12.1.2 抽样调查 课件 2025-2026学年人教版 数学 七年级下册

第十二章 数据的收集、整理与描述 12.1.2 抽样调查 【故事两则】 （1）妈妈：“小明，再去帮妈妈买些鸡蛋.” 妈妈：“这次注意点，上次你买的鸡蛋有几个是坏的.” 小明：“妈妈，这次的鸡蛋全是好的，我每个都打开看过了.” 妈妈：“啊？下次不要这样了.” （2）小猴卖桃，有人问:“你的桃子甜吗?”小猴说:“当然了，个个甜.”那人问:“你怎么这么肯定？”小猴说:“我每个都尝过了.” 在这两个小故事中，采用的是什么调查方式？这种调查方式合适吗？ 用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查. 全面调查收集统计数据不仅花费时间长，而且消耗的人力、物力也非常大，可以抽取一部分人进行调查. 问题：育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 试列举生活中抽样调查的例子. 调查某批次灯泡的使用寿命. 检查某批次牛奶是否合格. 医生抽取患者样本研究某疾病发病率的相关性 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况. 样本：被抽取调查的那部分个体构成总体的一个样本. 样本容量：样本中包含的个体的数目称为样本容量. 全校 2000 名学生 总体 部分学生 100名学生 样本容量为100 总体包括所有个体，样本只包括一部分个体，样本是总体的一部分，总体可以有多个样本，一个样本所体现的特征只是近似地反映总体的特征. 抽样 估计 不带单位 做一做：育人中学有 2 000 名学生，要想了解全校学生对文学、科技、 体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，现抽取 100 名学生进行 调查，请填空： 总体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; 个体是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; 样本是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿; 样本容量是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 2 000 名学生对五类课外活动的喜爱情况 该校每一个学生对五类课外活动的喜爱情况 所抽取的 100 名学生对五类课外活动的喜爱情况 100 总体和样本的区别与联系 区别 联系 总体包括所有个体，样本只包括所抽取的个体 （1）样本是总体的一部分，一个总体可以有多个样本； （2）样本在一定程度上能反映总体，用样本的特征可以估计总体的特征 抽样调查 总体：要考察的全体对象 样本：从总体中抽出一部分 讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？ 讨论2：被调查的学生又该如何抽取呢？ 问题:育人中学有2000名学生，要想了解全校学生对文学、科技、体育、艺术和劳技五类课外活动的喜爱情况，应该怎样进行调查？ 讨论1：抽取多少名学生进行调查比较合适？ 如果抽取调查的学生很少： 样本不具代表性，不能客观地反映总体的情况. 如果抽取调查的学生很多： 花费的时间、精力多，达不到省时省力的目的. 数量适当 总体：要考察的全体对象 样本：从总体中抽出一部分 讨论2：被调查的学生又该如何抽取呢？ 抽取样本时，不能偏向某些学生，应使学校中的每一名学生都有相等的机会被抽到. 简单随机抽样 ①上学时间在学校门口随意调查 100 名学生； ②在全校学生的学籍号中，随意抽取 100 个号码，调查这些号码对应的学生； ③每个班抽取相同学号的学生；等等. 总体：要考察的全体对象 样本：从总体中抽出一部分 简单随机抽样的特点： (1)随机性: 抽样时每一个个体都可能被抽到； (2)均等性: 每一个个体被抽到的机会是均等的. 简单随机抽样的概念: 上面抽取样本的过程中，总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到，像这样的抽样方法称为简单随机抽样. 为了清楚地看出全校同学对各类课外活动的喜爱情况，对抽取到的100个数据整理如表所示： 抽样调查100名学生最喜爱课外活动的人数统计表 课外活动类型 划记 人数 百分比 文学 (A) 科技 (B) 体育 (C) 艺术 (D) 劳技 (E) 合计 13 13% 18 18% 32 32% 10 10% 27 27% 100 100% 根据统计表，张老师还绘制了一个扇形图来描述数据. 你能根据扇形图，说一说全校同学对五类课外活动的喜爱情况吗？ 样本中最喜爱体育类课外活动的学生最多，所占百分比为32%．据此可以估计，这所学校的学生(总体)中，最喜爱体育类课外活动的学生最多，约占全校学生的32%． 总体 样本（数据） 描述、分析数据 样本情况 简单随机抽样 估计 抽样调查的一般过程 讨论：全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式，它们有什么优缺点，分别适用哪些情况？ 全面调查 抽样调查 优 点 收集到的数据全面、准确. 花费少、省时省力，便于进行. 缺 点 花费多、耗时长，而且有些调查不宜用全面调查. 抽取的样本是否具有代表性，直接关系到对总体估计的准确程度. 适用范围 当调查范围小、调查不具有破坏性、数据要求准确全面时，一般采用全面调查. 当调查对象涉及面大、范围广，受条件限制或具有破坏性时，一般采用抽样调查. 联系 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式 例1 在以下调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？ (1)了解全班同学的身高情况； (2)调查超市售卖的草莓农药残留是否超标； (3)选出学校短跑最快的学生参加全市比赛； (4)调查某批次汽车的抗撞击能力． 适宜用全面调查. 适宜用抽样调查. 适宜用全面调查. 适宜用抽样调查. 简单随机抽样：总体中的每一个个体都有相等的机会被抽到. 收集数据：全面调查、抽样调查． 统计调查 抽样调查：总体、个体、样本、样本容量． 1.要了解全校学生每周课余用于体育锻炼的时间，下列选取调查对象的方式中最合适的是 （　　）． A.随机选取一个班的学生　　　　　 B.随机选取一个体育队的学生 C.在全校女生中随机选取100人 D.在全校学生中随机选取100人 D 2.下列调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？ （1）了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间； （2）调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准； （3）检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数； （4）调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况． （1）适宜用全面调查. （2）适宜用抽样调查. （3）适宜用抽样调查. （4）适宜用全面调查. 3.在一次试验中，为了估算500块大小相同的试验田中海水稻的产量，通过简单随机抽样的方法抽取了50块试验田进行测产．指出这项抽样调查的总体、个体、样本和样本容量． 答：总体：500块试验田. 个体：每块试验田. 样本：50块试验田. 样本容量：50. 答：总体：500块试验田的产量. 个体：每块试验田的产量. 样本：50块试验田的产量. 样本容量：50. 强调调查目的 4. 某报纸上刊登了一则新闻，“某品牌节能灯的合格率为95％”， 请据此回答下列问题： (1)这则新闻 (填“能”或“不能”)说 明市面上所有这种品牌的节能灯恰有5％为不合格， 这则消息来源于 (填“全面调查”或“抽样调查”). 不能　 抽样调查　 (2)若在这次检查中合格产品有76个，则共有多少个节能灯接受检查？ 解：(2)76÷95％＝80(个). 解：76÷95％＝80(个). 答：共有80个节能灯接受检查. (3)如果此次检查了两种产品，数据如下表所示，有人由此认为“A品牌的不合格率比B品牌低，更让人放心”，你同意这种说法吗？为什么？ 品牌 A品牌 B品牌 被检测数 70 10 不合格数 3 1 答：共有80个节能灯接受检查. 解：(3)不同意，因为抽查B品牌样本容量偏小， 抽取的样本不具有代表性. 解：不同意，因为抽查B品牌的样本容量偏小， 抽取的样本不具有代表性. $