11 4 总第32课时-6 利用相似三角形测高（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册[BSD版]同步教学课件，主题为“利用相似三角形测高”，包含课前预习（三种测量方法及示意图）、课堂探究（成都模拟例题及变式题）、课堂检测（4道模拟题），为学生搭建系统学习支架。 资料特色突出，通过示意图和实际测量情境（如教学楼、旗杆）培养数学眼光，结合相似判定推理过程训练逻辑思维，用相似模型解决测高问题体现数学语言表达，融入多地模拟题，能提升学生应用能力，为教师提供丰富教学资源。 九年级学生面临升学考试，需重点关注知识实际应用，本资料通过实践案例和检测题，可有效强化相似三角形测高这一考点的掌握。

总第32课时——6 利用相似三角 形测高 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 测量物体高度的方法与原理 方法 测量示意图 测量原理 （1）利 用阳光下 的影子 ____________________________________________________ 阳光 , . , , . 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 4 方法 测量示意图 测量原理 （2）利 用标杆 ___________________________________________________ , , , , , ,其中 , . 续表 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 5 方法 测量示意图 测量原理 （3）利 用镜子的 反射 _______________________________________________ , , , . 续表 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 6 02 课堂探究 7 类型 利用相似三角形测高 例 [2023成都模拟] 学习相似三角形后,某学习小组开展测量教学楼高度的实践 活动,其中一个方案是利用标杆测量.如图,小李目高（眼睛到地面的距离） 为 ,离小李处的小张拿一根高 的标杆直 立地面,小张离教学楼 ,此时小李的眼睛、标杆顶端和教学楼 顶位于同一直线上.求教学楼 的高度. 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 8 例答图 解：如答图,过点作于点,交于点 . , . 四边形、四边形、四边形 都是矩形. , . , . ,,, . ,, , , ,即, . . 答:教学楼的高度为 . 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 9 【变式】 如图,在阳光下,某一时刻,旗杆 的影子一部分在地面上,另一部分在 建筑物的墙面上.小明测得旗杆在地面上的影长为 ,在墙面上的影长 为.同一时刻,直立于地面长的标杆的影长为,求旗杆的高度 . 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 10 变式答图 解：如答图,作于点 . 于点,于点, 四边形 是矩 形,, . 同一时刻物高与影长所组成的三角形相似, , , . 答:旗杆的高度为 . 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 11 03 课堂检测 12 1.某数学兴趣小组为测量学校旗杆的高度,在点处竖立一根长为 的标 杆,如图,量出的影子的长度为,再量出旗杆的影子 的长度为 ,那么旗杆 的高度为( ) D 第1题图 A. B. C. D. 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 13 第2题图 2.如图,某校数学兴趣小组利用标杆 测量建筑物的高度.已知 标杆高,测得,,点,, 在同一 直线上,则建筑物 高( ) A A. B. C. D. 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 14 3.[2023长沙模拟] 如图,,两点被池塘隔开,小吴为了测量, 两点间的距离,他 在外选一点,连接和,延长至点,延长至点,连接 ,使 ,.若小吴测得的长为,则_____ . 第3题图 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 15 4..[2023广州模拟] 如图是某数学兴趣小组设计用手电来测量某古城墙高度的 示意图,点处放一水平的平面镜,光线从点 出发经平面镜反射后刚好射到古城 墙的顶端处,测得,,,且, , 求该古城墙的高度.（ 为法线,平面镜的厚度忽略不计） 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 16 解：由题意,得 . , , . . ,即 , . 答:该古城墙的高度是 . 总第32课时——6 利用相似三角形测高 返回目录 17 18 $