03 第三章质量评估-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

该初中数学单元复习课件系统梳理了概率的核心知识，包括随机事件的概率计算、用频率估计概率以及列表法和树状图法的应用，通过基础题、综合题的梯度设计，将古典概型、实际情境中的概率问题等内容串联，帮助学生构建完整的概率知识网络。 其亮点在于注重“用数学眼光观察现实世界”和“用数学思维思考现实世界”，如结合歌曲选择、影片观看等生活情境设计问题，培养学生抽象能力和推理意识，通过分层练习（如基础选择、综合解答）满足不同学生需求，助力教师精准把握学情，有效提升学生概率知识的综合应用能力。

第三章质量评估 数学九年级上册 [BSD版] 1 ［时量:90分钟 分值:100分］ 第Ⅰ卷 （选择题,共30分） 一、选择题（本大题共10个小题,每小题3分,共30分.每小题均有四个选项, 其中只有一项符合题目要求） 1.一个不透明的袋中,装有2个黄球、3个红球和5个白球,它们除颜色外都相同.从 袋中任意摸出一个球,是白球的概率是( ) A A. B. C. D. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 2 2.某林业局将一种树苗移植成活的情况 绘制成如图所示的统计图,由此可估计 这种树苗移植成活的概率约为( ) B A.0.95 B.0.90 C.0.85 D.0.80 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 3 3.一只不透明的袋子中装有两个完全相同的小球,上面分别标有1,2两个数.若随 机地从中摸出一个小球,记下号码后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出小球 的号码之积为偶数的概率是( ) D A. B. C. D. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 4 4.今年2月,某班准备从《在希望的田野上》、《我和我的祖国》、《十送红军》 三首歌曲中选择两首进行排练,参加市里即将举办的“唱响新时代,筑梦新征程” 合唱选拔赛,那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是( ) B A. B. C. D.1 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 5 5.甲口袋中有1个红球和1个黄球,乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球,这些 球除颜色外其他都相同.从两个口袋中各随机取一个球,则取出的两个球都是红 球的概率为( ) A A. B. C. D. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 6 6.为落实教育部办公厅、中共中央宣传部办公厅关于《第41批向全国中小学生 推荐优秀影片片目》的通知精神,某校七、八年级分别从《童年周恩来》、 《我心飞扬》、《穿过雨林》这三部影片中随机选择一部组织本年级学生观看, 则这两个年级选择的影片相同的概率为( ) B A. B. C. D. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 7 7.甲、乙两人用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成面积相等的3个扇形） 做游戏,游戏规则:转动两个转盘各一次,当转盘停止后,指针所在区域的数字之和 为偶数时甲获胜;数字之和为奇数时乙获胜.若指针落在分界线上,则需要重新转 动转盘.则甲获胜的概率是( ) C A. B. C. D. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 8 8.在中,,是其两条对角线,现从以下四个关系: , ,,中任取一个作为条件,即可推出 是菱 形的概率为( ) B A. B. C. D.1 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 9 9.一个质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,将骰子抛掷两次. 掷第一次,将朝上一面的点数记为,掷第二次,将朝上一面的点数记为 ,则点 落在直线 的图象上的概率为( ) C A. B. C. D. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 10 10.根据频率估计概率原理,可以用随机模拟的方法对圆周率 进行估计.用计算 机随机产生个有序数对 ,它们对应的点全部在平面 直角坐标系中某一个正方形的边界及其内部.若统计出这些点中,到原点的距离 小于或等于1的点有个,则可估计 的值是( ) D A. B. C. D. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 11 第Ⅱ卷 （非选择题,共70分） 二、填空题（本大题共5个小题,每小题3分,共15分） 11.如表为某中学统计的九年级500名学生体重达标情况（单位:人）,在该年级 随机抽取一名学生,则该生体重“标准”的概率是___. 体重达标情况 “偏瘦” “标准” “超重” “肥胖” 人数 80 350 46 24 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 12 12.假期前,小明家设计了三种度假方案:参观动植物园、看电影、近郊露营.妈妈 将三种方案分别写在三张相同的卡片上,小明随机抽取1张后,放回并混在一起, 姐姐再随机抽取1张,则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是__. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 13 13.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如下表: 每批粒数 100 300 400 600 1 000 2 000 3 000 发芽的频数 96 284 380 571 948 1 902 2 848 发芽的频率 0.960 0.947 0.950 0.952 0.948 0.951 0.949 那么这种油菜籽发芽的概率约是_____（结果精确到 ）. 0.95 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 14 14.不透明袋中有红、白两种颜色的小球,这些球除颜色外无其他差别.从袋中随 机取出一个球是红球的概率为 ,若袋中有4个白球,则袋中红球有___个. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 15 15.端午节早上,小颖为全家人蒸了2个蛋黄粽,3个鲜肉粽,她从中随机挑选了两个 孝敬爷爷奶奶,请问爷爷奶奶吃到同类粽子的概率是__. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 16 三、解答题（本大题共7个小题,共55分） 16.（5分）如图,将下列3张扑克牌洗匀后数字朝下放在桌面上. （1）从中随机抽取1张,抽得扑克牌上的数字 为3的概率为__; 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17 （2）从中随机抽取2张,用列表或画树状图的方法,求抽得2张扑克牌的数字不同 的概率. 第16题答图 解：画树状图如答图. 由树状图可知,共有6种等可能的结果,其中抽得2张扑克牌的数 字不同的结果有4种, 抽得2张扑克牌的数字不同的概率为 . 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 17.（7分）一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球,为了估计袋中红球的数 量,某学习小组做了摸球试验,他们将30个与红球大小、形状完全相同的白球装 入袋中,搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表 是试验汇总后统计的数据: 摸球的次数 150 200 500 900 1 000 1 200 摸到白球的次数 51 64 156 275 303 361 摸到白球的频率 0.34 0.32 0.312 0.306 0.303 0.301 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 19 （1）请估计:当次数 很大时,摸到白球的频率将会接近_____;假如你去摸一次, 你摸到红球的概率是_____.（精确到 ） （2）试估计口袋中红球的数量. 解：估计口袋中红球有 个, 根据题意,得,解得 , 估计口袋中红球有70个. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 20 18.（8分）为了弘扬雷锋精神,某校组织“学雷锋,争做新时代好少年”的宣传活 动.根据活动要求,每班需要2名宣传员.某班班主任决定从甲、乙、丙、丁4名同 学中随机选取2名同学作为宣传员. （1）“甲、乙同学都被选为宣传员”是______事件;（填“必然”、“不可能”或“随机”） 随机 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 21 （2）请用画树状图法或列表法,求甲、丁同学都被选为宣传员的概率. 第18题答图 解：画树状图如答图所示: 由树状图可知,共有12种等可能的结 果,其中甲、丁同学都被选为宣传员 的结果有2种, 甲、丁同学都被选为宣传员的概 率为 . 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 22 19.（8分）一只不透明的袋子中装有4个小球,分别标有编号1,2,3,4,这些小球除 编号外都相同. （1）搅匀后从中任意摸出1个球,这个球的编号是2的概率为__; 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 （2）搅匀后从中任意摸出1个球,记录球的编号后放回、搅匀,再从中任意摸出1 个球.求第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1的概率是多少. （用画树状图或列表的方法说明） 第19题答图 解：画树状图如答图: 由树状图可知,共有16种等 可能的结果,其中第2次摸到 的小球编号比第1次摸到的 小球编号大1的结果有3种, （第2次摸到的小球编号比第1次摸到的小球编号大1） . 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 24 20.（8分）二十四节气是中国古代一种用来指导农事的补充历法,在国际气象界 被誉为“中国的第五大发明”,并位列联合国教科文组织人类非物质文化遗产代 表作名录.小明和小亮对二十四节气非常感兴趣,在课间玩游戏时,准备了四张完 全相同的不透明卡片,卡片正面分别写有“A.惊蛰”“B.夏至”“C.白露”“D.霜降”四 个节气,两人商量将卡片背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,并讲述所抽卡片上 的节气的由来与习俗. （1）小明从四张卡片中随机抽取一张卡片,抽到“A.惊蛰”的概率是__; 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 25 （2）小明先从四张卡片中随机抽取一张,小亮再从剩下的卡片中随机抽取一张, 请用列表或画树状图的方法,求两人都没有抽到“B.夏至”的概率. 第20题答图 解：画树状图如答图: 由树状图可知,共有12种等可能 的结果,其中两人都没有抽到“B. 夏至”的结果有6种, 两人都没有抽到“B.夏至”的 概率为 . 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 26 21.（9分）某博物馆展厅的俯视示意图如图①所示,嘉淇进入展厅后开始自由参 观,每走到一个十字道口,她自己可能直行,也可能向左转或向右转,且这三种可能 性均相同. （1）嘉淇走到十字道口 向北走的概率是__; 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 27 （2）补全图②的树状图;并借助树状图分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方 向参观的概率较大. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 28 第21题答图 解：补全树状图如答图: 共有9种等可能的结果,嘉淇经过两个十字 道口后向西参观的结果有3种,向南参观的 结果有2种,向北参观的结果有2种,向东参 观的结果有2种, 向西参观的概率为 ,向南参观的概 率为,向北参观的概率为,向东参观的概率为 , 向西参观的概率较大. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 29 22.（10分）如图,可以自由转动的转盘被三等分,指针落在每个扇形内的机会均 等.若指针落在分界线上,则需要重新转动转盘. （1）现随机转动转盘一次,停止后,指针指向“1”的概率为____. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 30 （2）小明和小华利用这个转盘做游戏,若采用下图中的游戏规则,你认为对双方 公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由. 解：画树状图如下: 第22题答图 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 31 或列表如下: 第二次 积 第一次 1 2 3 1 1 2 3 2 2 4 6 3 3 6 9 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 32 两数之积共有9种等可能的结果,其中积为偶数的结果有5种,积为奇数的结果有4 种, （小明胜）,（小华胜） . , 游戏规则对双方不公平. 第三章质量评估 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 34 $