第11章 一元一次不等式组. 计算题过关小测（五）2025--2026学年人教版七年级数学下册

**基本信息** 聚焦初中数学第11章一元一次不等式组，20道计算题构建基础解法到应用提升的梯度训练，适配新授课课时训练与课堂检测，强化运算能力与几何直观。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |计算题|20题|解不等式组、求整数解、数轴表示解集|以不同梯度题目（如基础解法、整数解应用、数轴表示）培养运算能力与推理意识，贴合新授课技能强化需求，体现数学思维的逻辑性与表达的直观性。|

人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 第11章一元一次不等式组.计算题过关小测（五） 用途：课时训练、课堂检测 4x-1)<x+2 1.解不等式组： 1学>x 3x-6<8, 2.解不等式组 学≤空，并求出它的所有整数解的和. 2 /2-x>5+s 3 3.解不等式组2+)-7<3x-4 4.解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来 片-5c学 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 5.解不等式号≥2+1，并在数轴上表示解集。 (3x-2≤x 6.求 学<跸 的非负整数解. 5 2x+7≥5x-1), 7.解不等式组： 3x> 并写出它的所有的正整数解. x-1>2① 8.解不等式组： 2x+)>4② (2x-4>38-2 9.解不等式组4牧>字 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 10.解不等式组-3k-2)≥4-x并利用如图所示的数轴确定不等式组的解集. >x-1 1012345 11.解下列不等式组： x+1≥x+2 2x+6>x,① 2x-1<k+4@ 4,e (2x+32X+11 12.解不等式组，并把解集在数轴上表示李-1<2-×· 3x-(&-226, 13.解不等式组x+1>号， 并写出它的整数解。 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 5x-1>38+1, 14.解不等式组 整2x-1. 并写出它的整数解. 1-x>0, 15.解不等式组 -1≤x. 16.解下列不等式组，并将不等式组的解集在数轴上表示出来 1>-2+x, x+3<4, 3x+2>4x; 学>学 17.解不等式组(5x-3x-1)<9,并在数轴上表示出其解集. 号-y≤1 -5-43-2-1012345 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 -x<22x+3, 18.解不等式组 普>≥x+, 并写出满足条件的正整数解。 19.解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来. 38-2≤8-4 11-28-3)>38-1), -竖<0： x-2>, 20.(1)解不等式-x>1,并在数轴上表示不等式的解集； 3x-X≥2 (2解不等式组： 垮>x-1 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 第11章一元一次不等式组.计算题过关小测（五) 答案和解析 4x-1)<x+2① 1.解： 等>② 解不等式①得：4-4<x+2 4x-8<4+2 X<2, 解不等式②得：x+7>3X x-3x>-7, -2x>-7, x< ·不等式组的解集为x<2. 【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小； 大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键. 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集， 2. 不等式组的解集为一3≤x<3, 不等式组的整数解的和是-3-2-1+0+1+2=-3. 2-x>号① 3.解： 2x+1)-7<3x-4② 解不等式①，得x<吉， 解不等式②，得x>-1, 所以，不等式组的解集为-1<x<吉， 4.解：(1)去分母可得：x-4-10≤5x-2, 移项可得：x-5x≤10+4-2， 合并同类项可得：一4x≤12 系数化为1可得：x≥-3. 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 在数轴上表示为： -3-2-1012 3(x-1)<10+x② 解不等式①可得：x≤1， 解不等式②可得：x>-1, 则该不等式组的解集为-1<x≤1， 在数轴上表示为： -32-1012 【解析】本题考查解一元一次不等式组的解法，一元一次不等式的解法，在数轴上表示不等式解集， 在数轴上表示不等式组的解集有关知识. ()对不等式去分母，移项，合并同类项，系数化为1，最后再在数轴表示解集即可； (2先求出各个不等式，然后求出公共解集，最后再在数轴表示即可. 5.解：去分母，得2x+1≥32x-5+12, 去括号，得2x+2≥6x-15+12, 移项，得2x-6x≥-15+12-2 合并同类项，得-4x≥-5， 系数化为1，得x≤是 解集在数轴上表示如下： -3-2-101523 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 6. 解：解不等式3x-2≤X, 得：x≤1 解不等式学<学， 得x>-3, 则不等式组的解集为-3<x≤1， ·非负整数解为0,1： 2&+7≥5(8-1，① 7.解： 3x>克，② 解不等式①，得x≤4， 解不等式②，得x>-1, :不等式组的解集是-1<x≤4， :不等式组的正整数解为1,2,3,4： x-1>2① 8.解： 2&+1)>4② 解不等式（①，得x>3, 解不等式②，得x>1, 则不等式组的解集为x>3. 【解析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分就是不等式组的解集. 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法. 9.解：解不等式2x-4>3x-2, 得：x<2 解不等式4>号，得：x>-1, 则不等式组的解集为-1<x<2 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 【解析】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式的解集是解答此题的关键. 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找 不到确定不等式组的解集， 10.利用数轴确定不等式组的解集略， 原不等式组的解集为x≤1. 11.【小题1】 解：解不等式①，得x≥1 解不等式②，得x<2 故原不等式组的解集为1≤x<2, 【小题2】 解：解不等式①，得x>-6. 解不等式②，得x<1 ：-6<x<1. 12.解： (2☒+3≥x+11① 梦-1<2-x② 解不等式①得：x≥8， 解不等式②得x<, 把不等式①和不等式（②解集在数轴上表示为： 2-104123456789> 5 可以看到这两个不等式的解集没有公共部分， ·不等式组无解. 【解析】【分析】 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可. 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找 不到”的原则是解答此题的关键. 13.解：解不等式3x-(-2≥6， 得x≥2， 解不等式x+1>号， 得x<4, ·不等式组的解集为2≤x<4, ·不等式组的整数解为2,3. 14.解：解不等式①，得x>2 解不等式②，得x≤4 所以，不等式组的解集是2<x≤4 其中，整数解为3,4. 15.解：解不等式1-x>0, 得x<1 解不等式-1≤x, 得x≥-： 所以，不等式组的解集是-专≤x<1. 16.【小题1】 x-1>-2+x,① 解： 3x+2>4x,② 解不等式①，得x>-1 解不等式②，得x<2. 所以不等式组的解集为一1<x<2. 不等式组的解集在数轴上表示如答图① 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 -1 01 2 3 图① 【小题2】 x+3<4,① 跸>劈，② 解不等式①，得x<1 解不等式②，得x>0. 所以不等式组的解集为0<x<1: 不等式组的解集在数轴上表示如答图②. -10 2 3 图② 5x-3x-1)<9,① 17.解： -≤1② 解不等式 ①，得x<3, 解不等式②得x≥-1 ÷不等式组的解集为-1≤x<3: 解集在数轴上的表示如图， 5432012345 18.解：解不等式1-x<22+3, 得x>-1, 解不等式考≥x+青， 得x≤2， ·不等式组的解集为-1<x≤2， 则不等式组的正整数解为1,2 19.【小题1】 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 解：解不等式3x-2≤x-4, 得x≤1， 解不等式-岁<0， 得x>-3, ·不等式组的解集为-3<x≤1. 不等式组的解集在数轴上表示如图① 4-2寸02 图① 【小题2】 解不等式11-2x-3>3x-1), 得x<4, 解不等式x-2>产， 得x>号， :不等式组的解集为号<x<4. 不等式组的解集在数轴上表示如图② -1017 35 图② 20.【小题1】 解：去分母，得4x-1-3x>3, 移项，得4一3x>3+1,合并同类项，得x>4. 所以不等式的解集为x>4. 在数轴上表示不等式的解集如图. -2-101234567 【小题2】 第1页，共1页 人教版七年级下册课时基础小卷 第11章不等式与不等式组第5课时 3x-X≥2 (① 整>x-1 ② 解不等式①，得x≥1， 解不等式②，得x<4, 所以不等式组的解集为1≤x<4. 第1页，共1页