2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 2026北师大版小升初数学专项复习卷，覆盖数与代数、几何与图形等核心模块，以出租车计费、存款利息等真实情境题培养模型意识与应用能力，适配小升初综合复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|最大公因数、比例尺等|考查抽象能力与几何直观| |判断题|5/10|圆锥体积、速度比等|强化推理意识与空间观念| |填空题|8/18|圆柱表面积、比例关系等|融合数感与量感的综合应用| |计算题|3/26|小数运算、方程求解|提升运算能力与规范表达| |解决问题|6/36|鸡兔同笼、圆锥铺路等|通过真实情境发展模型意识与创新应用|

2026北师大版小升初 一、单选题(共5题；共10分) 1．两个数的最大公因数是2，最小公倍数是12，这两个数可能是(　　) A．1和12 B．2和12 C．3和4 D．4和8 2．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（　　）元。 A． b-a B． b+a C． b+a D． b+a 3．一个三角形(边长为整厘米数)的两条边长分别是3厘米和7厘米，则第三边的长度共有(　　)种可能。 A．4 B．，5 C．6 D．7 4．在比例尺是1：70000000的地图上量得甲、乙两城的距离是5厘米，甲、乙两城实际(　　)千米。 A．35 B．350 C．3500 D．35000 5．甲数的 等于乙数的 （甲数、乙数不为0），那么甲数与乙数的比是（　　） A．： B．6：5 C．5：6 D．： 二、判断题(共5题；共10分) 6．圆锥的体积一定，它的底面积和高成反比例。（　　） 7．从家到学校，甲用15分钟，乙用20分钟，甲乙的速度比是3：4。（　　） 8．三个连续的自然数，最大的是n，这三个自然数的和是3n-3。 9．如果A（6，2）表示这个物体在第6列，第2行，那么B（7，9）表示这个物体在第7列，第9行。（　　） 10．一个圆锥体的底面积不变，如果高扩大3倍，体积也扩大3倍．（　　）三、填空题(共8题；共18分) 11． 一个圆柱的底面半径是6cm，高是8cm，它的侧面积是　 　cm2，表面积是　 　cm2，体积是　 　cm3。 12．若A＝3B（A、B为非0自然数），则A与B的最小公倍数是　 　，A与B成　 　比例关系。 13．一条长a米的绳子，对折3次，每段占全长的 　 　，每段长 　 　。 14．等底等高的圆柱和圆锥的体积相差28立方分米，圆锥的体积是　 　立方分米，圆柱的体积是　 　立方分米。 15．在劳动实践活动中，红星小学六（2）班用篱笆围了一块底为10米、高为6米的平行四边形菜地，这块菜地的面积是　 　平方米，与它等底等高的三角形面积是　 　平方米。 16．3kg的花生，按重量平均装在5个袋子里，每袋花生占这些花生重量的　 　，每袋花生重　 　kg，是1kg的　 　． 17．某市南北长约60千米，在比例尺是1：300000的地图上长度约是　 　厘米。在这幅地图上量得某市东西长15厘米，东西的实际距离大约是　 　千米。 18．一个八位数，最高位上的数是最小的合数，百万位上的数既是偶数又是质数，千位上的数是最大的一位数，其余各位上都是零，这个数是　 　，省略万位后面的尾数约是　 　万。 四、计算题(共3题；共26分) 19．直接写出得数。 8.4-8.4÷2.8= 1.825+1.305×4= 9.77-(2.98+0.77)= 20．脱式计算。 21．解方程。 ①②③ 五、解决问题(共6题；共36分) 22．小兰的身高1.5米，她的影长是2.4米．如果同一时间、同一地点测得一棵树的影子长4米，这棵树有多高？ 23．点点家养了一些鸡和兔子，同时养在一个笼子里，点点数了数，它们共有 个头， 只脚．问：点点家养的鸡和兔各有多少只？ 24．贤墨把2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率2.75%，到期后准备将利息捐给希望工程，她可以捐多少元？ 25．某市出租车收费是这样规定的：3千米以内为起步价8元；超过3千米的，超过部分在4千米以内的，每千米1.4元；超过4千米的部分每千米2.1元。肖云乘坐出租车走了11千米，那么他需要付车费多少钱？26．甲乙两队同修一条长108千米的公路，同时从两头修，12天完成。已知甲队每天修5千米，乙队每天修多少千米?(用方程解) 27．一个锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m，用这堆沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】C 3．【答案】B 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】301.44；527.52；904.32 12．【答案】A；正 13．【答案】；米 14．【答案】14；42 15．【答案】60；30 16．【答案】；； 17．【答案】20；45 18．【答案】42009000；4201 19．【答案】解： 5 8.4-8.4÷2.8=5.4 0.8 6 1.825+1.305×4=7.045 9.77-(2.98+0.77)=6.02 20．【答案】4；；； 21．【答案】①；②；③ 22．【答案】解：设树的高为x米，1.5：2.4＝x：4 2.4x＝1.5×4 x＝6÷2.4 x＝2.5答：这棵树有2.5米。 23．【答案】解：方法一：我们假设，每只鸡都是“金鸡独立”，一只脚站着；而每只兔子都是两条后腿，像人一 样用两只脚站着．现在，地面上出现的脚是总数的一半，也就是 （只）．在 这个数中，鸡的头数算了一次，兔子的头数相当于算了两次，因此从 减去总头数 ，剩下的就是兔子头数， （只），所以有 只兔子，有 （只）鸡． 方法二：假设 只都是兔子，那么就有 （只）脚，比 只脚多了 （只）．每只鸡比兔子少 （只）脚，那么共有鸡 （只） 方法三：还可以假设 只都是鸡，那么共有脚 （只），比 只脚少了 （只）脚，每只鸡比兔子少 （只）脚，那么共有兔子 （只）． 24．【答案】2000×2.75%×3=165（元） 答：她可以捐165元。 25．【答案】解：8+4×1.4+（11-3-4）×2.1=22（元） 答：他需要付车费22元。 26．【答案】解：设乙队每天修x千米，(5+x)×12=108 5+x=108÷12 x=9-5 x=4答：乙队每天修4千米. 27．【答案】解：2厘米=0.02米； 28.26×2.5× ÷（10×0.02）， =23.55÷0.2， =117.75（米）； 答：能铺117.75米长． 学科网（北京）股份有限公司 $