2025-2026学年六年级数学下册学情自测卷（7月）北师大版

**基本信息** 2026北师大版小升初数学专项复习卷，通过研学实践、水箱制作等真实情境，融合小数运算、统计分析、几何应用等知识，考查抽象能力、运算能力与模型意识，适配小升初综合能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|5/10|小数商变化规律、统计图分析、速度单位换算|结合“最喜爱图书”统计图考查数据意识，通过羚羊与老鹰速度比较强化量感| |解决问题|6/36|方程应用、几何表面积、行程问题、工程问题|以“红军小学研学”设题培养应用意识，“奇异动物聚会”题融合推理能力与创新思维|

2026北师大版小升初 一、单选题(共5题；共10分) 1．如果把算式3.6÷0.12中的被除数和除数的小数点都去掉，商与不去掉小数点之前的商相比（　　）。 A．缩小到原来的 B．缩小到原来的 C．不变 D．扩大到原来的10倍 2．如图是学校六年级同学“最喜爱图书”统计图。下面分析正确的（　　）。 A．最喜欢科普书的同学最少 B．最喜欢小说类图书的同学一定是23人 C．六（1）班同学最喜欢的图书也一定是名著类 D．如果以满足最多数同学为原则，学校图书馆应购买名著类图书的数量最多 3．花店里三种玫瑰的数量如下图所示。用算式“”可以求出（　　）。 A．粉玫瑰的枝数 B．粉玫瑰与红玫瑰相差的枝数 C．粉玫瑰和红玫瑰的总枝数 D．白玫瑰的枝数 4．把25g盐放入100 g水中，盐与盐水的比是（　　）。 A．1∶5 B．1∶4 C．5∶1 D．4∶1 5．羚羊的奔跑速度是23米/秒，老鹰的飞行速度是1300 米/分，大白鲨的游速是 69千米/时，速度最快的是(　　)。 A．羚羊 B．老鹰 C．大白鲨 D．一样快 二、判断题(共5题；共10分) 6．在含盐率25%的盐水中再加入20g盐和80g水，盐水的含盐率不变。(　　) 7．甲、乙共有50本书，甲给乙8本，则两人的本数相同，求甲、乙原有书的本数。用方程解，设乙原来有x本书，列方程式x+x+8＝50。（　　） 8．雯雯在网上书店买书，A店打八五折，B店每满100元减15元。雯雯算了下，她买的书总标价是200元，到两家店优惠相同。（　　） 9．把一个正方形的边长扩大到原来的4倍，它的周长也扩大到原来的4倍。(　　) 10．一个数（0除外）除以10等于这个数乘0.1。(　　) 三、填空题(共11题；共18分) 11．50克增加　 　%后是70克；有32克盐，加　 　克水就能使所得盐水的含盐率是40%。 12．在数线上方的□里填上合适的小数，在数线下方的□里填上合适的分数。 13．一个不透明的口袋中，若有10个红球，5个白球和1个黑球，这些球除颜色外其余完全相同。现从中任意摸出一个球，要使摸到黑球的可能性为，则需要往这个口袋里再放入同种黑球　 　个。 14．居民李伯伯把5000元按整存整取存入银行，存两年定期，年利率2.10%，计划到期时连本带利取出。李伯伯到期时可取出　 　元。 15．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则第9991个图形中三角形的个数是　 　。 16．—张铁皮长62.8厘米、宽31.4厘米，用这张铁皮卷成一个无盖圆柱形水桶的侧面，另配一个底面制成水桶，则这个水桶的最大容积是　 　立方厘米。 17．某货车运送300颗西瓜，每颗西瓜的运费是1.5元，若摔裂一颗西瓜，不但没有运费，还需要赔付10元，货车司机一共获得运费415.5元，摔裂的西瓜有　 　颗。 18．张大伯今天从报社以每份0.5元的价格购进了100份报纸，以每份1.2元的价格售出了80份报纸，剩余的报纸，报社每份按照大伯的进价格的六折回收，则张大伯今天卖报的利润为　 　元。 19．一辆车长为50m的列车驶过一个长度未知的隧道用时20秒，而一辆车长为150m的列车以前车的速度驶过该隧道用时30秒，则该隧道长为　 　米，这后车的行驶速度为　 　km/h。 20．某工厂为优秀职工发奖金，一等奖每人1800元，二等奖每人1200元，三等奖每人800元，每种奖都有人领，共有15名优秀职工，他们领的奖金的总数为16000元。则获得三等奖的职工有　 　人。 21．使用甲种农药每千克要兑水20千克，使用乙种农药每千克要兑水40千克。根据农科院专家的意见，把两种农药混合使用能提高药效。现有两种农药共5千克，要配药水140千克，其中甲种农药需药　 　千克。 四、计算题(共3题；共26分) 22．直接写得数。 ÷7＝ ×9×＝ ×＝ ×（18＋）= +×12＝ ÷60%＝ （3＋）×0＝ 50%＋＝ 23．怎样简便就怎样算。 0.55×8-60% 24．解方程。 ①②③ 五、解决问题(共6题；共36分) 25．红军小学组织五年级230名学生到甜田农场劳动教育实践基地开展研学实践活动，在研学实践中同学们近距离感受科技创新给农耕劳动带来的便利，大家在活动中还尝试了制作扎染、烤奶、栽草莓等。这次参加研学实践活动的男生人数是女生人数的1.3倍。参加活动的男、女生各有多少人？ 26．用铁皮做一个无盖的长方体水箱，长2.5dm，宽2.5dm，高3.5dm。制作一个这样的水箱至少需要铁皮多少平方分米? 27．在比例尺是1∶3000000的地图上，量得两地距离是10厘米，甲、乙两车同时从两地相向而行，3小时后两车相遇。已知甲、乙两车的速度比是2∶3，求甲、乙两车每小时各行多少千米？ 28．某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？ 29．一些奇异的动物在草坪上聚会．有独脚兽（1个头、1只脚）、双头龙（2个头、4只脚）、三脚猫（1个头、3只脚）和四脚蛇（1个头、4只脚）．如果草坪上的动物共有58个头、160只脚，且四脚蛇的数量恰好是双头龙的2倍，那么其中独脚兽有几只？ 30． 甲、乙、丙三人都在银行有存款，乙的存款数比甲的2倍少100元，丙的存款数比甲、乙两人的存款和少300元，甲的存款是丙的，那么甲有存款多少元？ 答案解析部分 1．【答案】B 2．【答案】D 3．【答案】B 4．【答案】A 5．【答案】A 6．【答案】错误 7．【答案】错误 8．【答案】正确 9．【答案】正确 10．【答案】正确 11．【答案】40；48 12．【答案】0.07、0.1、0.2、0.3 、、、 13．【答案】4 14．【答案】5210 15．【答案】19981 16．【答案】9859.6 17．【答案】3 18．【答案】52 19．【答案】450；72 20．【答案】8 21．【答案】3.25 22．【答案】 ÷7＝ ×9×＝2 ×＝ ×（18＋）=15 +×12＝4 ÷60%＝ （3＋）×0＝0 50%＋＝ 23．【答案】解： = =60 解： 解：0.55×8-60% =4.4−0.6 =3.8 24．【答案】①；②；③ 25．【答案】女生有100人，男生有130人 26．【答案】解：2.5×2.5＋2.5×3.5×4 ＝6.25＋35 ＝41.25（平方分米）； 答：至少需要白铁皮41.25平方分米。 27．【答案】甲车每小时行40千米；乙车每小时行60千米 28．【答案】解：甲的工作效率：， 乙的工作效率：， 乙还要做：（天）。 答：乙还需要做56天。 29．【答案】解：把2个四脚蛇和1个双头龙捆绑在一起，则是4头12脚，即1头3脚，同三脚猫是一样的，所以可以假设都是1头3脚，则有3×58=174只脚，但只有160只脚，差了174-160=14只脚，替换：14÷2=7只，故有7只独角兽。 30．【答案】解：设丙的存款数为元，那么根据题目中的信息，甲的存款为元，乙的存款为元。即： 解得： 因此，甲的存款为： 答：甲有存款800元。 学科网（北京）股份有限公司 $