九年级上册 第2章 第6课时 用因式分解法求解一元二次方程-【宝典训练】2025-2026学年九年级全一册数学高效课堂教学课件（北师大版）

天骄出品 必属精品 深圳天骄文化传播有公司 宝典训练 配套教学课件 高效课堂 第6课时　用因式分解法求解一元二次方程 第二章　一元二次方程 目录 CONTENTS 1 新课学习 2 课堂检测 因式分解法解方程的依据：若ab＝0，则a＝ 或 b＝ ⁠. 0　 0　 新课学习 课堂检测 返回 目录 用因式分解法解方程 用因式分解法解方程：（x＋2）（x－1）＝0. 解：x＋2＝0，或x－1＝0. ∴x1＝－2，x2＝1. 变式1　解方程：（x＋3）（x－4）＝0. 解：x＋3＝0，或x－4＝0. ∴x1＝－3，x2＝4. 新课学习 课堂检测 返回 目录 用因式分解法解方程：4x2＝5x. 解：原方程可变形为 4x2－5x＝0， x（4x－5）＝0， x＝0，或4x－5＝0， ∴x1＝0，x2＝1.25. 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式2　解方程：x（x－1）＋2（x－1）＝0. 解：原方程可变形为（x＋2）（x－1）＝0. x＋2＝0，或x－1＝0. ∴x1＝－2，x2＝1. 新课学习 课堂检测 返回 目录 用因式分解法解方程：（x＋1）2＝3x＋3. 解：原方程可变形为（x＋1）2－3（x＋1）＝0， （x＋1）（x＋1－3）＝0， x＋1＝0，或x－2＝0， ∴x1＝－1，x2＝2. 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式3　解方程：（x－3）2＝3x－9. 解：原方程可变形为（x－3）2－3（x－3）＝0， （x－3－3）（x－3）＝0， x－6＝0，或x－3＝0， ∴x1＝6，x2＝3. 新课学习 课堂检测 返回 目录 用因式分解法解方程：（x＋1）2－25＝0. 解：原方程可变形为（x＋1＋5）（x＋1－5）＝0， （x＋6）（x－4）＝0， x＋6＝0，或x－4＝0， ∴x1＝－6，x2＝4. 新课学习 课堂检测 返回 目录 变式4　解方程：2（x＋3）2＝x2－9. 解：原方程可变形为2（x＋3）2＝（x＋3）（x－3）， 2（x＋3）2－（x＋3）（x－3）＝0， （x＋3）[2（x＋3）－（x－3）]＝0， （x＋3）（x＋9）＝0， x＋3＝0，或x＋9＝0， ∴x1＝－3，x2＝－9. 新课学习 课堂检测 返回 目录 1. 一元二次方程（x－2）（x＋7）＝0的根是（　B　） A. x1＝2，x2＝7 B. x1＝2，x2＝－7 C. x1＝－2，x2＝－7 D. x1＝－2，x2＝7 B 新课学习 课堂检测 返回 目录 2. （1）一元二次方程（x＋2）（x－1）＝0的两根分别 为 ⁠； （2）已知方程（x＋1）（x＋a）＝0有一个根是x＝3，则 a＝ ⁠. x1＝－2，x2＝1　 －3　 新课学习 课堂检测 返回 目录 3. 解方程：－x2＋3x＝0. 解：x（3－x）＝0. x＝0，或3－x＝0. ∴x1＝0，x2＝3. 新课学习 课堂检测 返回 目录 4. 解方程：x（x－1）＋2（x－1）＝0. 解：（x＋2）（x－1）＝0. x＋2＝0，或x－1＝0. ∴x1＝－2，x2＝1. 新课学习 课堂检测 返回 目录 5. 解方程：x（x－2）＋x－2＝0. 解：x（x－2）＋（x－2）＝0， （x－2）（x＋1）＝0. x－2＝0，或x＋1＝0. ∴x1＝2，x2＝－1. 新课学习 课堂检测 返回 目录 6. 解方程：（5x－4）2－x2＝0. 解：原方程可变形为（5x－4＋x）（5x－4－x）＝0， （6x－4）（4x－4）＝0. 6x－4＝0，或4x－4＝0. ∴x1＝ ，x2＝1. 新课学习 课堂检测 返回 目录 7. 解方程：3x（2x＋1）＝4x＋2. 解：原方程可变形为3x（2x＋1）＝2（2x＋1）， 3x（2x＋1）－2（2x＋1）＝0， （3x－2）（2x＋1）＝0. 3x－2＝0，或2x＋1＝0. ∴x1＝ ，x2＝－ . 新课学习 课堂检测 返回 目录 8. 解方程：（x－3）2＝（5－2x）2. 解：原方程可变形为（x－3）2－（5－2x）2＝0， （x－3＋5－2x）（x－3－5＋2x）＝0， （－x＋2）（3x－8）＝0. －x＋2＝0，或3x－8＝0. ∴x1＝2，x2＝ . 新课学习 课堂检测 返回 目录 9. 已知代数式3－x与－x2＋3x的值互为相反数，则x的值是 （　A　） A. －1或3 B. 1或－3 C. 1或3 D. －1或－3 A 新课学习 课堂检测 返回 目录 10. 一个三角形的两边长分别为3和5，第三边长是方程x2－6x ＋8＝0的根，则这个三角形的周长为 ⁠. 12　 新课学习 课堂检测 返回 目录 $