15 4 总第36课时-8 图形的位似（第2课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册[BSD版]同步教学课件，总第36课时聚焦“图形的位似（第2课时）”，包含课前预习、课堂探究、课堂检测三部分，通过规律总结、例题解析、变式训练和作图实践，搭建坐标系中位似变换的学习支架。 资料以核心素养为导向，通过例1对位似变换坐标规律的应用培养推理意识，例2的位似作图步骤强化几何直观与空间观念，结合2023-2024中考模拟题设计课堂检测，助力学生掌握位似变换模型，同时为教师提供分层教学资源，提升教学效率。九年级学生面临升学考试，需重点关注几何变换在坐标系中的综合应用，该资料能帮助学生夯实基础并适应中考题型。

总第36课时——8 图形的位似 （第2课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 坐标系中的位似变换 规 律:在平面直角坐标系中,将一个多边形每个顶点的横坐标、纵坐标都乘同 一个数 ,所对应的图形与原图形位似,位似中心是__________,它们的相 似比为____. 坐标原点 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 平面直角坐标系中的位似变换规律 例1 在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点 为位似中心,把 放大到原来的两倍,则点 的对应点的坐标为( ) B A. B.或 C. D.或 『在平面直角坐标系中,如果位似图形是以原点为位似中心,相似比为 ,则点的对应点的坐标为或 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 6 【变式】 [2023聊城模拟] 如图,在平面直角坐标系中,与 是以原 点为位似中心的位似图形,已知点的横坐标为1,点的横坐标为3,点 的坐标 为,则点 的坐标为______. 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 7 二 平面直角坐标系中的位似作图 例2 （教材P117例2变式）如图,的顶点坐标分别为,, . 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 8 『画位似图形的一般步骤:（1）确定位似中心;（2）分别连接并延长 位似中心和能代表原图的关键点,根据相似比,确定能代表所作的位似图形的关 键点;（3）顺次连接上述各点,得到放大或缩小的图形.』 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 9 （1）画出绕点逆时针旋转 后得到的（点与点对应,点 与点对应,点与点 对应）; 解：作图如答图所示. 例2答图 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 10 （2）以点为位似中心,在第三象限内把按相似比放大得到 , 请画出（即所画与的相似比为,点与点对应,点 与点 对应,点与点 对应）; 解：作图如答图所示. 例2答图 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 11 （3）在（2）的条件下,若为边上的任意一点,则 的边上与 点对应的点 的坐标为____________. 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 12 【变式】 如图,的顶点坐标分别为,, . 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 13 （1）作出与关于轴对称的 ; 解：作图如答图. 变式答图 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 14 （2）以原点为位似中心,在轴的左侧画出,使 . 解：作图如答图. 变式答图 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 15 03 课堂检测 16 第1题图 1.如图,已知是坐标原点,与是以点 为位似中心的位似图形,且与 的相似 比为.如果内部一点的坐标为 ,那 么点在中的对应点 的坐标为( ) B A. B. C. D. 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 17 2.[2023广州模拟] 如图,线段两个端点的坐标分别为, ,以原 点为位似中心,在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段,则端点 的坐标为______. 第2题图 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 18 3.[2024深圳模拟] 如图,原点是和的位似中心,点 与点 是对应点,的面积是3,则 的面积是____. 第3题图 4.在平面直角坐标系中,和的相似比等于,并且是关于原点 的 位似图形.若点的坐标为,则其对应点 的坐标是________________. 或 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 19 5.[2023山西模拟] 如图,方格纸中的每个小方格都 是边长为1个单位长度的正方形, 的顶点都在 格点上,并建立平面直角坐标系. （1）点的坐标为________,点 的坐标为_______ ____,点 的坐标为________; 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 20 （2）以原点为位似中心,将放大,使变换后得到的与 对 应边的比为,请在图中画出 ; 解：如答图,, 即为所求作. 第5题答图 （3）求 的面积. 解：的面积为 . 总第36课时——8 图形的位似（第2课时） 返回目录 21 22 $