09 1 总第07课时-3 正方形的性质与判定（第1课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册正方形性质与判定（第1课时）的同步教学课件，包含课前预习、课堂探究、课堂检测三个模块，系统梳理正方形的概念、性质定理，通过例题及变式训练巩固知识，辅以课堂检测题强化应用。 资料特色突出，注重核心素养培养，以正方形性质证明（如例1证DE=DF）和探究型问题（例2旋转正方形证AG=CE）发展推理能力与几何直观，课堂检测题涵盖选择、填空、证明，培养应用意识。能帮助学生夯实基础、提升解题能力，为教师提供结构化教学资源，助力高效课堂。九年级学生面临升学考试，需重点关注几何综合应用，本资料通过分层设计，兼顾基础与拓展，贴合备考需求。

总第07课时——3 正方形的性质 与判定（第1课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 1.正方形的概念 定 义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形. 2.正方形的性质定理 定 理:（1）正方形的四个角都是______,四条边______; （2）对角线______,且互相__________. 拓 展:正方形的每一条对角线平分一组______. 直角 相等 相等 垂直平分 对角 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 正方形的性质 例1 （教材P21例1变式）如图,在正方形中,点为边上的一点,点 为 延长线上的一点,且.连接,.求证: . 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 6 证明： 四边形 是正方形, , . 在和 中, , . 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 7 『正方形的性质可以从边、角、对角线来认识:对边平行,四条边相等, 四个角都是直角,对角线互相垂直平分.』 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 8 【变式】 如图,在正方形中,点,分别是, 边上的 点,且.求证: . 证明：在正方形中,, , ,,即 . 在和中, , . 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 9 二 正方形的探究型问题 例2 如图①,四边形和四边形 是两个大小不等的正方形,且有公共顶 点 . ① （1）线段与 的大小关系是__________; 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 10 （2）将图①中的正方形绕点 旋转一定的角度得到图②后,（1）中的结 论是否还成立？请说明理由. ② 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 11 解： 仍然成立.理由如下: 四边形和四边形 是两个大小不等的正方形, ,, , , 即 . 在和 中, , . 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 12 03 课堂检测 13 1.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是( ) D A.邻边相等 B.四个角都是直角 C.对角线相等 D.对角线互相平分 2.正方形的一条对角线长为4,则这个正方形的面积是( ) A A.8 B. C. D.16 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 14 3.[2023宝鸡模拟] 如图,正方形的对角线,相交于点,为边 上一 点,且,则 的度数为______. 第3题图 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 15 4..[2023甘肃模拟] 如图,正方形的边长为2,点在边上,交 的延长线于点,则四边形 的面积为___. 第4题图 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 16 5..如图,在正方形中,点,分别在边,上,且 . （1）求证: ; 证明： 四边形 是正方形, , . 在和 中, . 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 17 （2）若,,求四边形 的面积. 解：由已知可得正方形 的面积为16, . 四边形的面积为 . 总第07课时——3 正方形的性质与判定（第1课时） 返回目录 18 19 $