01 1 总第01课时-1 菱形的性质与判定（第1课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册菱形性质与判定第1课时的同步教学课件，以“课前预习-课堂探究-课堂检测”为学习支架，涵盖菱形概念、性质定理及应用，包含定义解析、性质推导、例题变式和分层检测题。 资料注重核心素养培养，通过菱形花坛计算等现实情境引导学生用数学眼光观察问题，结合直角三角形知识解题培养数学思维，以证明题规范符号表达提升数学语言能力，例题变式和方法技巧提示助力教师教学，帮助学生巩固知识并提升解题能力。九年级学生面临升学考试，需重点关注几何性质应用，该资料通过实例与检测帮助学生掌握菱形性质，为中考复习奠定基础。

总第01课时——1 菱形的性质与 判定（第1课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.菱形的概念 定 义:有一组______相等的平行四边形叫做菱形. 注 意:菱形首先是一个平行四边形,然后增加一个特殊条件即一组邻边相等. 2.菱形的性质定理 定 理:（1）菱形的四条边______; （2）菱形的对角线__________. 方法技巧:菱形的每一条对角线把菱形分成两个全等的等腰三角形,两条对角线 把菱形分成四个全等的直角三角形,所以有关菱形的一些证明或计算问题常可 以应用等腰三角形或直角三角形的知识来解决. 拓 展:菱形的每一条对角线平分一组对角. 邻边 相等 互相垂直 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 类型 菱形的性质 例 （教材P3例1变式）如图,菱形花坛的边长为, ,沿着 菱形的对角线修建了两条小路和 ,求两条小路的长和花坛的面积. （结果保留小数点后一位,参考数据: ） 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 6 解： 花坛 的形状是菱形, , . 在中, , . 花坛的两条小路长 , . 花坛的面积 . [解析] 本题要求两条小路的长和花坛的面积,可以在 中,应用直角三角 形的性质和勾股定理求出, 的长. 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 7 『（1）菱形的对角线互相垂直,可构成直角三角形,从而可利用勾股 定理解题;（2）由于菱形的四条边相等,因此,在菱形中,若有一个角为 或 ,则两邻边与较短对角线可构成等边三角形.』 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 8 【变式1】 如图,菱形的两条对角线的长分别为10和24,则边 的长为 ( ) C A.10 B.12 C.13 D.17 【变式2】 [2023天津模拟] 如图,四边形是菱形, , . 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 9 （1）求的度数和, 的长. 解： 四边形 是菱形, 垂直平分,平分和,平分和,. 又 , . , . 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 10 垂直平分 , 是直角三角形. 又 , , , . 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 11 （2）若,求 的长. 解：由（1）得,, , , , , . 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 12 03 课堂检测 13 第1题图 1.如图,在菱形中,对角线,相交于点 ,下列说法错 误的是( ) B A. B. C. D. 第2题图 2.如图,菱形的周长是, ,那么这个菱形的 对角线 的长是( ) A A. B. C. D. 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 14 3.如图,在菱形中, ,则 _____. 第3题图 第4题图 4..如图,在平面直角坐标系中,四边形是菱形.若点 的坐标是,则点 的坐标是______. 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 15 5..[2024榆林模拟] 如图,在菱形中,点,分别是边, 上的点, ,,连接,.求证: . 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 16 证明： 四边形 为菱形, , . , , . 在和 中, . 总第01课时——1 菱形的性质与判定（第1课时） 返回目录 17 18 $