河南平顶山市郏县2025-2026学年下学期期中学情检测七年级数学

2025-2026学年下学期期中学情检测 七年级数学 注意事项： 1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷 面5分，考试时间100分钟 2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上 的答案无效. 3.答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置. 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1.可乐中含有大量的咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天咖啡因的摄人量不能超过0. 000085kg.则数0.000085用科学记数法表示为 A.8.5×10-5 B.0.85×10-4 C.8.5×10 D.85×10-6 2.下列计算正确的是 A.a3·a=a5 B.(2a3)3=6a2 C.(-a)5÷(-a)2=-a3 D.a2(a-2)=a-2 3.在如图所示的各事件中，是随机事件的有 0 概率的值 1 事件A事件B事件C 事件D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.如图，已知直线a∥b,直线1与直线a,b分别相交于点A,B,AC⊥AB 交直线b于点C。∠2=50°，则∠1的度数为 A.50° B.40° C.60° D.30° 5.若(x+2)(2x2-mx+1)运算结果中不含x2项，则m的值为 A.1 B.2 C.3 D.4 6.下列说法正确的是 A.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 感 B.两条直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 C.相等的角是对顶角 D.两点之间的所有线段中，垂线段最短 7.下列各式中，不能用平方差公式计算的是 A.(-x-y)(x-y） B.（-x+y)(-x-y) C.(x+y)(-x+y) D.(x-y)(-x+y) 七年级数学第1页（共4页） ▣减 。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 8.下表列出了一些历史上的数学家所做的“掷质地均匀的硬币”试验的数据： 试验者 试验总次数n 正面朝上的次数m 正面朝上的频率m/n 布丰 4040 2048 0.5069 德摩根 4092 2048 0.5005 费勒 10000 4979 0.4979 皮尔逊 12000 6019 0.5016 维尼 30000 14994 0.4998 下列说法正确的是 A.随着试验次数的增加，正面朝上的频率越来越小 B.随着试验次数的增加，正面朝上的频率稳定在0.5附近，我们可以估计“正面朝上”这一事 件的概率为0.5 C.试验5000次正面朝上的频率一定是0.5 D.当试验次数为5000次时，正面朝上的次数一定等于2500 9.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，∠α与∠B互余的是 B. 10.麒麟智慧学习小组学习了幂的有关知识发现：根据a”=b,知道am可以求b的值.如果 知道a、b可以求m的值吗？他们为此进行了研究，规定：若a”=b,那么T(a,b)=m.例如34=81， 那么T(3,81)=4,下列正确的有几个 ①T(2,64)=6; ②r(号，27)+(-2,16)=1； ③T(a,x)×T(a,y)=T(a,xy)(a≠0)； ④T(2,3)+T(2,7)<T(4,529). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11.数学源于生活，寓于生活，用于生活.在修建公路时，有时需将弯曲的道路改直，其依据是 /11/ 12.若x2+2(m-3)x+9是完全平方式，则m的值是/ 13.一个袋子里有个完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将袋里的球摇匀，通过 大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在0.3附近，那么n大约是//： 14.学习了“设计自己的运算程序”一课后，马老师带领数学兴趣小组同学继续进行探究：任意 写一个3的倍数（非零）的数，先把这个数的每一个数位上的数字都立方，再相加，得到一个新数， 然后把这个新数的每一个数位上的数字再立方，求和，…重复运算下去，就能得到一个固定的数 字a,我们称它为数字“黑洞”.这个数字a=/ 15.两块不同的三角板按如图所示位置摆放，其中点C与点E重合，保D 持三角板ABC不动，将三角板BDE绕着点B按逆时针以每秒15°的速度 旋转360°后停止.在此旋转过程中，当旋转时间t=/秒时，三角板 BDE的边DE与三角板ABC的边BC恰好平行. C(E) 七年级数学第2页（共4页） ▣口 Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题.（本大题共8小题，共75分） 16.计算(12分) (1)(-2)2+(3-m)°-(3)2； (2)(+17)-(x-3)(x+2); (3)用简便算法计算：1012-99×103. 17.(8分)先化简，再求值：[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+462]÷2b,其中a=1,b=2. 18.(8分)如图，直线1与直线m相交于点0，点P是直线1上一点，请 根据要求作图： (1)用三角板画出点P到直线m的垂线段PH(垂足为点H); (2)尺规作图：过点P作直线m的平行线n(保留作图痕迹，不写作 法) 19.(8分)【综合实践】如图，学校劳动基地有一个不规则的封闭菜地ABC,为求得它的面积， 学习小组设计了如下的一个方案： ①在此封闭图形内画出一个半径为1米的圆. ②在此封闭图形外闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似地看成点），记录如下： 掷小石子落在不规则图形内的总次数（含外沿） 100 200 500 1000 小石子落在圆内（含圆上）的次数m 32 63 153 305 小石子落在圆外的阴影部分（含外沿）的次数 68 137 347 695 小石子落在圆内（含圆上）的频率 0.32 0.315 0.306 【数学发现】 (1)若以小石子所落的有效区域为总数（即m+n),则表格中的数据 x=//;随着投掷次数增大，小石子落在圆内（含圆上）的频率值稳定在 /1/附近（结果精确到0.1）； 【结论应用】 (2)请你利用(1)中所得的频率值，估计整个封闭图形的面积是多少平方 米？（结果保留π） 20.(9分)如图，已知AD⊥BC,垂足为点D,EF⊥BC,垂足为点F,∠1+∠2=180°， 请填写∠CGD=∠CAB的理由： 因为AD⊥BC,EF⊥BC, 所以∠ADC=90°，∠EFC=90(①)， 即∠ADC=∠EFC, E 所以AD∥EF(②) 即∠③+∠2=180（④）， 因为∠1+∠2=180°， 七年级数学第3页（共4页） ▣减口 Q。夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣5 所以L⑤=L®（⑦）， ★ 女 所以DG∥⑧（⑨). ★ ★ 即LCGD=∠CAB. ★ ★ 21.（10分)(1)已知x=2,y”=3. ①求(xy)的值； ★ ②求(xy)2n-(xy)”的值. (2)已知15°=600,40=600，求(a-1)(b-1)的值 女女 22.（10分)如图是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 女 然后按图2的形状拼成一个正方形. ★ (1)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积. 方法一：/1/_ ★ 方法二：1/1/ (2)观察图2请你写出下列三个代数式(m+n)2, (m-n)2,mm之间的等量关系//， ★女女 (3)根据(2)题中的等量关系，解决如下问题：已知：a-b=5, 图1 图2 ★ ab=-6,求(a+b)2的值 *女 女女 女女女 23.(10分)七年级数学兴趣小组成员在《阅读材料》中查阅到了一位杰出的数学家，他们决定 对其的发现展开微项目探索，请你跟随探索脚步，根据素材，完成【任务规划】、【项目成效】【驱动问 题】探索杨辉三角和多项式乘法计算结果中各项系数间的奥秘. 【核心概念】 素材1：杨辉是我国南宋时期杰出的数学家，在其所著的《详解九章算法》中有记载了如图1， 源于北宋时期数学家贾宪的“开方作法本源图”，我们把这个表叫做“杨辉三角”。 大大 素材2：我们知道，(a+b)2=a+b,(a+b)2=a2+2ab+b2,利用多项式的乘法运算，还可以得 到：(a+6)3=(a+b)(a2+2ab+b2)=a3+3a2b+3ab2+b.当a+b≠0时，将计算结果中多项式 (以a降次排序)各项的系数排列成表，可得到如图2. 【任务规划】 e (1)任务：请根据素材1和素材2直接写 ⊙e 出： ⊙⊙⊙ (a+b)° ￥ (a+b) ①(a+b)4展开式共有/1/项，a3b的 Oe€⊙ (a+b)2 121 系数是/1//； (a+b)月 1331 白四贪四⊙ ②(a+b)0展开式中共有/项；所有 ©团⊕⊕®⊙ 项的系数和为/11/； ⊙分雷金⊕分© 【项目成效】 图1 图2 (2)①写出(1-2y)5的展开式. ②成果展示：若(2ax-1)2m5=a1xn+a2204+ax2如+，+a24x+a2msx+a26, ￥ 则a1+a2+a3+…+a204+a22s的值为// 大女大 七年级数学第4页（共4页） ★★女 ▣减▣ Q夸克扫描王 极速扫描，就是高效 ▣ 七年级数学期中 1.A 2.C 3.B 4.B 5.D 6.A 7.D 8.B 9.A 10.c 11.两点之间，线段最短12.0或613.2014.15315.2或14 16.-4 -x2+x+23 4.12分 17.解：[(a-2b)2-(a-2b)(a+2b)+4b]÷2b =(a2-4ab+4b2-a2+4b2+4b2÷2b =(12b2-4ab)÷2b =6b-2a. .6分 将a=1,b=2代入得：6b-2a=6×2-2×1=10.8分 18.（1).3分： (2).8分 19.解：(1)0.305,0.3；...4分 (2)因为圆的面积=12π=π（平方米）， 所以整个封闭图形的面积=π÷0.3-π=π（平方米） 7 答：估计整个封闭图形的面积是子π平方米。 8分 20.解：垂直定义；同位角相等，两直线平行：3；两直线平行，同旁内角互补：1：3；同角的补角相等；AB: 内错角相等，两直线平行。9分 21.（1)解：因为x”=2,yn=3,所以xy)m=xym=2×3=6..3分 （2)因为x”=2,y"=3,所以(xy)2m-(x3y) =[(xy)]2-x3my =[(xy)]2-(x)3y"=62-23×3=36-24=12..........6分 (3)1...10分 22.（1)(m-nm)2;(m+n)2-4.4分 (m-n)2=(m+n)2-4mn.6分 (3)110分 23.(1)①54.2分②11210..4分： （2)①略8分②2.10分： 第1页，共1页