6.3复合判断的演绎推理方法 课件-2025-2026学年高中政治统编版选择性必修三逻辑与思维

【核心问题】什么样的思维是合乎逻辑的思维 遵循逻辑思维规则 关于概念 关于判断 关于推理 含义 内涵与外延 方法: 定义、划分 含义和基本特征 语言表达方式 简单判断 复合判断 推理 演绎推理 归纳推理 类比推理 准确把握 第五课 第六、七课 第四课 正确运用 有效进行 遵循逻辑思维规则 归纳推理及其方法 类比推理及其方法 学会归纳与类比推理 第二单元 遵循逻辑思维规则知识体系 6.3复合判断的演绎推理方法 第二单元 遵循逻辑思维规则第六课 掌握演绎推理方法 探究与分享 在一次班会上，老师问大家成功的心态应该是怎样的。 小郑说：“要不断地努力奋斗，活到老学到老。” 小刘说：“要保持知足的心态，肯定自己走过的每一步。” 老师说：“你们的观点都是对的， 结合起来会更好：成功的心态既要不断努力，也要知足常乐。” 老师的话是否正确，为什么？ 正确，因为两同学的话都成立，老师将两句话合起来说也成立。 老师的话是一个合成式的联言推理。 4 一、联言推理及其方法 1.联言推理的必要性： 认识事物的过程中，有时需要将分别存在的对象情况综合成比较全面的认识， 有时又需要将对象的某种情况从众多共存的情况中分割出来，实现认识由肯定总体到突出重点的转化。 2.联言推理的含义：依据联言判断的逻辑性质进行的推理。 当且仅当，组成它的各个联言支都是真的，这个联言判断才是真的。如果有一个联言支是假的，这个联言判断就是假的。 p q p∧q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 假 全真才真，一假则假 一、联言推理及其方法 3.联言推理有效推理结构（方法） （1）合成式（依据：如果所有的联言支都真，则联言判断真） 例：中国是发展中国家， 印度是发展中国家 所以，中国和印度都是发展中国家。 （结论） （前提） 合成式：P（真） Q （真） P并且Q （真） （2）分解式：（依据：如果联言判断真，则每个联言支真） 例：胡适是新文化运动的主将， 并且是北京大学校长； 所以，胡适曾任北京大学校长。 （前提） （结论） 分解式： P并且Q （真） P（真） 分解式： P并且Q （真） Q（真） （由个体推出整体） （由整体推出个体） 形式 推理规则 推理有效式 例子 合成式 如果所有的联言支都是真的，联言判断就是真的 p q p并且q 实现中国梦需要我的努力， 实现中国梦需要你的努力， 实现中国梦需要他的努力， 实现中国梦需要我你他的共同努力 分解式 如果一个联言判断是真的，它的联言支就都是真的 p且q p 警察职业是神圣的,光荣的,危险的 所以，警察的职业是神圣的。 所以，警察的职业是光荣的。 所以，警察的职业是危险的。 小结：联言推理的方法 p且q q 7 跟踪演练 以下联言推理，哪些是合成式，哪些是分解式？ （1）曹操是政治家,曹操是文学家,所以曹操既是政治家,又是文学家。 （2）我们将具有高点的失业率和通货膨胀，因此，我们将具有高点的失业率。 （3）我们要减少污染,我们要解决失业问题,因此,我们将减少污染和解决失业问题。 （4）既要防止“左”也要防止“右”，主要是防止“左”。 合成式联言推理 分解式联言推理 合成式联言推理 分解式联言推理 探究与分享 传说，一位农夫曾被恶人诬告，被判了死罪。按当地的习俗，即将被处死的人可以用抓阄儿来碰碰运气。抓到“死”阄儿，必死无疑；抓到“生”阄儿，可以赦免。 恶人不想让农夫活下来，买通制阄儿的人，把两个阄儿都制成了“死”阄儿。农夫的一个朋友得知消息后，悄悄告诉了农夫。到了抓阄儿的那天，农夫随便抓出一阄儿，放进嘴里吞了下去。 他请求行刑的官吏查看剩下的阄儿...... 农夫朋友的智慧表现在哪里？请你运用推理知识，说说农夫朋友的推理过程。 9 由于规则是抓到“生”“死”两个阄儿中的一个。面对两个“死”阄儿，吞了一个，剩下的是“死”阄儿。 在这种情况下，要么确认农夫吞的是“生”阄儿，要么就要制阄儿人承认破坏规则。而破坏规则是指阄人怎么也不会承认的。 点评：农夫的智慧表现在哪里？ 请你运用推理知识，说说农夫的推理过程。 农夫要么抓到“生”阄”，要么抓到“死”阄， 现在剩下的是“死”阄， 所以，农夫抓到的不是“死”阄，而是“生”阄。 不相容选言判断 选言推理 二、选言推理及其方法 1.选言推理的必要性 事物存在的可能情况是多种多样的，人们不可能对其中的每种情况都通过实践来认识，这就需要运用选言推理，在事物诸多可能情况中作出某种选择。 2.选言推理的含义及种类：依据选言判断的逻辑性质进行的推理。 回顾：（1）相容选言判断是真的，要求它选言支中至少有一个是真的，也可以都是真的。如果没有选言支是真的，这个相容选言判断就是假的。P39 （2）不相容选言判断是真的，要求它选言支中有而且只能有一个是真的。如果有两个或两个以上的选言支是真的，或没有选言支是真的，这个不相容选言判断就是假的。 p q p或者q 真 真 真 真 假 真 假 真 真 假 假 假 p q 要么P要么q 真 真 假 真 假 真 假 真 真 假 假 假 结论： 一真即真， 全假则假。 结论： 有且只有一真为真， 全假全真皆假。 二、选言推理及其方法 3.选言推理有效推理结构（方法） （1）相容的选言推理（依据：一真即真，全假则假） 相容选言 推理规则 推理有效式 例子 p或q p或q 非p 非q q p 只能是否定选言判断前提中的一部分选言支，结论肯定剩下的另一部分选言支。 有效式 否定肯定式 无效式 肯定否定式 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是合语法的，(假1=否定1） 要得出正确的推理结论，剩余必须真 一个语句错误，或是不合语法，或是不合实际，或是不合逻辑， 这个语句是不合语法的，（真1=肯定1） 如果肯定了选言判断前提中一部分选言支，结论就不能必然地否定剩下的另一部分选言支。 🚫 要得出正确的推理结论，剩余可真可假，不必然得出否定结论 所以，这个语句错误，或是不合实际，或是不合逻辑的。(肯定剩余） 所以，这个语句是合乎实际和合乎逻辑的。（否定） × 二、选言推理及其方法 3.选言推理有效推理结构（方法） （2）不相容的选言推理（依据：有且只有一个真才真） 不相容选言 推理规则 推理有效式 举例 肯定否定式 要么p，要么q 要么p，要么q p q 非q 非p 同学们要么选文科，要么选理科 你选择了文科 所以你没有选理科 否定肯定式 要么p，要么q 要么p，要么q 非p 非q q p 同学们要么选文科，要么选理科 你没有选择了文科 所以你选了理科 如果肯定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以否定剩下的另一部分选言支 如果否定了选言判断前提中的一部分选言支,结论就可以肯定剩下的另一部分选言支 前提：穷尽选言支 标准 根据选言前提各选言支之间的关系是否为相容关系 相容的选言推理(至少有一个真) 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支,不能否定另一部分选言支（无效式） 不相容的选言推理（只有一个真） 否定一部分选言支,就要肯定另一部分选言支（否定肯定式） 肯定一部分选言支,就要否定另一部分选言支（肯定否定式） 选言推理总结 14 每周三第7节课学校都会安排校本选修课，学生要么选物理，要么选英语，要么选化学，要么选数学。高峰选了化学，可推出他 A.也选了物理和英语 B.也选了数学和物理 C.没选数学、物理和英语 D.没选数学或物理或英语 C 解析：题干是一个不相容的选言推理。根据不相容的选言推理的推理形式,推理时肯定了前提中的一部分选言支(选了化学) ,结论就可以否定剩下的另部分选言支(没选数学 、物理和英语)。 张经理对李某说：“不做完这项工作，你就不能离职。”过了几天，李某把自己的工作任务完成了，要求离职，张经理仍不同意。李某认为张经理失信，张经理认为李某曲解了他的要求。 探究与分享 李某是否曲解了张经理的要求？谈谈你的看法。 ----李某曲解了张经理的要求。张经理的话是一个充分条件假言判断，只有前件真后件假的情况，才是假的，其余为真。李某完成工作，张经理仍不同意他离职，意味着前件假后件真，判断是真的。所以，张经理没有失信。 他的作品中既有讽刺嘲弄时代及社会丑陋的一方面，也有对社会底层民众同情和慈爱的一面。 16 三、假言推理及其方法 1.假言推理的必要性 在人们的认识活动中，如果把握了事物之间的条件关系，并且确认了相关事实，就可以运用假言推理推断未知的事物情况。 2.假言推理的含义及种类：依据假言判断的逻辑性质进行的推理。 ①充分条件：有前必有后 、无前未必无后； ②必要条件：无前必无后 ,有前未必有后； ③充分必要条件：有前必有后且无前必无后 常用联结项是:“如果……那么……”“只要……就…”; 常用联结项是:“只有……才……”; 常用联结项是:“……当且仅当……”。 三、假言推理及其方法 3.假言推理有效推理结构（方法） （1）充分条件假言推理 推理依据：充分条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真。反过来看，后件假，前件就一定假。 充分条件假言判断 逻辑性质 有前必有后 无前未必无后 无前 有后 无后 有前 有后 肯前必肯后 （必然） 否前不能否后（可能） 肯后不能肯前（可能） 否后必否前（必然） （有前必有后，无后必无前，肯后否前无结论） 有效：肯定前件式 （有前必有后） 有效：否定后件式 （无后必无前） 三、假言推理及其方法 3.假言推理有效推理结构（方法） （1）充分条件假言推理（有效式、无效式） 充分条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 有效式 无效式 如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q) 他是作案人(P)， 所以，他 一定有作案时间(Q) 如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q) 他没有作案时间 所以，他 一定不是作案人。 如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q) 他不是作案人(P)， 所以，他 有（或者没）作案时间(Q) 肯定前件， 就肯定后件。 如果p，那么q p q 肯定前件式 有前必有后 如果p，那么q 非q 非p 否定后件， 就否定前件。 否定后件式 无后必无前 否定前件式 无前未必无后 肯定后件式 有后未必有前 否定前件， 不能否定后件 🚫 肯定后件， 不能肯定前件 🚫 如果是作案人(P)，那么就有作案时间(Q) 他有作案时间 所以，他 不是（或者是）作案人。 实例分析 推理结构 是否有效 如果天下雨，地就会湿 天下雨 所以，地就会湿 如果天下雨，地就会湿 天不下雨 所以，地不会湿 如果天下雨，地就会湿 地湿了 所以，天下雨 如果天下雨，地就会湿 地不湿 所以，天不下雨 肯定前件式 有效 否定前件式 无效 肯定后件式 无效 否定后件式 有效 三、假言推理及其方法 3.假言推理有效推理结构（方法） （2）必要条件假言推理 推理依据：必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真。 必要条件假言判断 逻辑性质 无前必无后 有前未必有后 （无前必无后，有后必有前，肯前否后无结论） 无前 无后 否前必否后 （必然） 有前 无后 有后 肯前不能肯后（可能） 否后不能否前（可能） 肯后必肯前（必然） 有效：否定前件式 （无前必无后） 有效：肯定后件式 （有后必有前） 三、假言推理及其方法 3.假言推理有效推理结构（方法） （2）必要条件假言推理 必要条件假言推理 推理规则 推理有效式 例子 有效式 无效式 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲没有接受做手术， 他的疾病一定没有治愈。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病治愈了， 患者甲一定接受了做手术。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲接受了做手术， 他的疾病能（或者不能）治愈。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病没有治愈， 患者甲没有接受（或者接受）做手术。 只有p，才有q 非p 非q 否定前件， 就可以否定后件 否定前件式 无前必无后 只有p，才有q q p 肯定后件， 就可以肯定前件 肯定后件式 有后必有前 🚫 肯定前件， 结论不能肯定后件 肯定前件式 有前未必有后 否定后件， 结论不能否定前件 🚫 否定后件式 无后未必无前 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲接受了做手术， 结论：他的疾病能治愈。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病没有治愈， 结论：患者甲没有接受做手术。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 他的疾病治愈了， 结论：患者甲接受了做手术。 只有患者甲接受了做手术，他的疾病才能治愈。 患者甲没有接受做手术， 结论：他的疾病没有治愈。 必要条件假言判断前后件的关系： 前件假，后件一定假；后件真，前件一定真。即无之必不然。 无效推理：肯定前件式 无效推理：否定后件式 有效推理：否定前件式 有效推理：肯定后件式 【必要条件假言推理口诀】 否定前件，就能否定后件；肯定后件，就能肯定前件。 肯定前件，不能肯定后件；否定后件，不能否定前件。 课堂演练：请判断以下分别是什么类型的推理及其形式是什么？ 例2：只有遵循规律，才能取得成功， 不遵循规律， 所以，不能取得成功。 例4：只有遵循规律，才能取得成功， 取得了成功， 所以，遵循了规律。 例3：如果下雨，春游活动就延后， 天下雨了， 所以，春游活动延后。 例1：如果下雨，春游活动就延后， 春游活动没有延迟， 所以，没有下雨。 充分条件假言推理 有效推理：否定后件式 有效推理：否定前件式 有效推理：肯定前件式 有效推理：肯定后件式 充分条件假言推理 必要条件假言推理 必要条件假言推理 My First Template 三、假言推理及其方法 3.假言推理有效推理结构（方法） （3）充分必要条件假言推理 推理依据：充分必要条件假言判断所断定的前件和后件的关系是：前件真，后件就一定真；前件假，后件就一定假。反过来看，后件真，前件就一定真；后件假，前件就一定假。 （同真，同假） 肯定前件式 （有前必有后） 肯定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的后件 有效式 肯定后件式 （有后必有前） 肯定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以肯定充分必要条件假言判断的前件 否定前件式 （无前必无后） 否定了充分必要条件假言判断的前件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的后件 否定后件式 （无后必无前） 否定了充分必要条件假言判断的后件， 结论就可以否定充分必要条件假言判断的前件 p q p↔q 真 真 真 真 假 假 假 真 假 假 假 真 【有效式案例分析】 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形有一个角是90度， 所以，这个三角形是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形没有一个角是90度， 所以，这个三角形不是直角三角形。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形不是直角三角形， 所以，这个三角形没有一个角是90度。 如果三角形有一个角是90度，当且仅当，这是一个直角三角形。 这个三角形是直角三角形， 所以，这个三角形有一个角是90度。 肯定前件式： 当且仅当P，才Q P Q 肯定后件式：当且仅当P，才Q Q P 否定前件式： 当且仅当P，才Q 非P 非Q 否定后件式： 当且仅当P，才Q 非Q 非P My First Template 如果“三角形有一个角是90°，当且仅当，这是一个直角三角形”的前提成立，再加上以下所给的前提，其推理是否成立，为什么？ 假设“这个三角形没有一个角是90°”，能否必然得出“这个三角形不是直角三角形”的结论？ 假设“这个三角形不是直角三角形”，能否必然得出“这个三角形没有一个角是90°”的结论？ 假设“这个三角形是直角三角形”，能否必然得出“这个三角形有一个角是90°”的结论？ 假设“这个三角形没有一个角是90°”，能否必然得出“这个三角形是直角三角形”的结论？ 能 能 能 不能 探究与分享 27 肯定前件式 否定前件式 肯定后件式 否定后件式 充分条件 假言推理 必要条件 假言推理 充分必要条件 假言推理 小结：假言推理的正确推理结构（有效式） √ √ √ √ √ √ √ √ 充分条件：有前必有后，无前后不定，有前无后必假。 必要条件：无前必无后，有前后不定，无前有后必假。 充分必要条件：有前必有后，无前必无后。真假共存必为假。 My First Template 三、假言推理及其方法 4.运用假言推理的意义 依据正确反映事物情况之间条件联系的假言判断进行假言推理，人们可以推断出新的情况，可以预见事物的发展方向，为进一步认识事物的本质和规律创造必要的前提。 总之，演绎推理是必然推理，是从真前提保证推出真结论的推理。这种“保证”是在遵循演绎推理的规则下得以实现的。 知识小结 复合判断的演绎推理方法 联言推理有效式：前提：p真，q真 结论：p且q为真（合成） 前提：p且q为真 结论：p真，q真（分解） 选言 推理 有效式（否定肯定式）： 前提：p或者q ，非p 结论：q 相容的选言推理 无效式（肯定否定式）： 前提：p或者q ，p 结论：非q 不相容的选言推理有效式 假言 推理 ①（肯定否定式）前提1：要么p，要么q 前提2： p，结论：非q ②（否定肯定式）前提2：要么p，要么q 前提2：非p，结论：q 充分条件假言推理有效式 ①肯定前件式：前提1：如果p，那么q 前提2：P，结论：q ②否定后件式：前提1：如果p，那么q 前提2：非q，结论：非p 必要条件假言推理有效式 充要条件假言推理有效式 ①否定前件式：前提1：只有p，才q 前提2：非p，结论：非q ②肯定后件式：前提1：只有p，才q 前提2：q，结论：p ①肯定前件：前提1：当且仅当p，才q 前提2：p，结论：q ②肯定后件：前提1：当且仅当p，才q 前提2：q，结论：p ③否定前件：前提1：当且仅当p，才q 前提2：非p，结论：非q ④否定后件：前提1：当且仅当p，才q 前提2：非q，结论：非p 30 课堂练习 1.“小明并非既会骑马又会驾车。”根据联言推理及其方法，下列各项中断定必然为真的是( ) A．如果小明不会驾车，那么他一定会骑马 B．如果小明会驾车,那么他一定不会骑马 C．小明既不会骑马，也不会驾车 D．小明会骑马，但不会驾车 【解析】B：题干翻译出来的正确形式是“并非A且B”为真，那么“A且B”为假，根据联言推理规则，整体联言命题为假，如果其中一个支命题为真那么另外一个必定为假，B应选。ACD：ACD均不符合联言推理规则，不选。 B 2.三段论是演绎推理的一种重要形式。一个正确的三段论必须遵循其逻辑推理的一般性规则。以下违反三段论同一规则的是（ ） ①甲生疮，甲是中国人，所以中国人生疮 ②卖国贼是说诳的，你是说诳的，所以你就是卖国贼 ③中国青年是奋发有为的，我是中国青年，所以我是奋发有为的 ④思政教师讲话要有温度，我不是思政教师，所以我讲话不用有温度 A．①② B．①④ C．②③ D．③④ 【解析】本题为逆向选择题，需要选出违反三段论同一规则的选项。①：“甲是中国人”，表明甲是中国人中的其中一个，“中国人生疮”是指所有的中国人，是个集合概念，因此违反了同一律，说法错误，故①符合题意。②：“卖国贼是说诳的，你是说诳的，所以你就是卖国贼”，符合三段论的基本规则，故②不符合题意。③：“中国青年是奋发有为的，我是中国青年，所以我是奋发有为的”，符合三段论的基本规则，故③不符合题意。④：“思政教师讲话要有温度，我不是思政教师，所以我讲话不用有温度”，“有温度”在大前提中不周延，在结论中周延，违反了“在前提中不周延的项，在结论中也不得周延”的规则，说法错误，故④符合题意。 B 课堂练习 3.甲、乙、丙三人至少有一人参与了社区志愿服务活动，已知丙没有参与社区志愿服务活动，则必然推理出的结论有（ ） ①如果甲没有参与志愿服务，乙就参与了志愿服务 ②或者甲参与了志愿服务，或者乙参与了志愿服务 ③要么甲参与了志愿服务，要么乙参与了志愿服务 ④只要甲参与了志愿服务，乙就没有参与志愿服务 A．①② B．①③ C．②④ D．③④ 【解析】①②：根据材料可知，丙没有参与社区活动，则甲乙两人中必有一人参与了社区活动，但是甲乙谁参加都有可能，则相容的选言判断和充分条件假言判断能够得出必然的结论，故①②正确。③④：根据材料可知，虽然是从甲乙两人中判断其中必有一人参与了社区活动，但是甲乙谁参加都有可能，则不相容的选言判断和必要条件假言判断割裂了二者都可能参与的可能，故③④不选。 A 课堂练习 4. “小明并非既会打羽毛球又会打篮球。”根据以上表述,下列各项中断定必然为真的是（ ） A．如果小明不会打篮球,那么他一定会打羽毛球 B．如果小明会打篮球,那么他一定不会打羽毛球 C．小明既不会打羽毛球,也不会打篮球 D．小明会打羽毛球,但不会打篮球 【解析】B：相容选言判断是选言判断的一种。断定几种事物情况中至有一种存在，题干中““小明并非既会打羽毛球又会打篮球。”等价于“小明或者不会打羽毛球，或者不会打篮球”。这是一个相容选言判断，根据相容选言推理的否定肯定式规则，B正确。A：根据相容选言推理的有效式：否定肯定式规则，如果小明不会打篮球，不能推出他一定打羽毛球，A错误。C：根据相容选言推理的规则，断定几种情况中至少有一种存在，不存在既不会打羽毛球，也不会打篮球的情况，C错误。D：根据相容选言推理的规则，“小明或者不会打羽毛球，或者不会打篮球”，小明会打羽毛球，也可能不会打羽毛球，D错误。 B 课堂练习 5.严厉的父亲对叛逆的儿子吩咐道：“本周末你要么做50道数学题，要么在操场上跑50圈。”儿子说：“我不同意。”如果儿子坚持自己的态度，那最终的选择是（ ） A．做数学题不跑步 B．跑步不做数学题 C．既不跑步也不做数学题 D．如果做不到既不跑步也不做数学题，那么就必须既跑步又做数学题 【解析】“要么……要么……”是不相容选言命题，儿子说不同意，就是不相容选言命题的否定式，有两种情况，即两种情况都为真或者都为假，因此排除ABC，本题选择D。 D 课堂练习 $