黑龙江哈尔滨市第四十七中学校2025-2026学年度下学期七年级期中测试数学试卷

哈47中学2025一2026学年度下学期七年级期中测试 数学试卷 (满分120分考试时间：120分钟) 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列各图中，∠1和∠2互为对顶角的是（ 2.16的平方根是（). A.4 B.±4 C.-4 D.±8 3.如图，E是AB上一点，F是DC上一点，G是BC的延长线上一点.若∠D=∠DCG,则下 列结论正确的是( ) A.AD∥EF B.AD/∥BC C.EF∥BC D.AB∥CD :办公 操场 、0 :杆 第3题图 第4题图 4.如图是某学校的平面示意图，以办公楼所在位置为原点，以图中小正方形的边长为 单位长度，建立平面直角坐标系，则教学楼的坐标是(). A.(2,4) B.(-2,4)C.(-2,-4)D.(2,-4) 5.下列各数： 49 V100 ,02,受万，1 ,V8中，无理数的个数是（ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ● ● 线 A.两钉子固定木条 B 木板上弹墨线 测量跳远成绩 D 弯曲河道改直 7.一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的( )倍. A.2 B.3 C.4 D.5 8.将方程2x+y=3写成用含x的式子表示y的形式，正确的是( A.y=2x-3 B.y=3-2x Cx=- Dx=- 9.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过。第一次拐角 ∠A是120°，第二次拐角∠B是150°，第三次拐角是∠C,这时 道路恰好和第一次拐弯之前的道路是平行的，则∠C是()度. B 第9愿图 A.120 B.130 C.140 D.150 10.下列命题：①邻补角是互补的角：②负数没有平方根；③过一点有且只有一条直线 与已知直线平行：④有理数与数轴上的点一一对应.其中真命题的个数是( A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（每题3分，共30分） 11.v3-2的相反数是 12.如图，己知AB⊥CD,垂足为点0，直线EF经过0点，若∠1=55°，则∠B0E的度 数为 度. 13.比较大小：√5-11.（填“>”、“<”或“=”） 14.在平面直角坐标系中，将点P(-2,3)向右平移3个单位长度后得到的对应点的坐标 是 15.如图，将三角板与两边平行的直尺（EF∥HG)贴在一起，使三角板的直角顶点C(∠ ACB=90°)在直尺的一边上，若∠2=55°，则∠1的度数等于 16以二元一次方程组二2-的解为坐标的点x刃在第 象限 17.如图，在一块长为am,宽为bm的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线 向右平移1m就是它的右边线.则这块草地青草覆盖的面积是 m2. 18.方程(x+2)3=-64的解是x= 19.在平面直角坐标系中，若点P（2m-4,m+3)在坐标轴上，则m= 20.如图：已知直线AB、CD相交于点0，OE⊥AB,射线OF在∠B0C内部，有如下结论： ①∠AOC的补角是∠DOF: ②若∠D0E=70°，则∠A0C=20°； ③若0F平分∠B0C,则∠A0F=∠D0F;④若∠C0E=4∠B0D,则∠D0E=60°. 上述结论中，所有正确结论的序号是 am 第12题图 第15题图 第17题图 第20题图 三、解答题（共60分) 21.计算（每题3分，共6分) (1)(+) (2)36-√-3)z-8: 22.解方程组（每题4分，共8分) (2x-y=5 (03x+4y=2 (23a+6b=33 3a+4b=16 23.(8分)如图，三角形ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点A的坐标为(-4,2)， 点B的坐标为(-2,1)，点C的坐标为（-1,3)· (1)画出三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向下 平移3个单位长度后得到的三角形A'B'C'; (2)分别写出平移后的三角形A'B'C'三个顶点A'、 -3-2-10 1234x B'、C的坐标； (3)直接写出三角形A'B'C'的面积， 第23题图 24.(8分)完成下面推理过程，并在括号中填写推理依据： 如图，AD⊥BC于点D,EG⊥BC于点G,点A、C、E在同一直线上，且∠E=∠3， 试说明：AD平分∠BAC. E 证明：，AD⊥BC,EG⊥BC ∴.∠ADC=∠EGC=90° .① ∥EG（同位角相等，两直线平行) 3 21 ∴.∠1=② (两直线平行，同位角相等) ∠2=∠3 ③ ) B 又.∠3=∠E（已知) G D ∴.④ =∠2 第24题图 ∴.AD平分∠BAC（角平分线的定义) 25.（10分)某校组织综合实践“义卖献爱心”活动，计划从批发市场花3000元购买 黑、白两种颜色的文化衫共200件，组织学生手绘设计后出售，并将所获利润全部 捐给山区贫困儿童.每种文化衫的批发价及手绘后的零售价如下表： 批发价（元/件） 零售价（元/件） 黑色文化衫 20 40 白色文化衫 10 35 (1) 该校购进黑、白两种颜色的文化衫各多少件？ (2) 若这批文化衫通过手绘设计后全部售出，求该校这次义卖活动所获的利润。 26.(10分)如图，已知直线AB∥CD,点E为直线外一点，EC、ED分别交直线AB于 点F、G: (1)直接写出∠EDC、∠E、∠AFE之间的数量关系； (2)GK平分∠AGD交CD于K,CH平分∠ECD交GK于H,求证：∠E=2∠CHK; (3)在(2)的条件下，CE⊥ED,过H作GD的平行线交CD于M,若∠HMC:∠HCM= 5:2,求∠CHM的度数； G B 图1 F B 图2 G B H M 图3 27.(10分)如图1，在平面直角坐标系中，A(a,0),B(b,0),C(0,6),其中a,b满足 关系式a+2+(b-4)2=0; (1)填空：a=,b= (2)如图2，动点P从C出发，以每秒2个单位长度的速度向终点0运动，连接AP、BP, 设点P的运动时间为t,三角形ABP的面积为s,求s与t的关系式： (3)如图3，在(2)的条件下，过A作x轴的垂线交BP延长线于D,连接CD、BC,若 三角形BCD的面积等于三角形ABP的面积，求点D的坐标. 0 图1 A 0 B 图2 ◆y P 0 B 图3