02 3 总第20课时-1 用树状图或表格求概率（第2课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册（BSD版）同步教学课件，针对总第20课时“用树状图或表格求概率（第2课时）”，包含课前预习（列举法求概率、游戏公平原则）、课堂探究（判断游戏公平性例题及变式）、课堂检测（基础与提升练习题），为学生提供完整学习支架。 资料特色突出核心素养培养，通过扑克牌与小球游戏、掷骰子等实例，引导学生用树状图或表格分析概率，发展推理能力与模型意识，结合中考模拟题强化应用。助力学生掌握概率计算与游戏公平性判断，为教师提供结构化教学资源，适配九年级升学备考需求。

总第20课时——1 用树状图或表 格求概率（第2课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.列举法求概率 在随机事件中,如果各种情况出现的可能性相同,常用______________求概率. 2.游戏公平原则 看一个游戏是否公平,只要看游戏双方赢的概率是否相同,如果不相同,那么这 个游戏就是不公平,要想使它变得公平,就要修改游戏规则.一个公平的游戏,出现 双方的可能性的概率相等;有的游戏可以通过试验,也可以用列表的形式进行列举. 树状图或表格 总第20课时——1 用树状图或表格求概率（第2课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 类型 判断游戏的公平性 例 如图,有背面完全相同正面分别是黑桃2、黑桃3、方块4和梅花5的四张扑克 牌,一个不透明的口袋中装有四个完全相同的小球,上面分别标有数字1,2,3,4.张 莉和李涵利用扑克牌与小球做游戏,游戏规则是:将四张扑克牌背面朝上洗匀,张 莉从中抽取一张,记下牌面数字;李涵从口袋中随机摸出一个小球,记下小球上的 数字.若两人记下的数字同为奇数则张莉胜,两人记下的数字同为偶数则李涵胜, 其他情况视为平局. 总第20课时——1 用树状图或表格求概率（第2课时） 返回目录 6 『判断游戏的公平性是通过概率来判断的,在条件相同的前提下,如果 对于参加游戏的每一个人获胜的概率相等,则游戏公平,否则不公平.』 总第20课时——1 用树状图或表格求概率（第2课时） 返回目录 7 （1）张莉从这四张扑克牌中随机抽取一张,求抽到的扑克牌牌面数字小于5的概率; 解： 扑克牌为:黑桃2、黑桃3、方块4和梅花5四张,其中小于5的扑克牌为:黑 桃2、黑桃3、方块4, 随机抽取一张,抽到的扑克牌牌面数字小于5的概率为 . 总第20课时——1 用树状图或表格求概率（第2课时） 返回目录 8 （2）请用画树状图或列表的方法说明这个游戏规则对双方是否公平？ 例答图 解：画树状图如答图: 由树状图可知,共有16种等可能的结 果, 两人都抽到奇数的结果为: , ,,共4种,即张莉获胜的概率为 , 两人都抽到偶数的结果为:, ,, 共4种,即李涵获胜的概率为 , （张莉胜） （李涵胜）, 张莉和李涵获胜的概率相等,游戏公平. 总第20课时——1 用树状图或表格求概率（第2课时） 返回目录 9 【变式】 [2023衡阳模拟] 在一个不透明的口袋里装有分别标有1,2,3,4的四个 小球,除所标数字不同外,小球没有任何区别. （1）若从中任取一球（不放回）,再从中任取一球,请用画树状图或列表的方法 求出取出的两个球上的数字之和为偶数的概率; 变式答图 解：画树状图如答图. 由树状图可知,共有12种等可能的结果,两 个球上的数字之和为偶数的有, , , 共4种结果, 两个球上的数字之和为偶数的概率为 . 总第20课时——1 用树状图或表格求概率（第2课时） 返回目录 10 （2）若设计一个游戏方案:从中任取两球,两个球上的数字之差的绝对值为1的 为甲胜,否则为乙胜.请问这个游戏方案对甲、乙公平吗？试说明理由. 解： 两个球上的数字之差的绝对值为1的有,,,,, 共6种结果, （甲胜）,（乙胜）,（甲胜） （乙胜）, 这个游戏方案对甲、乙双方公平. 总第20课时——1 用树状图或表格求概率（第2课时） 返回目录 11 03 课堂检测 12 1.[2023广州模拟] 小颖、小明两人做游戏,由小颖掷一枚质地均匀的硬币,双方 约定:正面朝上小颖胜,反面朝上小明胜,则这个游戏( ) A A.公平 B.对小颖有利 C.对小明有利 D.无法确定 2.一个不透明的箱子中装有只有颜色不同的红、黄、黑三种小球,且它们的数量 都相同.三个人先后去摸球,一人摸一次,一次摸出一个小球,摸出后放回,摸出黑 色小球为赢,这个游戏是( ) A A.公平的 B.不公平的 C.先摸者赢的可能性大 D.后摸者赢的可能性大 总第20课时——1 用树状图或表格求概率（第2课时） 返回目录 13 3.甲、乙二人玩掷骰子游戏,规定同时掷出两枚骰子,点数和为奇数时,甲得1分, 点数和为偶数时,乙得1分,谁先积满20分为胜,则这个游戏对甲、乙双方______. （填“公平”或“不公平”） 公平 4..某校2024年元旦晚会上,九年级共有20名同学参加志愿者的工作,其中男生15 人,女生5人. （1）若从这20人中随机选取一人作为联络员,则选到女生的概率为__; 总第20课时——1 用树状图或表格求概率（第2课时） 返回目录 14 （2）若某项志愿工作只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由 谁参加,游戏规则如下:将3张牌面数字分别为1,2,3的扑克牌洗匀后,数字朝下放 于桌面,甲从中任取1张,记下数字后放回,乙再从中任取1张.若牌面数字之和为偶 数,则甲参加,否则乙参加,试问这个游戏公平吗？请用画树状图或列表的方法说 明理由. 总第20课时——1 用树状图或表格求概率（第2课时） 返回目录 15 解：不公平.理由如下: 画树状图如答图. 第4题答图 由树状图可知,共有9种等可能的结果,和为偶数的结果有5种, 牌面数字之和为偶数的概率是, 甲参加的概率是,乙参加的概率是 , 甲参加的概率 乙参加的概率, 这个游戏不公平. 总第20课时——1 用树状图或表格求概率（第2课时） 返回目录 16 17 $