03 1 总第03课时-1 菱形的性质与判定（第3课时）（我的错题本）-【全效学习】2025-2026学年九年级上册数学同步课件（北师大版）

这是一份初中数学九年级上册[BSD版]的同步教学课件，总第03课时聚焦菱形的性质与判定（第3课时），以学习支架形式分为课前预习、课堂探究、课堂检测三部分，涵盖菱形面积公式及拓展、面积计算例题与变式、性质判定综合应用及检测题。 资料特色突出核心素养培养，通过菱形对角线求面积的例题（如已知AB=6、OB=3求面积）发展几何直观与推理能力，结合教材变式题和中考模拟题（如2024江苏模拟题）强化应用意识，结构层次分明，助力九年级学生巩固中考高频考点，提升解题能力，也为教师教学提供系统支持。

总第03课时——1 菱形的性质与 判定（第3课时） 数学九年级上册 [BSD版] 1 01 02 03 课前预习 课堂探究 课堂检测 2 01 课前预习 3 菱形的面积 面积公式:（1）菱形的面积等于底乘以____________,即 （其中, 分别为菱形的底边及____________）; （2）菱形的面积等于两条对角线____________,即______（其中, 表 示菱形的两条对角线的长）. 拓 展:任何一个对角线互相垂直的四边形的面积,都等于两条对角线乘积的一半. 底边上的高 底边上的高 乘积的一半 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 4 02 课堂探究 5 一 菱形面积的计算 例1 （教材P8例3变式）如图,四边形 是菱形, ,求的长及菱形 的面积. 解： 四边形 是菱形, , . , , , , , 菱形 的面积为 . 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 6 『（1）当已知菱形的底和高求面积时,用为底边, 为底边 上的高）;（2）当已知菱形的两条对角线求面积时,用, 为菱形 的两条对角线的长）.』 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 7 【变式】 如图,在菱形中,垂直平分,垂足为, ,则菱形 的面积为______. 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 8 二 菱形的性质与判定的综合应用 例2 如图,在中,,点,分别是, 的中点. （1）求证: ; 证明： 在中,,, . 点,分别是, 的中点, , , , . 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 9 （2）当四边形为菱形时,求出菱形 的面积. 解： 四边形 为菱形, . 又 点是边 的中点, ,即 . 又 , ,且 , , 即 为等边三角形, 的边上的高为 , 菱形的面积为 . 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 10 03 课堂检测 11 1.已知一个菱形的周长是,两条对角线长的比是 ,则这个菱形的面积是 ( ) B A. B. C. D. 2.菱形中,若对角线长,,则边长___ ,菱形 的面积是____ . 3..[2024江苏模拟] 如图,四边形为菱形,, 两点的 坐标分别是,,点,在坐标轴上,则菱形 的面积是______. 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 12 4..如图,在四边形中,,相交于点,点是 的中点, ,, . 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 13 （1）求证:四边形 是平行四边形; 证明： 点是 的中点, . , . 在和 中, , , 四边形 是平行四边形. 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 （2）若,求平行四边形 的面积. 解： 四边形是平行四边形, , 四边形 是菱形, . 总第03课时——1 菱形的性质与判定（第3课时） 返回目录 15 16 $