第9章分式强化训练 2025-2026学年沪科版数学七年级下册

第9章分式强化训练2025-2026学年沪科版七年级下册 一、选择题 1．下列各式中，分式的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2.如果分式有意义．则x的值为（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x＝0 D．x＝﹣2 3.若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定 4．下列分式，，，中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．把分式与通分，它们的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 6.下列等式中，不成立的是（   ） A． B． C． D． 7.计算的结果是（   ） A． B． C． D． 8.如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的部分是（   ） A． B． C． D．1 9.化简的结果是（   ） A． B． C． D． 10．我国古代数学名著九章算术中记录的一道题：今有程，迟马至九百里，多一日；疾马至，少三日．疾马日速倍迟．译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍．设未知数，，依题意列出一个方程，则用一个未知数列出方程正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若分式的值为，则 ． 12.约分：＝　 　． 13．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是_______. 14．若 ，则 的值等于 ． 15．已知关于的分式方程的解为正整数，则的最小值是 ． 16.在一块稻田上插秧．若10个人插秧，则要用m天完成；若用一台插秧机工作，则要比10个人插秧提前3天完成．一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的 倍．（用含m的式子表示） 三、解答题 17．计算： (1)(2) 18．计算： (1)；(2)． 19．解方程： (1)；(2)． 20．先化简，再求值：，其中． 21．某校为了美化环境，营造良好的学习氛围，计划种植甲、乙两种花共300棵，其中甲种花比乙种花的2倍少60棵． (1)求甲、乙两种花种植的数量． (2)若学校安排11人同时种植这两种花，每人每小时能种植甲种花5棵或乙种花4棵，应分别安排多少人种植甲种花和乙种花，才能确保同时完成各自的任务？ 22．随着城际铁路的开通，从桂林到深圳的高铁里程比普快里程缩短了120千米，运行时间减少了3.2小时，已知从桂林到深圳的普快列车里程约600千米，高铁平均速度是普快平均速度的2.4倍． (1)求高铁的平均速度． (2)从桂林到深圳的高铁途经贺州，途中需要停留12分钟，且从桂林到贺州的高铁里程为300千米．某日王老师要从桂林到贺州参加11:00召开的会议，如果他买到当日9:15从桂林到贺州高铁票，而且从贺州火车站到会议地点最多需要0.4小时，试问在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之前赶到吗？ 【答案】 第9章分式强化训练2025-2026学年沪科版七年级下册 一、选择题 1．下列各式中，分式的个数有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【答案】B 2.如果分式有意义．则x的值为（　　） A．x≠﹣2 B．x≠2 C．x＝0 D．x＝﹣2 【答案】A 3.若分式中x，y的值同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ） A．不变 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不能确定 【答案】B 4．下列分式，，，中，最简分式有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 5．把分式与通分，它们的最简公分母是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 6.下列等式中，不成立的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 7.计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 8.如图，一个正确的运算过程被盖住了一部分，则被盖住的部分是（   ） A． B． C． D．1 【答案】D 9.化简的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 10．我国古代数学名著九章算术中记录的一道题：今有程，迟马至九百里，多一日；疾马至，少三日．疾马日速倍迟．译为白话文是：把一份文件用慢马送到里外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍．设未知数，，依题意列出一个方程，则用一个未知数列出方程正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 二、填空题 11．若分式的值为，则 ． 【答案】 12.约分：＝　 　． 【答案】 13．关于x的方程＝a－1无解，则a的值是_______. 【答案】1或0 14．若 ，则 的值等于 ． 【答案】 15．已知关于的分式方程的解为正整数，则的最小值是 ． 【答案】 16.在一块稻田上插秧．若10个人插秧，则要用m天完成；若用一台插秧机工作，则要比10个人插秧提前3天完成．一台插秧机的工作效率是一个人工作效率的 倍．（用含m的式子表示） 【答案】 三、解答题 17．计算： (1)(2) 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 18．计算： (1)；(2)． 【答案】(1)(2) 【详解】（1）解：原式 ． （2）解：原式 ． 19．解方程： (1)；(2)． 【答案】(1) (2)无解 【详解】（1）解 ： 方程两边同乘，得， 解这个整式方程，得， 经检验，是原分式方程的解； （2）解： 方程两边同乘，得， 解这个整式方程，得． 检验：当时，． 所以，是原分式方程的增根． 所以，原分式方程无解． 20．先化简，再求值：，其中． 【答案】， 【解析】解： ， 当时，原式． 21．某校为了美化环境，营造良好的学习氛围，计划种植甲、乙两种花共300棵，其中甲种花比乙种花的2倍少60棵． (1)求甲、乙两种花种植的数量． (2)若学校安排11人同时种植这两种花，每人每小时能种植甲种花5棵或乙种花4棵，应分别安排多少人种植甲种花和乙种花，才能确保同时完成各自的任务？ 【答案】(1)种植甲种花180棵，乙种花120棵； (2)应安排6人种植甲种花，5人种植乙种花，才能确保同时完成各自的任务． 【详解】（1）解：设种植甲种花x棵，乙种花y棵， 根据题意得：， 解得： 答：种植甲种花180棵，乙种花120棵； （2）设安排m人种植甲种花，则安排人种植乙种花， 根据题意得：， 解得：， 经检验，是所列方程的解，且符合题意， 答：应安排6人种植甲种花，5人种植乙种花，才能确保同时完成各自的任务． 22．随着城际铁路的开通，从桂林到深圳的高铁里程比普快里程缩短了120千米，运行时间减少了3.2小时，已知从桂林到深圳的普快列车里程约600千米，高铁平均速度是普快平均速度的2.4倍． (1)求高铁的平均速度． (2)从桂林到深圳的高铁途经贺州，途中需要停留12分钟，且从桂林到贺州的高铁里程为300千米．某日王老师要从桂林到贺州参加11:00召开的会议，如果他买到当日9:15从桂林到贺州高铁票，而且从贺州火车站到会议地点最多需要0.4小时，试问在高铁准点到达的情况下，王老师能在开会之前赶到吗？ 【答案】(1)高铁的平均速度为300千米/时 (2)王老师能在开会之前赶到 【详解】（1）解：设普快的平均速度为x千米/时，则高铁的速度为千米/时，根据题意得： ，          解得：．                           经检验，是原方程的解，          ． 答：高铁的平均速度为300千米/时． （2）解：王老师能在开会之前赶到，                （小时），          （小时），         ∵， ∴王老师能在开会之前赶到． 学科网（北京）股份有限公司 $