甘肃临夏回族自治州2025--2026学年下学期七年级学习评价 数学(2) -- 七年级数学

**基本信息** 七年级期中数学卷以真实情境为载体，如甘肃省会议位置确定、校园羽毛球场边界线平行验证等，考查无理数、坐标系、平行线等核心知识，融合抽象能力、几何直观与应用意识，实现基础巩固与实践探究的统一。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题30分|无理数判断、坐标确定位置、平行线判定|结合校园活动（羽毛球场边界验证）考查几何直观| |填空题|6题18分|象限判断、立方根、平移距离计算|通过“短距”“完美点”新定义考查数学抽象| |解答题（三）|6题32分|方程求解、平行线证明、坐标作图|以广告牌几何图形为背景，强化推理意识| |解答题（四）|5题40分|项目式化简探究、几何动态问题|设计特例验证到一般结论的探究过程（26题），培养创新意识与理性精神|

26春七年级学习评价数学（2） 注意事项： 1. 满分120分,时间120分钟。 2. 答题前将密封线内的项目填写清楚。 一. 选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分,共30分. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1. 下列各数中，是无理数的是 A. 3.14 B. C. D. 2. 甘肃省第十四届人民代表大会第四次会议于2026年1月27日在兰州开幕.以下最能够准确表示会议位置的是 A. 临夏州东北方向 B. 甘肃省 C. 北纬36°，东经103.68° D. 距离定西100千米 3. 下列选项中，可以用来证明“若，则”是假命题的反例是 A. B. C. D. 4. 如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口A，B和村庄M，N小强从道口A到公路BN，他选择的路线为公路AN，其理由为 A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，线段最短 C. 垂线段最短 D. 同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5. 在平面直角坐标系中,点(m,2m-1)在x轴上，则m的值为 A. B. 0 C. D. - 6. 估计的值在 A. 2与3之间 B. 3与4之间 C. 4与5之间 D. 5与6之间 7. 在平面直角坐标系中，将第四象限的点M（2，-3）向上平移a个单位长度后落在第一象限，则a的值可以是 A．1 B．2 C．3 D．4 8. 学校本学期课间延长至15分钟后，同学们课间时都喜欢到户外去活动其中，羽毛球是大家最喜欢的球类运动之一，老师在校园东侧空地上为大家设计了一块简易的羽毛球场如图①所示，小明想帮助老师验证一下边界线AB和CD是否平行，如图②，在下列关于∠1，∠2，∠3，∠4的条件中，可得到AB∥CD的是 A. ∠1=90° B. ∠1=∠2 C. ∠1=∠3 D. ∠2=∠4 9. 已知直线及它们的夹角如图所示，则图中互相平行的直线是 A. B. C. D. 10. 按如图所示的程序计算，若开始输入x的值是27，则输出y的值为 A. B. C. D. 3 二. 填空题:每题3分,共18分. 11. 在平面直角坐标系中，点（－1，－2）在第 象限. 12. 的立方根是 . 13. 数学中的“”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成，放大后如图所示，若，则的度数是 . 14. 在实数﹣3，﹣2，，0中，最小的数是 . 15. 如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角形A'B'C'的位置，量得BC'=5cm，CB'=1cm，则A，A'间的距离是 cm. 16. 在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣4，0），B（2，0），C（2，3）则三角形ABC的面积为 ． 三. 解答题:本大题6个小题，共32分. 17. (4分)求x的值： 18. (4分)如图是某户外广告牌抽象成的几何图形，其中AB∥CD，∠B=25°，∠D=25°， 那么BC与DE平行吗？ 阅读下面的解答过程，并填空． 解：∵AB∥CD（已知）， ∴∠B= （ ）. ∵∠B=∠D=25°（已知）， ∴ =∠D（等量代换）， ∴BC∥DE（ ）. 19. (4分)如图，在8×8的正方形网格中有三角形ABC，点A，B，C均在格点上.经过平移，三角形ABC的顶点A平移到了点B的位置，作出平移后的三角形BFG，（其中F，G分别是三角形ABC的顶点B，C的对应点），并直接写出BC与FG的位置关系. 20. (6分)计算： 21. 分)如图，在平面直角坐标系中，按下列要求完成任务． 在平面直角坐标系中描出下列各点：，，，； 写出平面直角坐标系中点，，，的坐标． 22. 分)已知一个正数x的两个平方根分别是2a+1和a−4，b=-1． （1）求a和x的值； （2）求a+2b的平方根． 四. 解答题：本大题5个小题，共40分. 23. 分)如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠AOC=■°． （1）若“■”表示45，求∠EOD的度数； （2）若∠BOD：∠BOC=1：2，则“■”表示的数字是多少？ 24. 分)下表是部分正数的平方和立方． 根据上表的数据，可得 ， ； 根据表格中数据，求的值． 25. 分)在平面直角坐标系中，规定某一点到轴、轴距离的较小值称为该点的“短距”若某点到轴、轴的距离相等，则称该点为“完美点”． 点的“短距”是 ； 若点是“完美点”，求点的坐标． 26. 分)某校七年级数学学习小组进行了一次项目式主题学习，请根据探究过程完成下列任务： 活动主题 探索化简结果 特例验证 ，，， ，， 一般结论 填空：①对于任意正有理数， ； ②当时， ； ③对于任意负有理数， ； ④对于任意有理数， . 理解应用 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示化简： 27. 分)已知为射线上一点，，，根据以上条件解答下列问题. 如图①，若，，，求证：； 如图②，点在上，过点作，求的大小(用含和的代数式表示)； 在的条件下，过点作射线，若，，直接写出的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $26 春 七 年 级 学 习 评 价 数 学 (2) 注意事项： 1.满分120分，时间120分钟。 2.答题前将密封线内的项目莫写清楚。 一 ,选择题：每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分。 案 题号 2 3 4 5 9 10 答案 1.下列各数中，是无理数的是 ☒ A3.14 B.V3 c.-2.i3 3 郑 2.甘啸省第十四届人民代表大会第四次会议于2026年1月27日在兰州开幕以下最能够准确 图 表示会议位置的是 长 A临夏州东北方向 B.甘肃省 招 C.北纬36°，东经103.68° D.距离定西100千米 5 3.下列选项中，可以用来证明“若|a|>0,则a>0”是假命题的反例是 郝 A.a=-1 B.a=0 C.a=1 D.a=2 4.如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路 M 脚 及道口A,B和村庄M,N小强从道口A到公 路BN,他选择的路线为公路AN,其理由为 铁路 A.两点确定一条直线 公路 B.两点之间，线段最短 N C.垂线段最短 4题田 蠻 D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.在平面直角坐标系中，点(m,2m-1)在x轴上，则m的值为 B.0 c号 6.估计V26的值在 A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间 薪 60120160200 7.在平面直角坐标系中，将第四象限的点M(2,3)向上平移a个单位长度后落在第一象限，则 a的值可以是 A.1 B.2 C.3 D.4 七年级数学(2)102109（第1页）（共6页） 8.学校本学期课间延长至15分钟后，同学们课间时都喜欢到户外去活动其中，羽毛球是大家 最喜欢的球类运动之一，老师在校园东侧空地上为大家设计了一块简易的羽毛球场如图①所 示，小明想帮助老师验证一下边界线AB和CD是否平行，如图②，在下列关于∠1，∠2，∠3， ∠4的条件中，可得到AB∥CD的是 A.∠1=90° B.∠1=∠2 C.∠1=∠3 D.∠2=∠4 Ls 3 101 79° C D 4 80° B 图① 图② 102° 8题图 9题图 9.已知直线l4,2,,14,飞及它们的夹角如图所示，则图中互相平行的直线是 A.l∥2 B.//l C.∥% D.1∥5 10.按如图所示的程序计算，若开始输 入x的值是27，则输出y的值为 是无理数 取立 方根 是有理数取算术是无理数 输出y A.V2 平方根 B.V6 是有理数 10题图 C.V3 D.3 二.填空题：每题3分，共18分 11.在平面直角坐标系中，点(-1，-2)在第 象限 12.-令的立方根是 13.数学中的“≠”可以看作是两条平行的线段被第三条线段所截而成， 放大后如图所示，若∠1=56°，则∠2的度数是 13题图 14.在实数-3，-2，-V5,0中，最小的数是 15.如图，将三角形ABC沿BC方向平移到三角 形A'B'C的位径，量得BC'=5cm,CB'=lcm,则 A,A'问的距离是 cm. 15题图 16.在平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-4,0),B(2,0),C(2,3) 则三角形ABC的面积为 七年级数学(2)102109（第2页）（共6页） 三.解答题：本大题6个小题，共32分 17.(4分)求x的值：2(x-2)2-8. 18.（4分)如图是某户外广告牌抽象成的几何图形， A E 其中AB∥CD,∠B=25°，∠D=25°， 那么BC与DE平行吗？ 阅读下面的解答过程，并填空 解：，AB∥CD(已知)， ∠B= :∠B=∠D=25(已知)， =∠D(等量代换)， ∴BC∥DE( 19.（4分)如图，在8x8的正方形网格中有三角形ABC,点A,B,C均在格点上经过平移，三角 形ABC的顶点A平移到了点B的位置，作出平移后的三角形BFG,(其中F,G分别是三角 形ABC的顶，点B,C的对应点)，并直接写出BC与FG的位置关系 20.(6分)计算：V4严+V-27-V3(V5t3. 七年级数学(2)102109（第3页）（共6页） 21.(6分)如图，在平面直角坐标系中，按下列要求完成任务 (1)在平面直角坐标系中描出下列各点：A(-2,3),B(-1,4),C(4,3),D(0,3); (2)写出平面直角坐标系中点E,F,G,H的坐标 A 3 2 E 43:-2x-1!0 1: 23;4:x 2 F 22.(8分)已知一个正数x的两个平方根分别是2a+1和a4,b=V25-1. (1)求a和x的值； (2)求a+2b的平方根 四.解答题：本大题5个小题，共40分 23.（7分)如图，直线AB,CD相交于点0，E0⊥AB于点0，∠A0C=■° (1)若“■”表示45，求∠E0D的度数； E (2)若∠B0D:∠B0C=1:2,则“■”表示的数字是多少？ 七年级数学(2)102109（第4页）（共6页） 24.（7分)下表是部分正数x的平方和立方. 8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 65.61 67.24 68.89 70.56 72.25 531.441 551.368 571.787 592.704 614.125 (1)根据上表的数据，可得V8.89= ,V551.368= (2)根据表格中数据，求V7225+0.614125的值， 25.(8分)在平面直角坐标系中，规定某一点到x轴、y轴距离的较小值称为该点的“短距”若某 点到x轴、y轴的距离相等，则称该点为“完美点” (1)点M(-3,-4)的“短距”是 ； (2)若点N(2n-5,1-4n)是“完美点”，求点N的坐标 七年级数学(2)102109（第5页）（共6页） 26.(8分)某校七年级数学学习小组进行了一次项目式主题学习，请根据探究过程完成下列任 务： 活动主题 探索Va化简结果 V3=3,VF-4,V6=名， 特例验证 V=0. VI严-1，V7r17,/g=号 (1)填空：①对于任意正有理数a,Va- 一般结论 ②当a=0时，Va= ③对于任意负有理数a,Va- ④对于任意有理数a,V- (2)有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示.化简：V-VF-b-a| 岸 理解应用 812 -2-101 27.(10分)已知M为射线BA上一点，∠ABC=Q,∠AMN=β(a>B),根据以上条件解答下列问 题. (1)如图①，若a=120°，B=45°，∠CBD=75°，求证：BD∥MN; 蓝 (2)如图②，点E在BC上，过点E作PQ∥MN,求∠BEQ的大小（用含α和B的代数式表 示)： (3)在(2)的条件下，过点E作射线EF⊥BC,若a=105°，B=45°，直接写出LFEP的度数 E M B B 图① 图② 62272102100 七年级数学(2)102109（第6页）（共6页）26 春七年级学习评价参考答案 数学(2) (7-9章)62272102109 一选择题、（每题只有一个正确答案，每题3分，共30分） 1-5 BCACA 6-10 DDBDC 二.填空题.（每题3分，共18分） 11.三 2.-2 13.56° 14.-3 15.3 16.9 三解答题：本大题6小题，共32分 17.解：2(x-2)2=8,(x-2)2-4,x-2=±V4=±2，x=4或0. .…(4分） 18.解：∠C两直线平行，内错角相等∠C内错角相等，两直线平行（每空1分） 19.解：如图，…… …(2分) G BC∥FG …(4分) 20.解：原式=-3 (6分) 21.解：(1)如图， (3分) A 4 D C 2 1 -43-2-1,0 2:34x 2 五 B-4 (2)E(2,0),F0,-4),C(-2,2),H(1,-2) (6分) 22.解，(1)成题意，得2a+1+a4-0, (2分) 解得：a=L,… (3分） x=(2a+1)29, (5分) (2)b=V25-1,b=5-1=4,… (6分） a*2b=9,9的平方根为±3. .…(8分） 四、解答题：本大题5小题，共40分 23.解：(1)∠A0C=45°，∴.∠B0D=45°， …(2分) E01AB,∠B0E=90°，∠E0D=45°，… …(4分)】 (2),∠B0D+∠B0C=180°，∠B0D:∠B0C=1:2, .∠B0D=60°，.∠A0C=60°，. (6分) 即“■”表示的数字为60.… (7分) 24.解：(1)8.38.2，… (2分) (2)由表格知，1V7225=8.5×10=85, (4分) /0.614125=8.5÷10=0.85,… (6分) V7225+0.614125-85.85. (7分) 25.解：(1)3，. (2分) (2)依题意，得2n-5=1-4n,… (3分) .2a-5=1-4n或2am-5=-(1-4n),解得：n=1或n=-2, …(7分) 点N的坐标为(-3，-3)或(-9,9).…(8分) 26.解：(1)①a, …(1分) ②0， …(2分) ③-a, (3分) ④la, …(4分) (2)由数轴知，a>0,b<0,a>b, 原式=a-(-b)-(a-b)=a+b-a+b=2b. …(8分) 27.解：(1)证明：：∠ABC=a=120°，∠CBD=75°，.∠DBA=∠ABC-∠CBD=45°， ∠AMN=B=45°，∠AMN=∠DBA,.BD/∥MN, …(3分) (2)如图，过点B作BD∥MN,则PQ/∥MN∥BD, D A M B ∠ABD=∠AMN=β，∠BEQ=180°-∠DBC,…(5分) :∠DBC=∠ABC-∠ABD=Q-B, ∠BEQ=180°-(a-B)=180°-m+B, …(8分) (3)∠FEP的度数为30°或150°， …(10分）