九年级上册 第4章 第3课时 平行线分线段成比例-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件（北师大版）

该初中数学课件聚焦“平行线分线段成比例”核心知识点，从平行线截线段的基本事实切入，通过规范几何语言表述，逐步过渡到三角形中的推论，构建从一般到特殊的学习支架，帮助学生衔接前后知识脉络。 其亮点在于例题与变式题分层设计，基础过关与能力检测梯度递进，注重几何直观和推理能力培养，如网格比例题强化应用意识。学生能提升数学思维，教师可高效实施分层教学，助力核心素养落地。

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第3课时　平行线分线段成比例 第四章　图形的相似 目录 CONTENTS 1 新课学习 2 课堂检测 1. 基本事实：两条直线被一组 所截，所得的对应 线段 .（对应是指位置上的对应） 几何语言：如图，l1∥l2∥l3，则 ＝ ， ＝ ， ＝ ＝ . 平行线　 成比例　 新课学习 课堂检测 返回 目录 2. 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延 长线）所得的对应线段 . 几何语言：如图，DE∥BC， 则 ＝ 　 　， ＝ 　 　， ＝ 　 　. 成比例　 　 　 　 新课学习 课堂检测 返回 目录 平行线分线段成比例定理 如图，l1∥l2∥l3，其中a＝2，b＝3，c＝4，则d ＝ ⁠. 6　 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式1　如图，直线a∥b∥c，直线l1，l2与这三条平行线分 别交于点A，B，C和点D，E，F. 若AB∶BC＝1∶2， EF＝6，则DE的长为 ⁠. 3　 新课学习 课堂检测 返回 目录 平行线分线段成比例定理的推论 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB和AC上， DE∥BC，AB＝7 cm，AE＝5 cm，AD＝4 cm，求EC的长. 解：∵AD＝4 cm，AB＝7 cm， ∴DB＝AB－AD＝7－4＝3 （cm）. ∵DE∥BC， ∴ ＝ ，即 ＝ ， ∴EC＝ cm. 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式2　如图，EG∥BC，GF∥DC，AE＝3，EB＝2，AF ＝6，求AD的值. 解：∵EG∥BC， ∴ ＝ ＝ . 又∵GF∥DC，∴ ＝ ， ∴ ＝ .∴FD＝ AF＝ ×6＝4. ∴AD＝AF＋FD＝6＋4＝10. 新课学习 课堂检测 返回 目录 如图，已知AC∥BD，AB交CD于点O， ＝ ，OD＝ 6，则CD的长为 ⁠. 9　 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式3　如图，在每个小正方形的边长均为1的网格中，连接 格点A，B，点M，N是线段AB与网格线的交点，则 AM∶MN∶NB＝ ⁠. 1∶3∶2　 新课学习 课堂检测 返回 目录 1. 如图，AB∥CD∥EF，下面等式成立的是（　C　） A. ＝ B. ＝ C. ＝ D. ＝ C 新课学习 课堂检测 返回 目录 2. 如图，AB∥CF∥DE， ＝ ，则 ＝（　B　） A. 1∶2 B. 1∶3 C. 1∶4 D. 1∶5 B 新课学习 课堂检测 返回 目录 3. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AE＝8，EC＝12，则 AD∶AB＝ ⁠. 2∶5　 新课学习 课堂检测 返回 目录 4. 如图，在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC 上的点，DE∥BC，EF∥AB，AD∶BD＝1∶2，CF＝8， 求BF的长. 解：∵DE∥BC， ∴AE∶CE＝AD∶BD＝1∶2. ∵EF∥AB， ∴BF∶CF＝AE∶CE＝1∶2. ∵CF＝8，∴BF＝4. 新课学习 课堂检测 返回 目录 5. 如图，已知△ADC和△NBC，D是BC的中点，M是AD的 中点，MN∥DE，求AN∶NC的值. 解：∵D是BC的中点， ∴BD＝CD. ∵MN∥DE，∴ ＝ ， ∴EN＝CE. ∵MN∥DE，M是AD的中点， ∴AM＝DM. ∴AN＝EN， ∴AN＝EN＝CE. ∴AN∶NC＝1∶2. 新课学习 课堂检测 返回 目录 6. 如图，在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC上的点， 且DE∥AC，AE∥DF， ＝ ，BF＝36，求EF和CF的长. 解：∵AE∥DF，∴ ＝ ，即 ＝ ， ∴EF＝24，∴BE＝BF＋EF＝36＋24＝60. ∵DE∥AC，∴ ＝ ，即 ＝ . ∴CE＝40，∴CF＝CE＋EF＝64. 即EF的长为24，CF的长为64. 新课学习 课堂检测 返回 目录 $