吉林四平市第三中学校2025-2026学年下学期八年期中测试 数学

八年下·数学 …（6 学 校 八年下期中测试 数学 题 号 二 三 总 分 得 分 姓 名 密 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分） 封 班 级 线 1.下列各数中，可使式子√x一4有意义的x的取值是 内 A.-1 B.0 C.2 D.5 考 号 不 2.以下列各组数为三边长的三角形中，能构成直角三角形的是 要 A.1,2,3 B.1,1W2 C.6,7,10 D.32,4,5 答 3.若正方形ABCD的边长为3，则它的对角线长为 题 A.6 B.3√2 C.3√3 D.2W3 4.蜜蜂的蜂巢美观有序，从人口处看，蜂巢由许多正六边形构成（如图所示）.一个正六边 密 形的内角和的度数是 ( 封 A.360° B.540° C.720° D.1080° 线 外 不 写 考 (第4题) (第5题) (第6题) 5.古诗赞美荷花：“竹色溪下绿，荷花镑里香.”平静的湖面上，一朵荷花亭亭玉立，露出水 面12cm,忽见它随风倾斜，花朵恰好浸入水面.仔细观察，发现荷花偏离原位置 姓 48cm(如图)，则水的深度BC为 ( ) 名 A.60 cm B.72 cm C.90 cm D.96 cm 6.如图，在矩形ABC0中，A(2√2,2)，C0=5,则OB的长为 A.2√5 B.12 C.13 D.√37 ①数学试卷 第1页 (共8页) 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.计算：(3+√②)(3一√②)= 8.如图，某景区要在BC处架一条钢丝，已知点P、Q分别是△ABC的边AB和AC的中 点，且PQ=10米，则BC的长是 米 水池 (第8题) (第9题) (第10题) 9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=14cm,点D为AC的中点，则BD= cm, 10.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F是对角线AC上两点，添加 一个能判定四边形DEBF是平行四边形的条件： 11.中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现 中国人民的智惹和深厚的文化底蕴.如图，晓进 家有一个菱形中国结装饰，对角线AC、BD相交 于点O,测得AB=10cm,BD=16cm,过点A作 BH AH⊥BC于点H;则AH的长为 cm. (第11题) 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算v8+lE-1一36÷3-（←号）°. 考 生 座位序号 ①数学试卷第2页、（共8页) 入年下·数学 13.(6分)一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数. 15.(7分)如图，已知正五边形ABCDE,AF∥CD,交DB的延长线于点F,求∠BAF的 度数 (第15题) 封 线 内 14.(6分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线 16.(7分)如图，在△ABD中，∠A是直角，AB=9,AD=12,BC=8,DC=17,求四边 于点F,且∠FED=20°，求∠A的度数 形ABCD的面积. 不 要 B - (第14题) (第16题) 答 题 ①数学试卷第3页（共.8页） ①数学试卷第4页（共8页) 八年下·数学 17.(7分)如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做 格点，以格点为顶点按下列要求画图 (1)在图①中以已知线段为对角线画一个矩形（非正方形），使矩形的另外两个顶点 也在格点上； (2)在图②中以已知线段为对角线画一个菱形（非正方形），使菱形的另外两个顶点 也在格点上； 密 (3)在图③中画一个面积为8的正方形. 封 线 图① 图② 图③ (第17题) 内 18.(8分)若两个含有二次根式的代数式M、N满足M。N=t,其中t是有理数，则称M 与N是互为“t相关代数式”. 不 (1)若M与是互为“6相关代数式”，求M的值； (2)若M=a一√5(a是有理数)，N=8+2W5,且M与N是互为“t相关代数式”，直 接写出a和t的值. 要 答 题 ①数学试卷第6页（共8页) 19.(8分)如图，在△ABC中，AB=AC=4,D为BC的中点，四边形ACDE是平行四边 形. (1)求证：四边形ADBE是矩形； (2)过点E作EH⊥AB于点H,若∠HEB=3∠HEA,求AH的长， E (第19题) 20.(10分)某传媒公司张贴广告如图所示，已知吊臂总长AB=15米，吊臂支柱B点与楼 房的距离BE=12米，且吊臂B点距离地面1.5米. (1)求吊臂最高点A与地面的距离(AO的长度)； (2)完成A处张贴任务后，吊车沿射线OP前移，使得吊臂上顶点A下滑至C处，若已 知AC长为3米，求吊臂支柱B点移动的距离(BD的长度). E 0 图① 图② (第20题) ①数学试卷第6页（共8页） 八年下·数学 21.(10分)问题解决： 如图①，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、BC边上，DE=AF,且DE与AF相交 于点G (1)DE与AF的位置关系为 (2)延长CB到点H,使得BH=AE,判断△AHF的形状，并说明理由； 类比迁移： (3)如图②，在菱形ABCD中，点E、F分别在AB、BC边上，DE与AF相交于点G,DE= AF,∠AED=60°，AE=7,BF=2,求DE的长. B B 图① 图② (第21题) ①数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)如图，在矩形ABCD中，AB=3,AD=2,点M从点D出发，沿射线DC方向运 动，运动速度为每秒2个单位长度.设点M的运动时间为t秒. (①如图①当：=时，MA与MB的数量关系为 (2)如图②，E为AB的延长线上的一点，BE=4,动点N从点E出发，以每秒1个单位 长度的速度向点B运动，点N与点M同时出发，当点N到达点B时，两点同时停止 运动. 密 ①当DM=DA时，求MN的长； ②当以M、C、E、N为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值 封 B N E 图① 图② 线 (第22题) 内 不 要 答 题 ①数学试卷第8页.（共8页) 八年下期中测试数学 参考答案 -、1.D2.B3.B4.C5.C6.D 二、7.78.209.710.OE=OF(不唯一)11.9.6 三、12.解：原式=一2. 13.解：设这个多边形的边数是n,由题意，得(n一2)×180°=2×360°+180°， 解得n=7.∴.这个多边形的边数是7. 14.解：∠A=140°. 15.解：∠BAF=36°. 16.解：114. 17.解：(1)如图①. (2)如图②. (3)如图③. 图① 图② 图③ 18.解：(1)2√3. (2)a=4,t=22. 19.（1)证明：：四边形ACDE是平行四边形，∴.AE∥CD,AE=CD.,AB=AC,D 为BC的中点，∴.BD=CD,AD⊥BC,.AE∥BD,AE=BD,∴.四边形ADBE 是平行四边形.又.∠ADB=90°，∴.平行四边形ADBE是矩形. (2)解：AH=2-√2. 20.解：(1).AB=15米，BE=12米，.AE=√AB2-BE2=√/152-122=9（米）， .OE=1.5米，∴.A0=AE+OE=9+1.5=10.5(米). 答：吊臂最高点A与地面的距离是10.5米. (2),AE=9米，AC=3米，.CE=AE-AC=9-3=6(米)，，CD=AB= 15米，.DE=√CD2-CE=√152-62=√189=3√21（米），.BD=DE- BE=3√21一12（米）. 一①一 21.解：(1)DE⊥AF. (2)△AHF是等腰三角形，理由如下：由(1)可知：Rt△ADE≌Rt△BAF,'.AE= BF,BH=AE,∴.BH=BF,∠ABC=90°，∴.AB⊥HF,AB是线段HF的 垂直平分线，'.AH=AF,∴.△AHF是等腰三角形 (3)延长CB到点K,使BK=AE,连接AK,如图所示. (第21题) ,'四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC,BA=AD,∴.∠KBA=∠DAE,在△BAK BK -AE, 和△ADE中，∠KBA=∠DAE,.△BAK≌△ADE(SAS),.AK=DE, BA AD, ∠K=∠AED,.DE=AF,∠AED=60°，∴.AK=AF,∠K=60°，.△AKF是 等边三角形，∴.AF=KF=AB,AE=7,BF=2,.KF=BK+BF=AE十 BF=7+2=9,∴.AF=KF=9,∴.DE=AF=9. 22.解：(1)MA=MB, (2)①如图，过点M作MP⊥AB于点P,则∠MPA D M =∠MPN=90°.'四边形ABCD是矩形，∴∠D =∠DAP=90°，'.四边形DAPM是矩形..DM N =DA,∴。四边形DAPM是正方形，'.DM=AP= (第22题) PM=DA=2,∴.t=2÷2=1(秒)，则NE=1X1=1,.PN=AB+BE-AP -NE=4.在Rt△MPN中，MN=√MP2+NPz=√22+4=2√5. ②由题意，得EN=t,DM=2t.'四边形ABCD是矩形，.MC∥NE,∴.当MC =NE时，则以M、C、E、N为顶点的四边形是平行四边形.当点M在DC上时，即 0≤1≤号时，DC=AB=3,CM=3-23-2t=t,解得1=1；当点M在 点C的右侧时，即3<t≤4时，CM=2t-3,2t一3=t,解得t=3. 2 综上所述，t的值为1或3. 一①一