07 1 总第06课时-2 矩形的性质与判定（第3课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册[BSD版]同步教学课件，总第06课时聚焦矩形的性质与判定第3课时综合应用。包含课前预习引导知识关联，课堂探究通过例题及变式详解性质与判定综合题，课堂检测设置中考模拟题巩固提升。 资料特色鲜明，注重核心素养培养。通过矩形对角线与等边三角形结合的例1培养几何直观，利用变式题证明平行四边形强化逻辑推理，课堂检测题提升应用意识。为教师提供系统教学支架，帮助学生掌握综合解题方法，适应升学考试需求。九年级学生面临升学，需重点关注综合知识点应用，此资料能有效提升其解题能力与应试技巧。

总第06课时——2 矩形的性质与 判定（第3课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 矩形的性质与判定的综合,常常用到全等三角形的性质和判定,及平行四边 形、菱形的性质与判定. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 与矩形的性质有关的综合 例1 （教材P16例3变式）如图,矩形的对角线, 相交于点, ,,于点,求 的长. 解： 四边形为矩形, , . ,为等边三角形, , . 在中,, , . , . 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 6 【变式】 如图,在矩形中,点,为对角线 上的两点, . （1）求证:四边形 是平行四边形; 变式答图 证明：连接,交于点 ,如答图所示. 四边形 是矩形, , . , , 四边形 是平行四边形. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 7 （2）若,,,求 的长度. 解：, , . 四边形是矩形, , , . 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 8 二 与矩形的判定有关的综合 例2 （教材P17例4变式）已知:如图,在中,, 是的一条角平分线,是外角 的平分线, ,垂足为点,连接,交于点 . 『矩形的判定方法:①矩形的定义:有一个角是直角的 平行四边形是矩形;②有三个角是直角的四边形是矩形;③对角 线相等的平行四边形是矩形（或对角线互相平分且相等的四边形是矩形）.』 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 9 （1）求证:四边形 是矩形; 证明： 在中,,是 的平分线, ,, . 为的外角的平分线, . , . ,, , . , , 四边形 为矩形. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 10 （2）请判断四边形 的形状,并证明. 解：四边形 是平行四边形. 证明：由（1）知,四边形为矩形,则, . 又,,, , 四边形 是平行四边形. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 11 【变式】 如图,在平行四边形中,点为边的中点,连接 并延长 交的延长线于点,连接,,且 . 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 12 （1）求证:四边形 是矩形; 证明： 四边形 是平行四边形, ,, . 点为边的中点, . 在和中, , . , 四边形 是平行四边形. ,,, 平行四边形 是矩形. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 13 （2）若, ,求 的长. 解： 四边形是矩形,,,, , ,是等边三角形,, . 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 14 03 课堂检测 15 第1题图 1.[2023白银模拟] 如图,建筑公司验收门框时要求是矩形.在 中,对角线,相交于点 ,下列验算方法错误的是 ( ) D A. B. C. D. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 16 第2题图 2.[2024河南模拟] 如图,在矩形中, , , ,则这个矩形的面积是_______. 第3题图 3..如图,连接四边形各边的中点,得到四边形 ,还要 添加一个条件:________________________,才能保证四边形 是矩形. （答案不唯一） 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 17 4..[2023东莞模拟] 如图,在中,点在 的延长线上,且,,, 相交于 点,连接 . （1）求证:四边形 是矩形; 证明： 四边形是平行四边形,,, . ,,, 四边形 是平行四边形. ,, , 平行四边形 是矩形. 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 18 （2）若 ,,求对角线 的长. 解： 四边形是矩形,,,, . , 是等边三角形, , . 总第06课时——2 矩形的性质与判定（第3课时） 返回目录 19 20 $