10 4 教材回归（四） 相似三角形判定的综合（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）
|
8页
|
86人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
这是一份初中数学九年级上册[BSD版]同步教学课件，聚焦“相似三角形判定的综合”，以教材母题为基础，提炼判定思想方法，设计多个变形题（含证明与计算），构建从基础到综合的学习支架。
资料特色突出，融合数学核心素养，通过母题解析（如教材P102习题证明）提炼“找角、夹边、三边”判定思路，变形题（如Rt△相似找法、中点条件下角平分线证明、四边形中相似计算）培养几何直观、推理能力与模型意识。助力学生巩固判定方法、提升综合应用能力，为教师提供分层教学素材与清晰教学路径。九年级学生面临升学考试，需重点掌握相似三角形判定的综合应用，此资料通过母题到变形题的梯度设计，帮助学生适应复杂问题情境，教师可据此高效开展复习教学。
内容正文：
教材回归（四） 相似三角形判
定的综合
数学九年级上册 [BSD版]
1
教材母题 （教材P102习题4.9第2题）已知:如图,
.求证: .
证明：,, ,
.
【思想方法】 判定两个三角形相似的常规思想:①先找两对对应角相等;②若只
能找到一对对应角相等,则判断相等的角的两夹边是否对应成比例;③若找不到
角相等,就判断三边是否对应成比例,否则可考虑平行线分线段成比例定理及相
似三角形的“传递性”.
教材回归（四） 相似三角形判定的综合
2
变形1 在中, ,于点,, ,写出其中
的一对相似三角形是_______________________________,并写出它的相似比为
___________________.
（答案不唯一）
（答案不唯一）
变形2 [2024鞍山模拟] 如图,平分,点为 的中点,
.求证: .
证明： 点为的中点, .
平分, .
,,, .
教材回归（四） 相似三角形判定的综合
3
变形3 如图,在中,,点在边上移动（点 不与点
,重合）,满足,且点,分别在边, 上.
（1）求证: ;
证明： .
，
，
.
教材回归（四） 相似三角形判定的综合
4
（2）当点移动到的中点时,求证:平分 .
解： .
点是的中点，
，
平分 .
教材回归（四） 相似三角形判定的综合
5
变形4 [2024大同模拟] 如图,在四边形中,平分, ,
.
（1）求证: ;
证明：平分, .
,, .
教材回归（四） 相似三角形判定的综合
6
（2）已知,,求 的长.
解：由（1）知,, .
,, .
,, ,
.
教材回归（四） 相似三角形判定的综合
7
8
$
资源预览图
