04 2 总第12课时-2 用配方法求解一元二次方程（第2课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册BSD版同步教学课件，针对总第12课时“用配方法求解一元二次方程（第2课时）”，包含课前预习（步骤与说明）、课堂探究（解方程、二次三项式配方、实际应用三类型例题）、课堂检测（选择、填空、解答题），以学习支架形式构建完整学习链。 资料特色显著，注重数学思维与应用意识培养，通过规范步骤（如例1化系数为1、配方细节）、二次三项式配方（例2变形过程）及生活应用（例3运动距离问题），落实运算能力与推理意识，九年级学生面临升学，本资料助力夯实基础提升解题能力，为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

总第12课时——2 用配方法求解 一元二次方程（第2课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 步 骤:（1）把原方程化为__________; （2）化二次项系数为___; （3）移项,把常数项移到______,使方程左边只含二次项和一次项; （4）配方,方程的两边都____上变形后的______________________; （5）将方程整理为____________________的形式; （6）降次,若,则由_______求出的值;若 ,则原方程____实数解. 说 明:把二次项系数化为1后,有时我们不将常数项移到右边,而是在一次项的后 面加上________________________,再______这个数进行配方. 一般形式 右边 加 一次项系数一半的平方 无 一次项系数的一半的平方 减去 总第12课时——2 用配方法求解一元二次方程（第2课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 例1 用配方法解方程: . 解：原方程两边同时除以6,得 , 移项,得 , 配方,得 , 即 , 开方,得或 , , . 总第12课时——2 用配方法求解一元二次方程（第2课时） 返回目录 6 『用配方法解一元二次方程,若二次项系数不是1,要在方程两边同时 除以二次项系数;在配方时,方程左边加上一次项系数一半的平方,还要减去这个 数.』 总第12课时——2 用配方法求解一元二次方程（第2课时） 返回目录 7 二 二次三项式的配方 例2 用配方法将二次三项式化成 的形式. 解： . 总第12课时——2 用配方法求解一元二次方程（第2课时） 返回目录 8 『把二次三项式化为 的形 式分以下几个步骤: （1）提取二次项系数,使括号内的二次项系数为1; （2）配方,在括号内加上一次项系数一半的平方,同时减去一次项系数一半的平方; （3）化简、整理.』 总第12课时——2 用配方法求解一元二次方程（第2课时） 返回目录 9 三 一元二次方程在生活中的应用 例3 如图,小明、小红两人分别跑步从相距的, 两地同时 出发,各自沿箭头所指方向前进.已知小明的速度是 ,小红 的速度是,且当小明到达 地时两人停止运动,且 .设小明运动的时间为,小明与小红的距离为 . 『本题利用勾股定理建立等量关系,列出方程,注意根 据生活实际判断方程的解和应用题的解,不能简单等同.』 总第12课时——2 用配方法求解一元二次方程（第2课时） 返回目录 10 （1）写出与 的关系式; 解：由题意知, . （2）小明与小红出发多长时间后,两人之间的距离为 ？ 解：由题意得,,解得或 , 小明与小红出发或后,两人之间的距离为 . 总第12课时——2 用配方法求解一元二次方程（第2课时） 返回目录 11 03 课堂检测 12 1.用配方法解一元二次方程 ,配方正确的是( ) A A. B. C. D. 2.用配方法解方程 ,经过配方,得到_____________. 3..方程 的解是_______________. , 总第12课时——2 用配方法求解一元二次方程（第2课时） 返回目录 13 4..用配方法解方程: （1） ; 解：移项,得 , 方程两边同时除以4, 得 , 配方,得 , 即 , 开方,得 , , . 总第12课时——2 用配方法求解一元二次方程（第2课时） 返回目录 14 （2） . 解：移项,得 , 方程两边同时乘以2,得 , 配方,得 , 即 , 开方,得 , , . 总第12课时——2 用配方法求解一元二次方程（第2课时） 返回目录 15 5.（教材P38做一做变式）竖直上抛物体的高度和时间 符合关系式 ,其中重力加速度以 计算.爆竹点燃后以初速度 上升,问经过多长时间爆竹离地 ？ 解：根据题意,得,解得或 . 答:经过或爆竹离地 . 总第12课时——2 用配方法求解一元二次方程（第2课时） 返回目录 16 17 $