06 4 总第28课时-4 探索三角形相似的条件（第2课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册（BSD版）同步教学课件，聚焦“探索三角形相似的条件（第2课时）”，以课前预习（判定定理2内容及注意事项）、课堂探究（基础应用例1、动态几何例2及变式）、课堂检测（选择、填空、解答题）为学习支架，助力学生掌握定理。 资料特色在于融合数学核心素养，通过动态几何问题（如例2点P、Q运动分情况讨论）培养数学眼光，以严谨证明过程（如例1比例式推导）发展推理思维，用变式练习（矩形背景问题）强化模型意识。能提升学生定理应用与探究能力，为教师提供分层教学资源，提升课堂效率。九年级学生面临升学，资料可帮助其适应中考综合题型。

总第28课时——4 探索三角形相 似的条件（第2课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 相似三角形的判定定理2 内 容:两边________且______相等的两个三角形相似. 注 意:（1）由于相似形只要求形状相同,所以我们应注意相似三角形的判定方 法与全等三角形的判定方法的区别与联系; （2）定理1和定理2在运用中,视其具体情形灵活选择.当____________________ ___________________,可考虑用定理2进行判断. 成比例 夹角 两个三角形有一个角相等或两边成比例时 总第28课时——4 探索三角形相似的条件（第2课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 例1 （教材P91例2变式）如图,点在 的边 上,,求证: . 证明：, . 又, . 『当两个三角形中已有一个角对应相等时,要判断两个三角形相似,除 找另外一组角相等外,也可找夹这个角的两边对应成比例.』 总第28课时——4 探索三角形相似的条件（第2课时） 返回目录 6 二 与判定定理2有关的动态几何问题 例2 如图,在中, ,,.点由点出发沿 方向向点匀速运动,速度为;同时,点由点出发沿方向向点 匀速运 动,速度为.连接,设运动的时间为.当为何值时,以, , 为顶点的三角形与 相似？ 总第28课时——4 探索三角形相似的条件（第2课时） 返回目录 7 解： ,, , . 由题意,得,, , , 分两种情况: ①当时,,即,解得 ; ②当时,,即,解得 . 综上所述,当的值为或时,以,,为顶点的三角形与 相似. 总第28课时——4 探索三角形相似的条件（第2课时） 返回目录 8 『以,,为顶点的三角形与相似和 是不同的, 前者的对应关系不唯一,要分情况讨论,后者的对应关系是唯一的.』 总第28课时——4 探索三角形相似的条件（第2课时） 返回目录 9 【变式】 如图,在矩形中,,,点沿边从点 开始 向点以的速度移动,点沿边从点开始向点以 的速度移动. 如果点,同时出发,用表示运动时间,那么当 ________时,以 ,,为顶点的三角形与 相似. 或3 总第28课时——4 探索三角形相似的条件（第2课时） 返回目录 10 03 课堂检测 11 第1题图 1.如图,甲、乙中各有两个三角形,其边 长和角的度数已在图上标注,图乙中 ,相交于点 ,对于各图中的两个 三角形而言,下列说法正确的是( ) A A.都相似 B.都不相似 C.只有甲相似 D.只有乙相似 总第28课时——4 探索三角形相似的条件（第2课时） 返回目录 12 2.[2023盘锦模拟] 如图,在中, ,, ,动点 从点开始沿边向点以的速度移动,动点从点开始沿边 向点 以的速度移动.如果,两点分别从,两点同时出发,设移动时间为 , 那么当与相似时, 的值为________. 或1.2 第2题图 总第28课时——4 探索三角形相似的条件（第2课时） 返回目录 13 3..如图,已知,,,, .求证: . 证明： , ,即 . ,,,, , . 总第28课时——4 探索三角形相似的条件（第2课时） 返回目录 14 4.如图,与的边,分别相交于,两点,若, , ,,,求 的长. 解：,,,, . ,, . 又,, . 总第28课时——4 探索三角形相似的条件（第2课时） 返回目录 15 16 $