宁夏固原市西吉县第二中学2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学试卷

**基本信息** 七年级数学期中试卷以动画设计、电影等现实情境为载体，融合平移、平方根、平行线等知识，通过基础题与综合实践题（如三角尺与平行线探究）考查几何直观、推理能力及模型意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|8/24|平移（动画设计情境）、平方根、平行线性质|结合社会热点（电影《哪吒》），考查空间观念| |填空题|8/24|坐标表示（年级班级）、二元一次方程解、角的计算|联系生活实际，强化符号意识| |解答题|10/52|平移作图、方程组求解、应用题（奖品购买）、综合实践（三角尺与平行线）|分层次设计（基础巩固如计算、创新应用如动态几何探究），体现推理能力与应用意识|

( 密 封 线 内 不 准 答 题 ) ( 学校： 班级： 姓名： 考号： ) 西吉二中2025-2026学年度第二学期期中考试 七年级数学试卷 命题人：韩翔 审题人：赵琴琴 1、 选择题（每题3分，共24分）. 1．随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣．下列选项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是（   ） A． B． C． D． ( 图1 )2．4的平方根是（　　　）． A． 　B．2　 C．　 D． 3．如图1，已知a∥b，∠1=65°，则∠2的度数为（　　　）． A． 65° B． 125°　　 C． 115° D． 25° 4．下列实数中,无理数是（ 　）． A． B． 　　 C． D． 5.我们常用如图所示的方法过直线外一点画已知直线的平行线，其依据是（　　　） A．同位角相等，两直线平行　　 　 B．内错角相等，两直线平行 C．同旁内角互补，两直线平行　　　D．两直线平行，同位角相等 6.下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A．3x－2y=4z B．6xy+9=0 C． D． 7.已知点A（4，3），AB∥y轴，且AB＝3，则B点的坐标为（ ）. A.(4,6) B.(4,0) C.（0,4）或（6,4） D（4，0）或（4，6） 8．如图，在平面直角坐标系中，，将边长为1的正方形的一边与轴重合并按图中规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如果用（7，1）表示七年级一班，那么八年级五班可表示成___________. 10.已知是方程x－ky=1的解，那么k=_______． 11.比较大小：4_______（填“＞”、“＜”或“=”） 图3 图4 12．如图2，数轴上表示数的点是_______． 13．如图3，直线AB、CD相交于点O，EF⊥AB于O，且∠COE=50°，则∠BOD等于_______． 14．若,则x=___________ 15． 已知点A在x轴上方在y轴右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的坐标是______________． 16．如图4，在平面直角坐标系中，已知点，，，点也在坐标轴上（不与A，B，C重合），若三角形的面积与三角形的面积相等，则满足条件的点的坐标是_____． 三、解答题 17.（6分）计算： 18.（6分）解方程（组）（1） （2） 19. （6分）如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请 回答下列问题： （1）平移后的三个顶点坐标分别为：A1------------------，B1-----------------，C1-------------； （2）在平面直角坐标系中画出平移后的三角形A1B1C1 （3）求三角形ABC的面积． 20. ( . . M N A B )（6分）如图，在直线MN的异侧有点A,B两点，按要求画图取点，并注明画图取点 的依据。 （1）在直线MN上取一点C，使线段AC最短，依据是 ． （2）在直线MN上取一点D，使线段AD+BD最短，依据是 ． 21.（6分）如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB 平分线，求OD与OE的位置关系。 22. （6分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种 奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？ 23.（8分）已知2a－1的平方根是±3,3a＋b－1的立方根是4,求a＋b 的平方根． 24.（8分）如图，已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知）， 且∠1 ＝∠CGD（_______________________）， ∴∠2 ＝∠CGD（_______________________ ）． ∴CE∥BF（____________________________________）． ∴∠_________＝∠C（__________________________）． 又∵∠B ＝∠C（_____________）， ∴∠_________＝∠B（等量代换）． ∴AB∥CD（________________________________）． 25.(10分）综合与实践. 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动.如图1,已知直线a∥b,∠ACB =90°,∠BAC = 30°,∠ABC =60°. (1) 若∠1 =46°, 求∠2的度数; 【深入探究】 (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，发现∠4-∠1 =120°，请你进行证明； 【拓展应用】 缜密小组将图形变化为如图3所示的形式，此时AC平分∠BAM，他们发现∠5 和∠6的数量关系，请你直接写出结果. 26.（10分如图,在平面直角坐标系中,A(a, 0),B(b,0),其中a,b满足 (1)填空: a = , b = ; (2)若在第三象限内有一点M(-2，m)，用含m的式子表示△ABM的面积； (3)在 (2)条件下，线段BM与y轴相交于 当 时，点P 是y轴上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标. 第3页共6页 第4页共6页 1页共6页 第2页共6页 学科网（北京）股份有限公司 $西吉二中2025-2026学年度第二学期期中考试 | : 七年级数学试卷 i 命题人：韩翔 审题人：赵琴琴 一。 选择题（每题3分，共24分） 量 1.随着电影《哪吒之魔童闹海》的爆火，许多同学对动画设计产生了浓厚的兴趣.下列选 项中，左边的图案通过平移能得到右边图案的是() 种 毁 樊 2 4的平方根是( ±2 B.2 C.2 长 3。如图1，已知a∥b,∠1=65°，则∠2的度数为( 图1 A. 659 B.125° C.115 D 25° K 4. 下列实数中，无理数是( A. √4 B. 元一2 C. 1-3 D. 27 5.我们常用如图所示的方法过直线外一点画己知直线的平行线，其依据是 A.同位角相等， 两直线平行 B.内错角相等，两直线平行 C.同旁内角互补，两直线平行 D.两直线平行，同位角相等 6.下列方程中，是二元一次方程的是( 樂 A.3x-2y=4z C.二+4y=6 D. y-2 B.6xy+9=0 二4x 4 7.已知点A(4,3),AB∥y轴，且AB=3,则B点的坐标为( A.(4,6) B.(4,0) C.(0,4)或(6,4)D(4,0)或(4,6) 8.如图， 在平面直角坐标系中，OA=1,将边长为1的正方形的一边与x轴重合并按图中 规律摆放，其中相邻两个正方形的间距都是1，则点A2026的坐标为（) 1页共6页 YA A2 A3 A10A1 A A8 A13A16 AA A A14 A1s A.(1014,0) B.(1013,1) C.(1013,0)D.(1013,-1) 二、填空题（每小题3分，共24分） 9.如果用(7,1)表示七年级一班，那么八年级五班可表示成 x=-2, 10.已知y=3是方程x一ky=1的解，那么k= 11.比较大小：4√15（填“>”、“<”或“=”） A B/ 3 图2 -1O 图3 图4 12.如图2，数轴上表示数√3的点是 13.如图3，直线AB、CD相交于点0，EF⊥AB于0，且∠C0E=50°，则∠B0D等于-一一一· 14.若x3=-8,则x= 15。已知点A在x轴上方在y轴右侧，到x轴的距离是3，到y轴的距离是4，那么点A的 坐标是 16.如图4，在平面直角坐标系中，已知点A(0,2),B(-1,0),C(3,0),点D也在坐标轴上 (不与A,B,C重合)，若三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等，则满足条件的点D 的坐标是 第2页共6页 三、解答题 17.(6分)计算：卜2到-V5+(←1)24-64 18.(6分)解方程（组）(1)4x2=25 (2) 2x+y=3 2x-3y=7 19.(6分)如图，将三角形ABC向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度请 回答下列问题： (1)平移后的三个顶点坐标分别为：A -,B C (2)在平面直角坐标系中画出平移后的三角形ABC (3)求三角形ABC的面积. ! 2.101 ……… 20.(6分)如图，在直线MN的异侧有点A,B两点，按要求画图取点，并注明画图取点 的依据。 A. M N ·B (1)在直线N上取一点C,使线段AC最短，依据是 (2)在直线MN上取一点D,使线段AD+BD最短，依据是 第3页共6页 21.(6分)如图，己知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB 平分线，求OD与OE的位置关系。 0 B 22.(6分)某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种 奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？ 23.(8分)己知2a一1的平方根是±3,3a十b一1的立方根是4，求a十b的平方根， 24.(8分)如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下： :∠1=∠2（已知）， B 且∠1=∠CGD( G ∴.∠2=∠CGD( H ∴.CE∥BF( ∠ =∠C(」 又.∠B=∠C( ), ∠ =∠B(等量代换). .∴.AB∥CD( 第4页共6页 n 25.(10分)综合与实践 【问题情境】在综合与实践课上，同学们以“一个含30°角的直角三角尺和两条平行线” 为背景开展数学活动.如图1，已知直线a∥b,∠ACB=90°，∠BAC=30°，∠ABC=60° i 量 B 种 ::: C i 图1 图2 图3 毁 兴 (1)若∠1=46°，求∠2的度数 【深入探究】 (2)如图2，创新小组的同学把直线a向上平移，发现∠4-∠1=120°，请你进行证明： 长 :i 【拓展应用】 缜密小组将图形变化为如图3所示的形式，此时AC平分∠BAM,他们发现∠5和∠6的数 量关系，请你直接写出结果 南 :: 荞 : 1页共6页 26.(10分如图，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),其中a,b满足Va+1+(b- 3)2=0. B 备用图 (1)填空：a= (2)若在第三象限内有一点M(-2,m),用含m的式子表示△ABM的面积： (3)在(2)条件下，线段BM与y轴相交于 c0-动当 时，点P是y轴 上的动点，当满足△PBM的面积是△ABM的面积的2倍时，求点P的坐标 第2页共6页可时 成绩报告查询： 1扫描二维码下载APP 可陵 2.应用商店搜索【好分数】下载安装 西吉二中2025-2026学年度第二学期期中考试七年级数学答题卡 姓名： 学校： 班级： 贴条形码区 座号： 一.选择题(24分) 1[A][B][C][]5[A][B][c][D] 2[A]LB][c][D6[A][B][c][] 3[A][B][C][J7[A][B][c][D] 4[A][B][c][]8[A][B][c][] ■■■■ ■■■■■ ■ ■ 二填空题24分) 9 10 11 12 15 6 三解答题(72分) 17.计算(6分 上2-5+(-1)214-V64 18.(6分)解方程（组） (1) 4r2=25 (2) 2x+y=3 2x-3y=7 可炭只 ID:4066130 第1页共 19.(6分) (1)平移后的三个顶点坐标分别为：A1,B,C1. (2) (3) 20(6分) A. (1)在直线MN上取一点C,使线段AC最短， 依据是 M N (2)在直线MN上取一点D,使线段AD+BD最短， 依据是」 ·B 21.(6分) E A 2页 清使用2B铅笔填涂选择题 22.(6分) 23.(8分) 24.(8分) 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C,可推得ABCD. 理由如下： :∠1=∠2（已知） 且∠1=∠CGD( ..L2 LCGD G ..CEBF H L =Lc 又：∠B=∠C( L =∠B(等量代换)· .ABICD（ ▣▣ ID:4066130 第2页共 答案等选项及考号 25.(10分) (1) (2) (3) 26.(10分) (1)填空：a=一，b=一 (2)若在第三象限内有一点M(-2,m),用含m的式子表示△ABM的面积： 1 A B (3) 备用图 2页