山东临沂市兰山区2025-2026学年度下学期期中阶段质量检测试题七年级数学

2025~2026学年度下学期期中阶段质量检测试题 七年级数学 2026.4 注意事项： 1.本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分120分，考试 时间120分钟.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、座号填 写在答题纸规定的位置.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回， 2.答题注意事项见答题纸，答在本试卷上不得分 第I卷（选择题共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请将正确答案涂到答题卡中， 1.下列图案中，不能用其中一部分经过平移得到的是 FF A 2.√36的值是 A.6 B.士6 C.-6 D 3.在平面直角坐标系中，点（一3,5）所在的象限是 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知直线a,b被直线c所截，则下列选项正确的是 C A.若∠1=∠2，则a∥b a 21 B.若∠1=∠3，则a∥b 34 C.若∠1=∠4，则a∥b 5 D.若∠1=∠5，则a∥b (第4题图) 5.如图，数轴上点P表示的无理数可能是 P -3-2-1 012 (第5题图) A.-√3 B- C.-π D.-√7 七年级数学试题第1页（共6页） 6.如图，直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.若∠1=50°， 则∠EOB的度数为 A.115° B.125° C.130° D.150° B 7.下列选项正确的是 (第6题图) A.8的立方根是士2 B.(-3)下=3 c=-青 D.立方根等于本身的数只有1和0 8.如图是一片枫叶标本，其形状呈“掌状五裂型”，裂片具有少 数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中，表示叶片“顶 部”A,B两点的坐标分别为（一2,2），（一3,0），则叶杆“底部” 点C的坐标为 A.(2,-2) B.(2,-3) C.(3,-2) D.(3,-3) (第8题图) 9.如图，把直角梯形ABCD沿AD方向平移得到梯形EFGH,HG=24cm,WG=8cm, WC=6cm,则阴影部分的面积为 A.120cm2 B.144cm2 C.148cm2 D.168cm2 E B A B 0 W 3 G G D (第9题图) (第10题图) 10.如图，CD∥AB,BC平分∠ACD,CF平分∠ACG,点G,C,D在同一条直线上，点B, E,A,F在同一条直线上，∠BAC=40°，∠1=∠2，则下列结论：①CB⊥CF;②∠1= 70°，③∠3=2∠4；④∠ACE=30°.其中正确的是 A.①②③ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 七年级数学试题第2页（共6页） 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项： 1.第Ⅱ卷分填空题和解答题. 2.第Ⅱ卷所有题目的答案，考生须用0.5毫米黑色签字笔答在答题卡规定的区域 内，在试卷上答题不得分 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11.如图，∠ADE与∠CED是直线 和直线 被直 D 线 所截而得到的 角 12.若m+5和m一5是同一个数的两个不同的平方根，则这个数是 B 13.已知点P的坐标为(2a一3，a+6),若点Q的坐标为(5,5)，且直线 （第11题图) PQ∥y轴，则点P的坐标为 14.如图，在做浮力实验时，小华用一根细线将一个长方体铁块拴住，这个铁块的底面是边 长为xcm的正方形.若将铁块完全浸人盛满水的溢水杯中，测得溢出水的体积为 68cm3.若长方体的高是4cm,且正整数n满足n<x<n+1,则正整数n的值是 铁块 4 图1 图2 (第14题图) (第15题图) 15.如图，直尺的对边平行，将一个直角三角板按图1和图2两种方式摆放，则对∠1与 ∠2，∠3与∠4的关系描述：①∠1与∠2互补；②∠1一∠2=90°；③∠3与∠4互余； ④∠3=∠4.正确的是 三、解答题（共8小题，共75分） 16.(本题满分8分)计算： (1)-6+(-2)-(-5); (2(←吾)÷号+a--3+(-2 17.(本题满分8分)求下列各式中x的值： (1)3(x-2)2=27; (2)号(x+1-2=7. 七年级数学试题第3页（共6页） 18.(本题满分8分) 如图所示，∠AOB=34°，OB⊥OC,OD平分∠AOC,求∠BOD的度数. B （第18题图) 19.(本题满分8分) 已知一个正数p的两个平方根分别是3a一2和2一a. (1)求p和a的值； (2)若|x一11+√(y-5)+(z一a)2=0,求x+y+z的算术平方根. 20.(本题满分8分) 读懂下面的推理过程，并填空： 中国汉字博大精深，方块文字智慧灵秀，奥妙无穷.如图1是一个“互”字，如图2是由 图1抽象出的几何图形，其中AB∥CD,点E,M,F在同一直线上，点G,N,H在同一条直 线上，且∠AEF=∠GHD,MG∥FN.求证：∠EFN=∠G. 证明：如图2，延长EF交CD于点P. A .AB∥CD(已知)， ∴.∠AEF=∠EPD( F 又.'∠AEF=∠GHD( 互 ∴.∠EPD= (等量代换). 图2 (第20题图) ∴.EP∥GH( ∴.∠EFN+ =180°（两直线平行，同旁内角互补）. 又 (已知)， ∴.∠FNG+∠G=180°( .∠EFN=∠G( 七年级数学试题第4页（共6页） 21.(本题满分10分) 如图，在方格边长为1的方格纸上画平面直角坐标系，若△ABO内任意一点 P(x0y%)经平移后对应点为P(x0十5，y一3). (1)用一句话描述该点的平移过程： (2)若将△ABC作同样的平移得到△A,B,C.完成下面问题： ①画出△A,B,C1,并写出A1,B,,C1的坐标； ②求△A1B1C1的面积. 0 2 22.(本题满分12分) (第21题图) 项目式学习活动主题：估算A。纸的长与宽. 【知识储备】 (1)如图1，把两个边长为1的小正方形沿对角线剪开，所得的4个直角三角形拼成一 个面积为2的大正方形，则大正方形的边长为 图1 图2 （第22题图) 一般结论：正方形的对角线与边长的比是 【项目素材】 如图2，按照国际标准，A系列纸为长方形，其中A。纸的面积为12，将A。纸沿长边 对折、裁开，便成两张A,纸；将A,纸沿长边对折、裁开，便成两张A2纸；将A2纸沿长边对 折、裁开，便成两张A纸；…，将An纸沿长边对折、裁开，便成两张A1纸. 【任务探究】 (2)任务一：A,纸面积是A2纸面积的 倍，A2纸周长是A,纸周长的 倍； 七年级数学试题第5页（共6页） B D 图3 (第22题图) (3)任务二：将一张A,纸按如图3所示进行连续两次折叠（折痕分别是AB和AE), 观察发现点B恰好和点C重合，求A,纸的长与宽之比； (4)任务三：根据上述结论，估算A,纸的长和宽分别是多少mm(结果取整数) (参考数据：V2≈1.4142，√.4142≈1.1892,1≈0.7071，√0.707T≈0.8409， 1414200≈1189.2，√707100≈840.9，w2×840.9≈1189.2W2×1189.2≈1681.8， 1m2=10mm2) 23.(本题满分13分) 已知直线MN∥PQ,点A在直线MN上，点B,C为平面内两点，AC⊥BC于点C. M E AN D 图1 图2 图3 （第23题图) (1)如图1，当点B在直线MN上，点C在直线MN上方时，CB交PQ于点D,则 ∠CAB和∠CDP之间的数量关系是 (2)如图2，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线MN与PQ之间时，过 点B作BD⊥AB交直线PQ于点D,说明∠ABC与∠BDP的数量关系； (3)如图3，当点C在直线MN上且在点A左侧，点B在直线PQ下方时，过点B作BD ⊥AB交直线PQ于点D,作∠ABD的平分线交直线MN于点E,当∠BDP=2∠BEN 时，请直接写出∠ABC的度数为 七年级数学试题第6页（共6页） 2025~2026学年度下学期期中阶段质量检测试题 七年级数学参考答案及评分标准 2026.4 本次学情诊断试题结果一律采用等级评价，共分为A、B、C、D、E五个等级，具体换算 标准见下表。 满分为120分等级评价标准 学生得分 108-120 96-107 84-95 72-83 72以下 对应等级 A B C D E 一、选择题（每小题3分，共10小题，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A B B D B D D 二、填空题（每小题3分，共5小题，共15分） 11.AB,AC,DE,内错12.2513.(5,10) 14.415.②③ 三、解答题（共8小题） 16.(1)解：一6+(-2)-(-5) =一6十(-2)十5…2分 =-8十5…3分 =3 4分 (2)解：（昌）÷号+V-1-31+(-2) -(号）×号+2-3+42分 +2-3+4 …3分 8分 17.（1)解：(x2)2=9…1分 x一2=士3 2分 x一2=3时，解得x=5;… …3分 x一2=一3时，解得x=一1. 4分 (2)f解：分(x十1)=9………………………………5分 七年级数学试题参考答案第1页（共4页） (x+1)3=27 6分 x+1=3 7分 x=2…… 8分 18.解：.OB⊥OC, 八∠BOC=90°.….2分 .∠AOB=34°， ∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+90°=124°.…4分 OD平分∠AOC, 六∠AOD=2∠A0C=62, ∴∠BOD=∠AOD-∠AOB=62°-34°=28°.…8分 19.(1)因为一个正数力的两个平方根分别是3a一2和2一a 所以(3a一2)十(2-a)=0,… 1分 即3a-2+2-a=0,2a=0, 解得Q=0.…2分 将a=0代人3a-2,得3×0一2=一2. 所以力=（一2）2=4.… 4分 (2)因为|x-1|+/(y-5)+(x-a)2=0,且a=0, 所以|x-1|十√(y-5)十z2=0.…5分 因为|x一1|≥0，√(y-5)≥0，z2≥0，且它们的和为0， 所以|x一1=0，√/(y-5)=0,z2=0,…6分 解得x=1,y=5,z=0. 所以x十y十z=1+5+0=6, 因此x十y十之的算术平方根为W6。…8分 20.证明：如图2，延长EF交CD于点P ,AB∥CD(已知)， '∠AEF=∠EPD(两直线平行，内错角相等). 又：'∠AEF=∠GHD(已知)， ∴.∠EPD=∠GHD(等量代换). ∴.EP∥GH(同位角相等，两直线平行). ∴∠EFN+∠FNG=180°（两直线平行，同旁内角互补）. 又，MG∥FN(已知)， 七年级数学试题参考答案第2页（共4页） ∴、∠FNG+∠G=180°（两直线平行，同旁内角互补_）. ∠EFN=∠G(同角的补角相等).…8分 21.解：(1)将点P先右平移5个单位，再向下平移3个单位得到点P。；…2分 (2)①如图，△A1B1C即为所作； :0 …………5分 fttw (第21题图) 其中，A1(1,1),B1(-1,一4)，C1(4,一3)； 8分 ②△A1B,C的面积=5×5-合×5×1-号×5X2-2×3X4=1.5…10分 22.(1)Z;Z:1;… …2分 (2)2;2;… …4分 (3)由折叠过程可知，A:纸的长与宽之比为： AC_AB_V2 6分 (4)同理可知：A。纸的长与宽之比是√2：1， 设A。纸的宽为xmm,则长为√2xmm, .'A。纸的面积为1m2=10mm2, ∴√2x·x=106. x2=10 √2 =100X1≈707100.…10分 √2 ∴.x=√707100≈840.9=841. ∴.√2x=2X841. ∴.√2x=1189. 故A。纸的宽约为841mm,则长约为1189mm. ……4…t………。… 12分 23,(1)∠CAB十∠CDP=90°；…3分 (2)∠ABC=∠BDP,理由如下：……4分 七年级数学试题参考答案第3页（共4页） 过点B作BF∥MN, .BF∥MN,MN∥PQ, M .BF∥PQ,…6分 ∴.∠NCB+∠CBF=180°，∠FBD=∠BDP. 0 AC⊥BC, .∠CBF=180°-90°=90°. ∠ABC十∠ABF=909.…8分 ,BD⊥AB, ∴.∠ABF+∠DBF=90°. ∠ABC=∠FBD.…9分 ∠ABC=∠BDP.…10分 (3)∠ABC=30° 13分 七年级数学试题参考答案第4页（共4页）