第9章 轴对称、平移与旋转 单元训练 2025-2026学年华东师大版七年级数学下册

第9章轴对称、平移与旋转同步训练2025-2026学年 华东师大版七年级下册 一、选择题 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 2.下列说法中正确的是（    ）． A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形 C．两个正方形一定是全等图形 D．两个全等图形面积一定相等 3.下列运动属于平移的是（    ） A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千 C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动 4.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 5.如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数（　　） A．35° B．45° C．80° D．100° 6.如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 7.如图，将绕着点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，点，，恰好在一条直线上，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 8.如图，将绕点旋转得到，若，，，，则下列说法：①点的对应点是点；②；③；④；⑤旋转中心是点；⑥旋转角为.其中正确的是（    ） A．①③④⑤ B．①②③⑤ C．③④⑤⑥ D．①②③④⑤⑥ 9.如图所示，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为，其侧面如图所示，则买地毯至少需要（    ）元． A．1881.6 B．768 C．1008 D．672 10.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11.如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有 ． 12.平面镜成像中，像和物成轴对称图形．小芳在梳妆镜中发现，放在梳妆镜台桌面上的手机中的时间如图所示，则这时的实际时间应该是 ． 13．如图，将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 　 　cm． 14.在中，，于D，点B关于的对称点在上，若，则 ． 15．如图，在三角形中，，，．将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则阴影部分的面积为 ． 16.如图，在Rt△ABC中，，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到，则________． 三、解答题 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，与关于点O成中心对称，与的顶点均在格点上． (1)请在图中直接画出点O； (2)将绕点C顺时针旋转得到，请画出． 18.边长为1的小正方形网格中，的顶点A，B，C均落在格点上 (1)直接写出顶点A、B、C的坐标； (2)画出关于y轴对称的图形 19.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高． （1）求证：∠ABE＝∠ACF； （2）当△ABD≌△GCA时，AD与AG的位置关系如何，请说明理由． 20.如图，公园里有一个长方形花坛，长为2a米，宽为 米，花坛中间横竖各铺设一条宽为1米的小路(阴影部分)，剩余部分栽种花卉；    (1)栽种花卉部分的面积是多少？ (2)当时，面积为多少？ 21.如图，点O是等边内的一点．，将绕点C按顺时针旋转得到，连接． (1)当时， ；当时， ； (2)若，，．求的长． 【答案】 第9章轴对称、平移与旋转同步训练2025-2026学年 华东师大版七年级下册 一、选择题 1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 2.下列说法中正确的是（    ）． A．形状相同的两个图形一定全等 B．两个长方形是全等图形 C．两个正方形一定是全等图形 D．两个全等图形面积一定相等 【答案】D 3.下列运动属于平移的是（    ） A．飞机在地面上沿直线滑行 B．在游乐场里荡秋千 C．推开教室的门 D．风筝在空中随风飘动 【答案】A 4.如图，△ABC≌△DEC，B、C、D在同一直线上，且CE＝5，AC＝7，则BD长（　　） A．12 B．7 C．2 D．14 【答案】A。 5.如图，△ABC≌△CDE，若∠D＝35°，∠ACB＝45°，则∠DCE的度数（　　） A．35° B．45° C．80° D．100° 【答案】D 6.如图，和关于点成中心对称，若，，，则的长是（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】D 7.如图，将绕着点顺时针旋转得到，点，的对应点分别为点，，点，，恰好在一条直线上，若，，则的长为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 8.如图，将绕点旋转得到，若，，，，则下列说法：①点的对应点是点；②；③；④；⑤旋转中心是点；⑥旋转角为.其中正确的是（    ） A．①③④⑤ B．①②③⑤ C．③④⑤⑥ D．①②③④⑤⑥ 【答案】A 9.如图所示，某商场重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设一种红色的地毯，已知这种地毯的批发价为每平方米40元，且知主楼梯道的宽为，其侧面如图所示，则买地毯至少需要（    ）元． A．1881.6 B．768 C．1008 D．672 【答案】C 10.如图a是长方形纸带，，将纸带沿折叠成图b，再沿折叠成图c，则图c中的的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 二、填空题 11.如图中有6个条形方格图，图上由实线围成的图形与（1）是全等形的有 ． 【答案】(2)(3)(6) 12.平面镜成像中，像和物成轴对称图形．小芳在梳妆镜中发现，放在梳妆镜台桌面上的手机中的时间如图所示，则这时的实际时间应该是 ． 【答案】 13．如图，将周长为10cm的△ABC沿射线BC方向平移2cm后得到△DEF，则四边形ABFD的周长为 　 　cm． 【答案】14． 14.在中，，于D，点B关于的对称点在上，若，则 ． 【答案】/54度 15．如图，在三角形中，，，．将三角形沿着与垂直的方向向上平移，得到三角形，则阴影部分的面积为 ． 【答案】 16.如图，在Rt△ABC中，，，将△ABC绕点A顺时针旋转得到，则________． 【答案】 三、解答题 17.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，与关于点O成中心对称，与的顶点均在格点上． (1)请在图中直接画出点O； (2)将绕点C顺时针旋转得到，请画出． 【答案】（1）解：如图，点O即为所求； （2）解：如图，即为所求． 18.边长为1的小正方形网格中，的顶点A，B，C均落在格点上 (1)直接写出顶点A、B、C的坐标； (2)画出关于y轴对称的图形 【答案】(1)，，； (2) 【详解】（1）由图可得：，，； （2） ，，，关于y轴对称， ，，，依次描出三点，连接即可，见下图： 19.如图：在△ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高． （1）求证：∠ABE＝∠ACF； （2）当△ABD≌△GCA时，AD与AG的位置关系如何，请说明理由． 【答案】（1）证明过程见解答； （2）AD⊥AG，理由见解答． 【解答】（1）证明：∵BE⊥AC，CF⊥AB， ∴∠AEB＝∠AFC＝90°， ∴∠BAE+∠ABE＝90°，∠ACF+∠CAF＝90°， ∴∠ABE＝∠ACF； （2）解：AD⊥AG， 理由：∵△ABD≌△GCA， ∴∠ADB＝∠GAC， ∵∠ADB是△ADE的一个外角， ∴∠ADB＝∠DAE+∠AEB， ∵∠GAC＝∠GAD+∠DAE， ∴∠AEB＝∠GAD＝90°， ∴AD⊥AG． 20.如图，公园里有一个长方形花坛，长为2a米，宽为 米，花坛中间横竖各铺设一条宽为1米的小路(阴影部分)，剩余部分栽种花卉；    (1)栽种花卉部分的面积是多少？ (2)当时，面积为多少？ 【答案】(1) (2) 【详解】（1）解：由题意得， ， 答：栽种花卉部分的面积是． （2）当时，， 答：当时，面积为． 21.如图，点O是等边内的一点．，将绕点C按顺时针旋转得到，连接． (1)当时， ；当时， ； (2)若，，．求的长． 【答案】(1)， (2) 【详解】（1）解：将绕点C按顺时针旋转得到， ，，， 是等边三角形， ， 当时，， ， 当时，则， ， 故答案为：，． （2）解：由(1)可知，， 当时，， ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $