05 4 总第27课时-4 探索三角形相似的条件（第1课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

该资料是初中数学九年级上册同步教学课件，围绕“探索三角形相似的条件（第1课时）”构建学习支架，包含课前预习（相似三角形概念及判定定理1）、课堂探究（教材变式与模拟例题解析）、课堂检测（选择与证明题训练）三部分内容。 资料特色在于以核心素养为导向，通过“8”字型等基本图形培养几何直观，例题中角的转化（如例2利用∠1=∠2证∠BAC=∠DAE）发展推理能力，规范的符号表达与证明过程强化数学语言。助力学生夯实相似三角形基础，提升逻辑推理能力，也为教师提供结构化教学资源，适配九年级升学备考需求。

总第27课时——4 探索三角形相 似的条件（第1课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.相似三角形的概念 1.相似三角形:三角分别______、三边________的两个三角形叫做相似三角形. 表示方法:与相似,记作____ . 注 意:（1）全等三角形是特殊的相似三角形,它的特殊性体现在相似比为1; （2）相似三角形的定义,既可以作为相似三角形的判定,又可以作为相似三角形 的性质,其性质为:两个三角形相似,对应角相等,对应边成比例. 2.相似三角形的判定定理1 2.内 容:____角分别相等的两个三角形相似. 注 意:在相似三角形的三个简单判定定理中,本方法所需条件较少,所以在今后 涉及相似三角形的证明中用得较多,使用时一定要注意对应两角相等. 相等 成比例 两 总第27课时——4 探索三角形相似的条件（第1课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 相似三角形的概念及运用 例1 （教材P89例1变式）如图,已知,, , , , .求: 总第27课时——4 探索三角形相似的条件（第1课时） 返回目录 6 （1）和 的度数; 解： , , . , , . 『“8”字型—— 和“人梯”型—— ,是相似三角形中比较典型的 两种基本图形.』 总第27课时——4 探索三角形相似的条件（第1课时） 返回目录 7 （2） 的长. 解：, . ,,,, . 『相似三角形的定义,揭示了相似三角形的本质属性,即对应角相等、 对应边成比例.若已知条件为“”意味着与 是对应角, 与 是对应角,且对应边也处在对应位置上.』 总第27课时——4 探索三角形相似的条件（第1课时） 返回目录 8 二 两角分别相等的两个三角形相似 例2 [2023佛山模拟] 如图,, .求证: . 证明：, , . 『对于这类问题,要注意公共角、对顶角是对应角的隐含条件,同时,要 会灵活地将已知角向目标角转化,转化的途径通常有“等角加等角和相等,等角减 等角差相等”“同角或等角的余角（补角）相等”等.』 又, . 总第27课时——4 探索三角形相似的条件（第1课时） 返回目录 9 【变式】 如图,已知,则与 相似吗？为什么？ 总第27课时——4 探索三角形相似的条件（第1课时） 返回目录 10 解：与 相似.理由如下: , , 即 . 在和 中, , , . 在和 中, , , . 总第27课时——4 探索三角形相似的条件（第1课时） 返回目录 11 03 课堂检测 12 1.如图,,相似比为.若 , 则 的长是( ) B A.1 B.2 C.3 D.4 2.结合图形及所给条件,判断下列图中无相似三角形的是( ) C A. B. C. D. 总第27课时——4 探索三角形相似的条件（第1课时） 返回目录 13 3.[2023北京模拟] 如图,与相交于点,,求证: . 证明：与相交于点, . , . 总第27课时——4 探索三角形相似的条件（第1课时） 返回目录 14 4.[2023常德模拟] 如图,在中,点,,分别在,,边上, , .求证: . 证明：, . , , . 总第27课时——4 探索三角形相似的条件（第1课时） 返回目录 15 16 $