01 4 总第23课时-1 成比例线段（第1课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册[BSD版]的同步教学课件，为总第23课时成比例线段（第1课时）。包含课前预习（线段的比、比例线段概念及性质）、课堂探究（比例线段判断、求线段比、比例性质应用三类例题与变式）、课堂检测（模拟题及解答题）的学习支架。 资料特色在于概念讲解注重细节（如线段比单位统一、顺序），例题结合几何图形（直角三角形求高用勾股定理与面积法）和代数变形（比例性质交叉相乘），融入数学眼光（抽象概念）、思维（推理计算）、语言（符号表达）。帮助九年级学生巩固重点知识提升解题能力应对升学，为教师提供系统教学资源助力备课。

总第23课时——1 成比例线段 （第1课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.线段的比的概念 线段的比:如果选用同一个长度单位量得两条线段, 的长度分别是_____,那 么这两条线段的比就是它们长度的比,即______________,或写成_______.其中, 线段, 分别叫做这个线段比的前项和后项. 如果把表示成比值,那么,或 . 注 意:（1）计算线段的比实际上就是求它们的长度的比,对两线段所采用的长 度单位不作限制但要求单位统一,即选用同一长度单位; （2）我们在说两条线段的比的时候是有顺序的,如线段与线段 是 两个不同的比. , 总第23课时——1 成比例线段（第1课时） 返回目录 4 2.比例线段的概念 比例线段:四条线段,,,中,如果与 的比等于______的比,即______,那么这 四条线段,,, 叫做____________,简称比例线段. 注 意:我们说,,,四条线段是比例线段,它对应的关系式只能是 或 ,它是有一定顺序的. 3.比例的性质 基本性质:如果 ,那么_________; 如果（,,, 都不等于0）,那么______. 与 成比例线段 总第23课时——1 成比例线段（第1课时） 返回目录 5 02 课堂探究 6 一 比例线段 例1 下面各组中的四条线段成比例的是( ) C A.,,, B.,,, C.,,, D.,,, 『四条线段成比例时,要将这四条线段按顺序写出,项的次序不能随意 改变.』 【变式】 [2023平顶山模拟] 已知,,,是成比例线段,其中 , ,,则线段 的长为( ) B A. B. C. D. 总第23课时——1 成比例线段（第1课时） 返回目录 7 二 求线段的比 例2 如图,在中, , , ,是斜边上的高,求 的值. 解：在中,由勾股定理得, , 由面积公式得, , , . 『勾股定理和直角三角形的面积相结合,利用面积法求斜边上的高是 常用方法.』 总第23课时——1 成比例线段（第1课时） 返回目录 8 【变式】 [2023上海模拟] 如图,以 为斜边作等腰直角 三角形,再以点为圆心, 的长为半径作弧,交线段 于点,那么 等于( ) A A. B. C. D. 总第23课时——1 成比例线段（第1课时） 返回目录 9 三 比例的基本性质 例3 已知线段,,当时,求 的值. 解： , , , . 『运用比例的基本性质的关键是注意比例变形.』 总第23课时——1 成比例线段（第1课时） 返回目录 10 【变式】 已知线段,,当时,求 的值. 解：根据比例的基本性质,有 , , . 总第23课时——1 成比例线段（第1课时） 返回目录 11 03 课堂检测 12 1.[2024扬州模拟] 下列四条线段中,成比例线段的是( ) B A.,,, B.,,, C.,,, D.,,, 2.[2023商丘模拟] 下列四条线段中,能与,, 这三条线段组成比 例线段的是( ) D A. B. C. D. 3.[2024深圳模拟] 已知,则 _____. 4..[2024晋城模拟] 已知是线段上一点,且,则 _____. 总第23课时——1 成比例线段（第1课时） 返回目录 13 5..判断下列四条线段,,, 是否成比例线段: （1）,,, ; 解：, , , ,,, 不是成比例线段. （2）,,, . 解：, , , ,,, 是成比例线段. 总第23课时——1 成比例线段（第1课时） 返回目录 14 15 $