04 3 总第22课时-2 用频率估计概率（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册[BSD版]同步教学课件，总第22课时聚焦“用频率估计概率”，包含课前预习（定义、步骤）、课堂探究（例题及变式）、课堂检测（练习题）三部分，为学生构建从基础认知到应用实践的学习支架。 资料特色突出，紧密融合数学核心素养，通过工厂质检、摸球试验、苹果树苗移植等现实情境案例，引导学生用数学眼光观察生活中的概率问题，借助频率计算、树状图分析等方法培养数学思维，以表格数据呈现和概率估计过程强化数学语言表达。能帮助学生深化对概率概念的理解，提升解决实际问题的能力，也为教师提供结构化的教学资源，助力九年级学生应对升学考试重点。

总第22课时——2 用频率估计概 率 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 用频率估计概率 定 义:一般地,在大量重复试验中,如果事件发生的频率稳定于某个常数 ,那 么事件发生的概率 ___. 步 骤:（1）利用大量的试验数据计算出某一情况发生的______; （2）再利用（1）中计算出的频率来估计这一情况发生的______. 频率 概率 总第22课时——2 用频率估计概率 返回目录 4 02 课堂探究 5 类型 用频率估计概率 例 [2023绍兴模拟] 工厂质检员对甲员工近期生产的产品进行抽检,统计合格的 件数,得到如下表格: 抽取件数/件 50 100 200 300 500 1 000 合格频数 49 94 192 285 950 合格频率 0.98 0.94 0.96 0.95 0.95 『概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的一个介于 之 间的常数,它反映了事件发生的可能性的大小,该常数可作为概率的估计值.』 总第22课时——2 用频率估计概率 返回目录 6 （1）表格中的值为_____, 的值为______; （2）估计任抽一件该产品是不合格品的概率; 解： . 答:估计任抽一件该产品是不合格品的概率为0.05. （3）该工厂规定,若每被抽检出一件不合格产品,需在相应员工奖金中扣除给工 厂2元的材料损失费,今天甲员工被抽检了460件产品,估计要在他奖金中扣除多 少材料损失费？ 解： （元）. 答:估计要在他奖金中扣除46元材料损失费. 总第22课时——2 用频率估计概率 返回目录 7 【变式1】 下列说法中,正确的个数是( ) ①不可能事件发生的概率为0; ②一个对象在试验中出现的次数越多,频率就越大; ③在相同条件下,只要试验的次数足够多,频率就可以作为概率的估计值; ④收集数据过程中的“记录结果”这一步,就是记录每个对象出现的频率. B A.1 B.2 C.3 D.4 总第22课时——2 用频率估计概率 返回目录 8 【变式2】 在一个不透明的口袋里装着只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共 20个.某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它 放回袋中,不断重复,下表是活动进行中的一组统计数据. 摸球次数 100 150 200 500 800 1 000 摸到白球的次数 58 96 116 295 484 601 摸到白球的频率 （结果精确到 ） 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 总第22课时——2 用频率估计概率 返回目录 9 （1）请你估计:当很大时,摸到白球的频率将会接近_____（结果精确到 ）; （2）假如你摸一次,摸到黑球的概率是_____（结果精确到 ）; （3）试估计口袋中黑、白两种颜色的球的数量. 解：白球: （个）; 黑球: （个）. 估计口袋中黑、白两种颜色的球分别有8个、12个. 总第22课时——2 用频率估计概率 返回目录 10 03 课堂检测 11 1.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是 ( ) D A.频率就是概率 B.概率与试验次数有关 C.概率是随机的,与频率无关 D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近于概率 2.在一个不透明的袋中装有红、白两种颜色的小球共30个,这些小球除了颜色不 同外其他均相同,小明进行了摸球试验,每次摸出一个小球后记下颜色,然后放回 袋中搅拌均匀,再从中摸出一个……如此重复,经大量的试验发现摸到红球的频 率稳定在 ,由此可以估计袋中红球的个数为( ) D A.8 B.10 C.12 D.18 总第22课时——2 用频率估计概率 返回目录 12 3.下表中记录了某种苹果树苗在一定条件下移植成活的情况: 移植的棵数 200 500 800 2 000 12 000 成活的棵数 187 446 730 1 790 10 836 成活的频率（结果精确 ） 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 由此估计这种苹果树苗移植成活的概率为_____.（结果精确到 ） 总第22课时——2 用频率估计概率 返回目录 13 4..一不透明的盒中有若干枚黑棋和白棋,这些棋除颜色外无其他差别.现让学生 进行摸棋试验:每次摸出一枚棋,记录颜色后放回摇匀．重复进行这样的试验得 到如表数据: 摸棋的次数 100 200 300 500 800 1 00 0 摸到黑棋的次数 24 51 76 124 201 250 摸到黑棋的频率（结果精确到 ） 0.240 0.255 0.253 0.248 0.251 0.250 （1）根据表中数据估计从盒中摸出一枚棋是黑棋的概率是______;（结果精确 到 ） 总第22课时——2 用频率估计概率 返回目录 14 （2）若盒中黑棋与白棋共有4枚,某同学一次摸出2枚棋,请计算这2枚棋颜色不 同的概率. 解：由（1）可知,黑棋的个数为 ,则白棋的个数为3. 画树状图如答图. 第4题答图 由树状图可知,共有12种等可能的结果,其中2枚棋的颜色不同的结果有6种, 这2枚棋颜色不同的概率为 . 总第22课时——2 用频率估计概率 返回目录 15 16 $