第九单元 数学广角-鸡兔同笼-（Word试题版）【学海乐园】2025-2026学年四年级下册数学（人教版）

**基本信息** 这份同步练习以“鸡兔同笼”为核心，通过基础巩固、重难点突破、单元综合三层设计，实现从单一模型到复杂变式的知识进阶，培养抽象能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（鸡兔同笼）|基本鸡兔同笼模型（如大小水瓶、门票问题）|以选择和简单解决问题为主，巩固假设法基本步骤，培养运算能力| |提升层（重难点专项训练）|变式应用（如运费赔偿、竞赛扣分）|设置倒扣、损坏赔偿等复杂情境，发展推理意识，强化数学思维| |综合层（单元整体作业）|多量关系与综合应用（如三种画笔、上衣裤子价格差）|融入三种量及等量转换问题，提升模型意识与应用能力，体现数学语言表达|

第九单元 数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼 一、1．A 2．B 二、假设这些花全是女生做的。 男生：（12×3-32）÷（3-2）=4（名） 女生：12-4=8（名） 三、假设12张乒乓球台全部进行4人双打。 2人单打：（12×4-38）÷（4-2）=5（张） 四、假设14套全是A组实验材料。 B组：（33-14×2）÷（3-2）=5（套） A组：14-5=9（套） 五、假设全部都是大和尚。 150×2=300（桶） 小和尚：（300-150）÷[（2×2-1）×2]=100（人） 大和尚：150-100=50（人） 【解析】假设都是大和尚，150个大和尚可运300桶水，比实际多150桶水，2个小和尚运1桶水，2个大和尚运4桶水，说明把2个小和尚当作2个大和尚时，多算了4-1=3（桶）水。由多的桶数÷每2个小和尚多算的桶数×2，可以算出小和尚的人数，再用150减去小和尚的人数可得大和尚的人数。 重难点专项训练七 鸡兔同笼 一、假设员工宿舍全是大宿舍。 小宿舍：（12×8-82）÷（8-6）=7（间） 大宿舍：12-7=5（间） 二、总页数：25×12=300（页） 假设25天都是海海打的。 乐乐：（25×15-300）÷（15-10）=15（天） 海海：25-15=10（天） 三、假设所有的花瓶都完好。 损坏的花瓶：（250×20-4160）÷（100+20）=7（个） 四、1．假设全答对了。 答错：（20×5-84）÷（5+3）=2（道） 答对：20-2=18（道） 2．假设全答对了。 答错：（10×5-26）÷（5+3）=3（道） 五、违反停车规范：5次 规范停车：25次 单元整体作业 一、1．20 2．7 3．50 二、1．假设摆的全是三角形。 正方形：（28-8×3）÷（4-3）=4（个） 三角形：8-4=4（个） 2．假设全是晴天。共采：20×8=160（颗） 多了：160-8×14=48（颗） 用雨天换晴天。 雨天：48÷（20-12）=6（天） 晴天：8-6=2（天） 3．5元一支和10元一支的画笔各有30支， 2元一支的画笔有20支。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第九单元 数学广角——鸡兔同笼 鸡兔同笼 一、选一选。（从下列选项中选出正确的选项） 1．超市有大、小水瓶共100个，每个大水瓶装水4kg，每个小水瓶装水2kg，大、小水瓶共装水280kg。超市有（ ）个大水瓶。 A．40 B．60 C．75 2．乐乐一家5人去游乐园，买门票共花了64元。成人票16元，儿童票半价。儿童有（ ）人。 A．1 B．2 C．3 二、手工组12名学生做纸花，每名男生做2朵，每名女生做3朵，一共做了32朵。男生和女生各有多少名？ 三、体育课上，四（2）班38人都在场上打乒乓球，分别是2人单打和4人双打，一共用了12张乒乓球台。正在进行单打的乒乓球台有多少张？ 四、科学课上，王老师给同学们准备了A组、B组两种实验材料，如下图，一共有14套，用了33节电池。A组、B组实验材料各有多少套？ 五、150个和尚运150桶水，大和尚1人可运2桶水，小和尚2人运1桶水。大、小和尚各多少人？ 重难点专项训练七 鸡兔同笼 一、某公司有12间员工宿舍，可以住82人。大宿舍每间住8人，小宿舍每间住6人。大、小宿舍各有多少间？ 二、海海和乐乐轮流打一份稿件，海海每天打15页，乐乐每天打10页，他们共打了25天，平均每天打12页。海海、乐乐各打了多少天？ 三、李叔叔运250个花瓶，规定完整运到目的地可得运费20元/个，损坏赔偿100元/个，运完这批花瓶后，李叔叔共得4160元。李叔叔在这次运送过程中损坏了几个花瓶？ 四、知识竞赛，答对一道题得5分，答错一道题倒扣3分。 1．1号选手抢答了20道题，最后得84分。他答对了几道题？ 2．4号选手抢答了10道题，最后得26分。他答错了几道题？ 五、为了解决共享单车的停放问题，某单车企业推出赠送积分活动。若用户每次都将单车停放在规定区域，奖励3分，反之则扣除5分。某用户用车30次共得到50分，该用户共规范停车几次？违反停车规范几次？ 单元整体作业 一、填空题。 1．笼子里的鸡和兔的只数相同，共有120只脚，鸡有（ ）只。 2．王老师买了大、小两种笔记本共12本，花费了100元。已知大笔记本每本10元，小笔记本每本6元。王老师买了（ ）本大笔记本。 3．妈妈用288元买了同样的3件上衣和3条裤子，已知每件上衣比裤子贵4元，那么上衣的单价是（ ）元。 二、解决问题。 1．乐乐用火柴棒摆三角形和正方形，两种图形共摆了8个，共用了28根火柴棒。三角形和正方形各摆多少个？ 2．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20颗，雨天每天只能采12颗，它一连采了8天，平均每天采14颗松子。这8天中有几天晴天？几天雨天？ 3．王老师买了80支画笔，有2元一支的、5元一支的、10元一支的，共支付人民币490元。已知5元一支与10元一支的画笔的数量相同。这三种画笔各有多少支？ 学科网（北京）股份有限公司 $