07 第六章质量评估-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）
2026-04-30
|
33页
|
22人阅读
|
0人下载
教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学北师大版（2012）九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 第六章 反比例函数 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-单元练习 |
| 学年 | 2025-2026 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 1.82 MB |
| 发布时间 | 2026-04-30 |
| 更新时间 | 2026-04-30 |
| 作者 | 湖南书虫教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 初中同步课件 |
| 审核时间 | 2026-04-30 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/57615586.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
该初中数学单元复习课件系统梳理了反比例函数的概念、图像性质、实际应用及与一次函数的综合，通过基础选择填空、中档解答题、拓展探究题的层级设计，串联定义理解、性质运用、模型构建等核心内容，帮助学生形成完整的反比例函数知识网络。
其亮点在于注重“数学眼光、思维、语言”的培养，如通过蓄电池电流与电阻关系、视力表边长与视力值等实际情境题，引导学生用数学眼光发现数量关系，通过函数图像与不等式解集的综合题（如第7题）培养推理思维，通过探究题（如第22题）构建数学模型。分层设计让不同学生巩固提升，教师可精准把握复习重点。
内容正文：
第六章质量评估
数学九年级上册 [BSD版]
1
［时量:90分钟 分值:100分］
第Ⅰ卷 （选择题,共30分）
一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项,
其中只有一项符合题目要求）
1.下列函数中,是反比例函数的是( )
C
A. B. C. D.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
2
2.下列哪个点在反比例函数 的图象上？( )
D
A. B. C. D.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
3
3.若点,,都在反比例函数的图象上,则,,
的大小关系用“ ”连接的结果为( )
D
A. B. C. D.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
4
4.若反比例函数的图象过点,则一次函数 的图象经过 ( )
A
A.第一、二、四象限 B.第一、三、四象限
C.第二、三、四象限 D.第一、二、三象限
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
5
第5题图
5.如图,在平面直角坐标系中,有,,, 四个点,其中恰有三
点在反比例函数 的图象上.根据图中四点的位
置,判断这四个点中不在函数 的图象上的点是( )
C
A.点 B.点 C.点 D.点
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
6
第6题图
6.如图,矩形的顶点和正方形的顶点 都
在反比例函数的图象上,点 的坐标为
,则点 的坐标为( )
D
A. B. C. D.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
7
第7题图
7.如图是同一平面直角坐标系中函数和
的图象,观察图象可得不等式 的解集为( )
D
A. B.或
C.或 D.或
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
8
8.如图,将一张边长为12的正方形纸片剪去两个一样的小矩形得到一个“ ”字形
的图案.设小矩形的长和宽分别为,,剪去部分的面积为20,若,则 与
的函数图象是( )
A
A. B. C. D.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
9
第9题图
9.如图,一次函数与反比例函数 的
图象交于点,过点作轴于点,连接 .下列结
论错误的是( )
D
A.
B.
C. 的面积是3
D.点在的图象上,当时,
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
10
第10题图
10.如图,正方形四个顶点分别位于两个反比例函数 和
的图象的四个分支上,则实数 的值为( )
A
A. B. C. D.3
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
11
第Ⅱ卷 （非选择题,共70分）
二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分）
11.某蓄电池的电压为,使用此蓄电池时,电流与电阻 的函数表达式
为.当 时, 的值为___A.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
12
12.下列关于反比例函数的三个说法:①它的图象经过点 ;②它的图象
在每一个象限内,随 的增大而减小;③它的图象在第二、四象限内.其中说法正
确的是______（填写序号）.
①②
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
13
13.如图,已知点,,反比例函数图象的一支与线段 有
交点,写出一个符合条件的 的整数值:_________________.
（答案不唯一）
第13题图
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
14
14.如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,将线段绕点 逆时针旋转
,得到线段,连接,点恰好落在反比例函数 的图象上,则
的值是______.
第14题图
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
15
15.如图,,分别是反比例函数和图象上的点,过点,作 轴的垂线,
垂足分别为,,连接,,交于点.若的面积为,四边形
的面积为,则 ___.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
16
三、解答题（本大题共7个小题,共55分）
16.（5分）密闭容器内有一定质量的二氧化碳,当容器的
体积 变化时,气体的密
度随之变化.已知密度 与体积 是反比例函数
关系,它的图象如图所示,当时, .
（1）求密度 关于体积 的函数表达式;
解：设密度 关于体积的函数表达式为 .
当时,,, ,
密度 关于体积的函数表达式为 .
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
17
（2）若,求二氧化碳密度 的变化范围.
解：, 当时, 随 的增大而减小,
当 时,
,即 .
二氧化碳密度 的变化范围为 .
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
18
17.（7分）若函数 是反比例函数,且它的图象位于第一、
三象限内,求 的值.
解：根据题意,得即
解得,,且 ,
.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
19
18.（8分）已知函数,与成正比例,与成反比例,且当 时,
,当时,.求关于 的函数关系式.
解：依题意,设, ,
.
解得
.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
20
19.（8分）如图,在平面直角坐标系中,点 为原点,反比例函数
的图象经过点,菱形的顶点 在反比例函数的图
象上,对角线在 轴上.
（1）求反比例函数的表达式；
解：将代入 ,
得 .
反比例函数的表达式为 .
（2）请直接写出菱形 的面积.
解：菱形 的面积是8.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
21
20.（8分）如图,一次函数的图象交 轴负半
轴于点,与反比例函数 的图象交于点
.
（1）求点 的坐标;
解： 反比例函数的图象过点 ,
, 点的坐标为 .
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
22
（2）用含的代数式表示 ;
解： 一次函数的图象过点 ,
, .
（3）连接,当的面积为9时,求一次函数 的表达式.
解： 的面积为9,
,, .
. 一次函数的表达式是 .
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
21.（9分）如图,一次函数与反比例函数 的图
象交于, 两点.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
24
（1）求这两个函数的表达式;
解： 反比例函数的图象经过点 ,
,. 反比例函数的表达式为 .
把代入,得. 点的坐标为 .
一次函数的表达式为,经过, ,
一次函数的表达式为 .
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
25
（2）根据图象,直接写出满足时 的取值范围;
解：, ,即反比例函数值小于一次函数值,
由图象可得 .
（3）点在线段上,过点作轴的垂线,垂足为,交函数的图象于点 ,若
面积为3,求点 的坐标.
解：根据题意,设且, .
, .
解得,,或 .
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
26
22.（10分）视力表中蕴含着很多数学知识,如:每个“ ”形图都是正方形结构,同一
行的“ ”是全等图形且对应着同一个视力值,不同的检测距离需要不同的视力表.
素材1 国际通用的视力表以为检测距离,任选视力表中7个视力值 ,测得对
应行的“”形图的边长 ,在平面直角坐标系中描点如图①.
①
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
27
探究1
（1）检测距离为时,归纳与的关系式,并求视力值1.2所对应行的“ ”形图
的边长.
解：由图象中的点的坐标规律得到与 成反比例关系,
设,将其中一点代入,得 ,解得 ,
,将其余各点一一代入验证,都符合该关系式.
将代入,得 .
答:检测距离为时,与的关系式为,视力值1.2所对应行的“ ”形图的
边长为 .
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
28
素材2 图②为视网膜成像示意图,在检测视力时,眼睛能看清最小“ ”形图所成的
角叫做分辨视角 ,视力值与分辨视角 （分）的对应关系近似满足
.
②
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
29
探究2
（2）当时,属于正常视力,根据函数增减性写出对应的分辨视角 的范围.
解： ,
在自变量 的取值范围内,随 的增大而减小,
当时, .
,
.
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
30
素材3 如图③,当 确定时,在处用边长为的Ⅰ号“”测得的视力与在 处用边
长为的Ⅱ号“ ”测得的视力相同.
③
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
31
探究3
（3）若检测距离为,求视力值1.2所对应行的“ ”形图的边长.
解：由素材可知,当某人的视力确定时,其分辨视角也是确定的,由相似三角形性
质可得 ,
由（1）知 ,
,
解得 .
答:检测距离为时,视力值1.2所对应行的“”形图的边长为 .
第六章质量评估
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
32
33
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。