05 2 总第13课时-3 用公式法求解一元二次方程（第1课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是初中数学九年级上册BSD版的同步教学课件，围绕“用公式法求解一元二次方程（第1课时）”构建学习支架，包含课前预习（求根公式、求解步骤、根的判别式）、课堂探究（不同类型例题解析）、课堂检测（巩固练习）三部分内容。 资料注重核心素养培养，通过典型例题（如含根号方程、分数系数方程、无实根情况）规范解题步骤，培养运算能力与推理意识，结合判别式应用发展抽象能力与模型意识，分层设计帮助学生扎实掌握方法，为教师提供清晰教学流程，助力九年级学生应对升学考试需求。

总第13课时——3 用公式法求解 一元二次方程（第1课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.用公式法解一元二次方程 求根公式:一元二次方程的求根公式为: . 求解步骤:（1）把方程化成__________,确定,, 的值; （2）求出__________的值; （3）若____0,则把,及的值代入求根公式中,求出, ;若 ,则此方程无实数根. 一般形式 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 4 2.一元二次方程根的判别式 判别式:关于的一元二次方程的根的判别式 _____ ____. 判别方法:对于一元二次方程 , （1） 方程有____________的实数根; （2） 方程有__________的实数根; （3） 方程______实数根. 两个不相等 两个相等 没有 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 5 02 课堂探究 6 一 用公式法解一元二次方程 例1 用公式法解下列方程: 『用公式法解一元二次方程,应先确定,, 的值（注意系数前的符 号）,然后计算 的值来判断方程是否有实数根.如果有实数根,再代入求 根公式求解.』 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 7 （1） ; 解：,, , , . , . 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 8 （2） ; 解：方程两边同时乘8,得 . ,, , , , . 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 9 （3） . 解：将方程化为一般形式为 , ,, , , 原方程没有实数根. 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 10 二 利用 判别一元二次方程根的情况 例2 一元二次方程 的根的情况是( ) B A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 『对于一元二次方程,当与 异号时,一 定有两个不相等的实数根.』 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 11 三 逆用根的判别式求方程中的未知系数的值或取值范围 例3 关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根. 是一元二次方程 的根的判别 式,因此已知一元二次方程根的大小,确定系数中字母的取值范围时,不仅要考虑 的大小,还一定要注意二次项系数 这个隐含条件.』 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 12 （1）求 的取值范围; 解： 关于的一元二次方程 有两个不相等的实 数根, , 解得 . 的取值范围为 . （2）写出一个满足条件的 的值,并求出此时方程的根. 解：当时,此时原方程为,解得, .（答案不唯一） 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 13 03 课堂检测 14 1.一元二次方程 的根的判别式的值为( ) A A.4 B.2 C.0 D. 2.下列方程中有两个相等的实数根的是( ) C A. B. C. D. 3. 是下列哪个一元二次方程的根( ) C A. B. C. D. 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 15 4.方程 的两根是( ) A A., B., C., D., 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 16 5.用公式法解方程: （1） ; 解：,, , . . , . 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 17 （2） . 解：原方程可化为 , ,, , , . , . 总第13课时——3 用公式法求解一元二次方程（第1课时） 返回目录 18 19 $