．140° D．150°(第8题) 9．数学名著《张丘建算经》中有这样一道题：“今有甲得乙钱十文，甲比乙多五倍；乙得甲钱十文，甲乙钱数相等。”译文为：若乙给甲10枚钱，此时甲的钱币数比乙的钱币数多出5倍；若甲给乙10枚钱，此时两人的钱币数相等。设甲原有x文钱，乙原有y文钱，则可列方程组为（　▲　） A． B． C． D． 10．宋代数学家杨辉称“幻方”为“纵横图”，传说最早出现的幻方是夏禹时代的“洛书”，杨辉的著作《续古摘奇算法》中总结了“洛书”的构造。在如图所示的三阶幻方中，每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，则的值是（　▲　） A．－1 B．0 C．1 D．3(第10题) 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．计算：(－2a)2＝ ▲ 。 12．x与x＋3相乘的结果为 ▲ 。 13．已知是方程3x＋ky＝4的一个解，则k的值是 ▲ 。 14．已知方程x－3y＝5，用含y的代数式表示x，则x＝ ▲ 。 15．如图，将一张长方形纸带ABCD沿MN折叠，点A、B的对应点分别为A，B，线段AB交线段AD于点P。若∠BNM＝70°，则∠DPB的度数为 ▲ 。 S1 S2 S3 （第15题） （第16题） 16．如图所示，在长方形ABCD（AB＜AD）中放入一个边长为8的大正方形BEFG和两个边长为6的小正方形CNML和HIJK，其中点E、G分别在边BC、AB上，点L、N分别在边DC、BC上，点H、K在边AD上，点J在边EF上.记如图三个阴影部分面积分别为S1，S2，S3，已知S1所表示的阴影部分为正方形，若S3－S1＝4S2，则长方形ABCD的面积为 ▲ 。 三、解答题（本大题共7小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本题8分）计算： （1） ； （2）。 18. （本题8分）给出三个二元一次方程：；；。 （1）选择其中两个二元一次方程，组成方程组： ▲ 。 （2）求第（1）问中方程组的解。 19. （本题6分）如图，已知直线AD与BE相交于点O，OC为∠AOE内一条射线，∠AOB与 ∠COE互余。若∠EOD＝30°，求∠BOC的度数。（第19题） 20．（本题6分）如图，在7×7的网格中，每个格子的边长为1。已知点A，B，C都在网格图的格点上。 （第20题） （1）将△ABC向左平移2格，再向上平移2格。在图中画出平移后的△A1B1C1。 （2）在（1）的条件下，连结AA1，CC1，求四边形AA1 C1C的面积。 21．（本题6分）先化简，再求值： ，其中a＝1，b＝。 22．（本题8分）如图，点E，F分别是AB，BC上的点.已知CD∥EF，∠FEC+∠D＝180°。 （1）请判断AD与EC的位置关系，并说明理由。 （2）若EC平分∠BCD，AD⊥AB，垂足为A，∠BEF＝57°，求∠EFB的度数。 （第22题） 23．（本题10分）鱼饼，鸭舌，油渣是温州的特色美食。在超市了解到以下信息：油渣价格为48元/包，1包鸭舌比2包鱼饼贵48元；购买1包鸭舌和5包鱼饼，支付160元。“五一”来临之际，该超市推出两种礼盒装，其中 A礼盒包含两包鱼饼，一包油渣，一包鸭舌；B礼盒包含两包鸭舌。 （1）求鱼饼、鸭舌的单价。 （2）现购入A，B两种礼盒，且这两种礼盒中鱼饼与鸭舌的数量之和恰好比油渣多20包，购入这两种礼盒共花费多少元？ （3）超市举行“五一”促销活动，A礼盒打九折，某公司现购入A，B两种礼盒（两种礼盒均有购买），最终支付4800元，写出所有购买方案。 七年级数学试卷 第1页（共10页） 学科网（北京）股份有限公司 $