08 2 总第15课时-4 用因式分解法求解一元二次方程（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册[BSD版]同步教学课件，总第15课时聚焦用因式分解法求解一元二次方程。包含课前预习（定义、步骤）、课堂探究（提公因式法、公式法等类型例题及变式）、课堂检测（选择与解答题），构建完整学习支架。 资料特色突出，融合数学核心素养，通过定义抽象培养数学眼光，例题推理（如例1提公因式、例2平方差公式应用）发展数学思维，规范解题过程强化数学语言。典型例题与变式练习结合，强调解法顺序与易错点，助力学生掌握方法提升运算能力，为教师提供系统教学资源，适配九年级升学备考需求。

总第15课时——4 用因式分解法 求解一元二次方程 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.因式分解法 定 义:当一元二次方程的一边为0,而另一边易于分解成______________的乘积时, 即如果,那么______或 .这种解一元二次方程的方法称为因式分解法. 步 骤:（1）移项,将方程的右边化为0; （2）把方程的左边分解为两个一次因式的乘积; （3）令每个因式分别等于零,得到两个一元一次方程; （4）解这两个一元一次方程,它们的解就是原方程的解. 两个一次因式 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 4 2.解一元二次方程的四种方法 基本方法:（1）______________;（2）________;（3）________;（4）_______ _____. 解法顺序:直接开平方法\?因式分解法\?公式法,若没特殊说明一般不选用配方法. 注 意:整体思想或整体换元思想常贯穿于解题之中. 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 5 02 课堂探究 6 一 用因式分解法解一元二次方程 例1 解下列方程: 『在用因式分解法解一元二次方程时,一定不能将方程的两边同时约 去含未知数的代数式.』 （1） ; 解： , 或 , , . 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 7 （2） . 解：原方程变形为 , , 或 , , . 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 8 【变式】 解下列方程: （1） ; 解： , 即 , 或 . , . 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 9 （2） . 解： , , 或 , , . 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 10 二 运用完全平方公式或平方差公式解一元二次方程 例2 解下列方程: 『形如 的方程,除了用平方根的意义法求解,还可 以利用因式分解法求解.』 （1） ; 解：原方程可化为 , 即 , 或 , , . 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 11 （2） . 解：原方程可化为 , , . 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 12 【变式】 解下列方程: （1） ; 解： , 或 , , . （2） . 解： , , . 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 13 03 课堂检测 14 1.方程 的解是( ) D A. B. C., D., 2.一元二次方程 的根为( ) C A. B. C., D., 3.一元二次方程 的根是______________. , 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 15 4..用因式分解法解下列方程: （1） ; 解： , , . （2） ; 解： , , , . 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 16 （3） ; 解： , , . （4） . 解： , , . 总第15课时——4 用因式分解法求解一元二次方程 返回目录 17 18 $