河北保定市易县2025-2026学年下学期综合评估试卷七年级数学

综合评估 七年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1.下列各数中，是无理数的是 A.-2 B.√3 1 c. D.4 2.甲骨文是我国古代的一种文字，是汉字的早期形式.下列甲骨文中，能大致用平移来分析其形 浪 成过程的是 个。竹泉。 D 3.如图，小明用枫叶遮盖了平面直角坐标系中的一点P,则点P的坐标可能是 A.(6,4) B.(-6,4) C.(6,-4) D.(-6,-4) 215cm分 220cm 205cm士 -210cm 200cm 立定跳远起跳线 到 F T 第3题图 第4题图 第5题图 4.我们计算立定跳远的成绩是沙坑中留下的最近着地点到起跳线的距离.如图，这是某同学立 定跳远后留下的脚印，则他的成绩是 A.200 cm B.205 cm C.210 cm D.220 cm 5.如图，将一个等腰直角三角板的两个45°角的顶点分别放在直尺的对边上.若∠1=25°，则∠2 的度数是 A.15 B.20 C.25 D.30° 6.估计√10+2的值应在 A8和9之间 B.7和8之间 线 C.6和7之间 D.5和6之间 7.如图，∠1=65°，∠2=115°，则下列说法错误的是 ! A.∠1与∠2是内错角 B.∠2与∠4互为对顶角 C.直线a与b平行 D.∠1与∠3相等 8.已知√a一2+|b+31=0,则(a十b)22s的值为 A.2026 B.-2026 C.-1 D.1 9.下列命题：①两直线平行，同旁内角互补；②若x2=4,则x=2;③经过一点有且只有一条直 线平行于已知直线；④邻补角的平分线互相垂直.其中假命题有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【数学第I页（共6页）】 ·26-CZ121a· 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 10.如图，在四边形ABCD中，E是CB延长线上的一点.下列推理过 程正确的是 A.若∠6+∠BCD=180°，则AD/BC B.若AB/CD,则∠1=∠2 2 C.若∠2=∠5，则ADBC D.若AB/CD,则∠4+∠3=180° 11.若√/102.01=10.1,1.728=1.2，则√1.0201+1728的值为 A.12.101 B.12.01 C.13.01 D.11.03 12.学习“平面直角坐标系”时，喜爱学习的小威在课外拓展学习中记录了以下部分知识点内容： 在平面直角坐标系中，点A(x1y1),B(x2,y2),若x2一x1=y2一y1≠0，则称点A与点B互为“对角 点”.例如：点A(一1,3)，B(2,6),因为2-（一1）=6一3≠0，所以点A与点B互为“对角点”.若点 A(6,一4)的“对角点”B在y轴上，试求点B的坐标 根据上面记录的内容，我们可以判断点B的坐标为 A.(10,0) B.(0,-2) C.(0,10) D.(0,-10) 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.4的平方根是 14.如图，某住宅小区内有一长方形地块，该小区计划在长方形地块内修筑同样宽的两条小路 (图中阴影部分)，余下部分绿化.若小路的宽为2m,则绿化面积为 m2. 30m y B 22 m 第14题图 第15题图 15.五子棋起源于中国，是全国智力运动会竞技项目之一，其游戏规则如下：双方各执一色，黑棋 先下（为先手），白棋后下，黑白双方轮流交替下子，下在棋盘横线与竖线的交叉点上，先形成 五子连线者获胜.如图.若白棋A的坐标为(3,1)，黑棋B的坐标为(0，一1)，为了阻止黑棋 立即获胜，则白棋必须落子的位置的坐标是 16.图1是一个由齿轮、轴承、托架等元件构成的手动变速箱托架，其主要作用是传输动力.图2 是手动变速箱托架工作时某一时刻的示意图.已知AB∥CD,CG∥EF,∠BAG=150°， ∠DEF=130°，则∠AGC的度数为 y B 图1 图2 【数学第2页（共6页）】 .26-CZ121a· ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 三、解答题（本大题共8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(7分)(1)计算：w16+-27+W3-2. (2)解方程：49(x2+1)=50. 18.(8分)如图，在平面直角坐标系中，对三角形ABC进行平移活动. (1)图中三角形ABC。(填“是”或“不是”)由三角形ABC向右平移5个单位长度 得到的图形. (2)若三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1,且三角形ABC内任意一点P(x,y)平移后 的对应点为P,(x十4，y一3)，请在平面直角坐标系中画出三角形A1B1C1,并计算 三角形A1B1C1的面积. y 19.(8分)根据各题叙述进行计算 (1)若实数a,b互为相反数，c,d互为倒数，m是49的平方根，求√a+b+cd+(m一1)2 的值. (2)若√26的小数部分为e,w√13的整数部分为f,求e十f一√26的值. 【数学第3页（共6页）】 ·26-CZ121a· ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 20.(8分)如图，AC/FE,∠1+∠2=180°. (1)求证：∠FAB=∠BDC. (2)若AC平分∠FAD,EF⊥BE于点E,∠FAD=80°，求∠BCD的度数. 21.(9分)已知点P(a一3,4一2a),解答下列问题 (1)若点P在x轴上，求a的值. (2)若点Q(4,8),且PQ/∥x轴，求线段PQ的长 22.(9分)有一个数值转换器，原理如图所示 输人x 取算术平方根是无理数 输出y 是有理数 (1)当输入的x的值为36时，输出的y= (2)是否存在输入有效的x的值后，始终输不出y的值的情况？如果存在，请写出所有满足 要求的x的值；如果不存在，请说明理由. (3)小明输入数据，在转换器运行程序时，屏幕显示“该操作无法运行”.请你推算输人的数据 可能是什么情况，并说明理由， (4)若输出的y的值是2，试判断输入的x的值是否唯一，若不唯一，请写出满足题意的最 小的2个不同x的值. 【数学第4页（共6页）】 ·26-CZ121a ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 23.(11分)【课题学习】研究两条平行线间的拐点间题. 【模型研究】 (1)如图1，ABCD,BE,CE交于点E,∠BEC=80°，∠C=20°，则∠B的度数是 【深化拓展】 (2)如图2，若AB∥CD,点P在AB,CD的外部，请写出∠B,∠D,∠BPD之间的关系并说 明理由. 【实际应用】 (3)爱动脑的小菲发现书桌上有一款长臂折叠LED护眼灯，其示意图如图3所示，EF与桌 面MN垂直.当发光的灯管AB恰好与桌面MN平行，即AC∥MN时，若∠DEF= 126°，∠BCD=104°，求∠CDE的度数. B M 图 图2 图3 【数学第5页（共6页）】 ·26-CZ121a· ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 24.(12分)如图，在平面直角坐标系中，点A(一2,0)，B(6,0),M为第三象限内的一点， (1)若点M(3-a,2a一10)到x轴的距离是其到y轴距离的2倍. ①求点M的坐标 ②若MN∥AB,且MN=AB,求点N的坐标. (2)若点M的坐标为(a,b),连接AM,BM,且AM⊥AB,将三角形AMB沿x轴向右平移 得到三角形DEF(点A,M的对应点分别为D,E),且三角形AMB的周长为c,四边形 AMEF的周长为c十8，四边形AMEF的面积为48，求点E的坐标. y 欧 线 【数学第6页（共6页）】 ·26-Cz121a· 夸克扫描王 极速扫描，就是高效综合评估 七年级数学参考答案 1.B2.C3.C4.A5.B6.D7.A8.D9.B10.C11.C12.D 13.+214.56015.(2,-2)16.80° 17.解：(1)原式=4+(-3)十2-√3=3-√3.… 3分 ②r2+1-8x-0 49 ∴x=√0唧x=士7 …7分 18.解：(1)不是. 2分 (2)如图，三角形A1B1C1即为所求. 5分 三角形A,B.C的面积为5X4名X2X4-号×3X2-号X5X2=8… 8分 19.解：(1)由题意，可得a十b=0,cd=1,m=士7.……2分 当=7时，原式=0十1十(7-1)2=37；…3分 当m=-7时，原式=0+1+(-7-1)2=65. …………4分 (2).5<√26<6， ∴w√26的整数部分为5， .e=/26-5.… 5分 .3<13<4, ∴√13的整数部分为3， .f=3,… 6分 ∴.e+f-√26=√26-5+3-√26=-2. 8分 20.解：(1)证明：.AC∥FE, ∴.∠1+∠FAC=180°.… …1分 .∠1+∠2=180° ∴.∠2=∠FAC,… 2分 ..FA//CD, 【数学·参考答案第1页（共3页）】 ·26-CZ121a· ∠FAB=/BDC.… …4分 (2).AC平分∠FAD, ∴.∠FAC=∠CAD,∠FAD=2∠FAC. 由(1)知∠2=∠FAC, ∴.∠FAD=2∠2， ∠2=∠PAD, 5分 .∠FAD=80°， ∠2=号X80°=408，g 6分 ,EF⊥BE,ACFE, ∴.AC⊥BE ∴.∠ACB=90°， ∴∠BCD=∠ACB-∠2=90°-40°=50°.. 8分 21.解：(1).点P在x轴上， .4-2a=0,… 2分 獬得a=2。… 4分 (2).点P(a-3,4-2a),Q(4,8),且PQ∥x轴， ∴.4一2a=8,解得a=一2，… 6分 .a-3=-5, .点P的坐标为（一5,8），… …7分 ∴.4-(-5)=9， .PQ的长为9. 9分 22.解：(1)W√6.… 2分 (2)存在.当x=0或x=1时，始终输不出y的值.……4分 (3).负数没有算术平方根， ,输入的数据可能是负数.…6分 (4)输人的值不唯一，最小的2个满足题意的值为2,4.…9分 23.解：(1)120°.……3分 (2)∠BPD=∠B-∠D(或∠B=∠BPD十∠D).…4分 理由：如图1，过点P作PECD, ∴∠D=∠DPE. …5分 A B .AB//CD, ..AB//PE, ∠B=∠BPE.…6分 ∠BPD=∠BPE-∠DPE, ∠BPD=∠B-∠D.…7分 图1 (3)如图2，过点D作DG∥AC,过点E作EH∥AC. EF⊥MN, 【数学·参考答案第2页（共3页）】 ·26-CZ121a· .∠MFE=90°…8分 A✉B .AC//MN, ∴.AC//DG//EH//MN, G ∴.∠ACD+∠CDG=l80°，∠GDE=∠DEH,∠HEF=∠MFEM 图2 =90°.……9分 :∠DEF=126°，∠BCD=104°， ∴.∠GDE=∠DEH=126°-90°=36°，∠CDG=180°-104°=76°， ∴.∠CDE=∠CDG十∠GDE=112°.…11分 24.解：(1)①由题意，得2(3-a)=2a-10,解得a=4, .点M的坐标为（一1，一2）.… …3分 ②点A(-2,0),B(6,0), AB=6-（-2)=8.…4分 ,MN∥AB,且MN=AB=8,点M(-1,-2),…5分 ∴.点N的坐标为（一9，一2）或(7，一2). 7分 (2),·三角形AMB沿x轴向右平移得到三角形DEF, ∴.BM=EF,AD=ME=BF. ,三角形AMB的周长为c, ∴.AM+MB+AB=c.… 8分 四边形AMEF的周长为c十8， ..AM+ME+EF+AB+BF=c+8, ..ME+BF=2ME=8, ∴.ME=BF=4.… 9分 ,AB=8, ∴.AF=12. ,四边形AMEF的面积为48， 义(12+40·(（-b)=48,獬得b=-6.…… 10分 .AM⊥AB, .点M的坐标为(-2，一6)， .点E的坐标为(2，一6).… 12分 【数学·参考答案第3页（共3页）】 ·26-CZ121a·