山东邹城市2025-2026学年度第二学期期中教学质量检测高一数学试题

2025~2026学年度第二学期期中教学质量检测 高一数学试题 2026.04 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考场､座号､姓名､班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”. 2.做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号. 3.非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.否则，该答题无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁；书写力求字体工整､符号规范､笔迹清楚. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 的值为（ ） A. B. C. D. 2. 已知，若，则（） A. B. C. 1 D. 7 3. 如图，为水平放置的直观图，其中，则的面积为（ ） A. 6 B. 12 C. 14 D. 24 4. 下列各组向量中，可以作为基底的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知分别为三个内角的对边，若满足的三角形有两个，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 在中，点分别为边的中点，若，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知分别为三个内角的对边，且，则的形状为（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 直角三角形或等腰三角形 8. 一个圆台的上､下底面半径分别为，且，圆台轴截面为底角是的等腰梯形.若该圆台内有一个球，当球的体积最大时，球的表面积与圆台的侧面积比值为（ ） A. B. C. D. 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知下列说法正确的是（ ） A. 棱台的侧面都是等腰梯形 B. 圆柱的任意两条母线所在的直线都是互相平行的 C. 一个棱锥至少有4个平面围成 D. 以直角梯形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体是圆台 10. 下列说法正确的是（ ） A. B. 复数的虚部为 C. 若为复数，则为实数 D. 若，则的最大值为6 11. 如图，正八边形的边长为是正八边形边上任意一点，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 的取值范围 D. 的最大值为 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 已知复数，则__________. 13. 已知三棱锥的各棱长均为，且其外接球的体积为，则__________. 14. 已知点均位于单位圆上，弦长，点为弦的中点，当点在圆上运动时，则向量的最大值为__________． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 已知复数，其中 （1）若在复平面内对应的点位于第一象限，求实数的取值范围； （2）若是纯虚数，求的模. 16. 已知两个单位向量与的夹角为，设向量. （1）若，求的值； （2）若与的夹角为，求的值. 17. 如图，一个正四棱锥的底面边长为4，高为6，该正四棱锥内有一个底面边长为的内接正四棱柱（正四棱柱的上底面四个顶点都在棱锥的侧棱上，下底面在棱锥底面内）. （1）求该正四棱锥的表面积与体积； （2）求正四棱柱侧面积的最大值，并求此时的值. 18. 已知分别为三个内角的对边，且. （1）若，求； （2）若，求周长； （3）若为等边三角形，点为边上一点，且为边的中点，与交于点，求. 19. 已知为落实乡村振兴基础设施提质增效专项工作部署，某县农业农村局对辖区连片平坦农用地块开展集散路网科学规划，拟设置三处农产品冷链集散岗亭，三处岗亭俯视落点构成（如图），岗亭间物资转运距离均按地表直线距离统一核算.经实地测绘发现，为结合惠民工程实施要求，规划从岗亭出发，沿的角平分线修建专用中转便民通道，中转节点设置在主干连通道路上，且中转通道的长度为两处岗亭间距离的倍. （1）若中转节点到岗亭的距离为，求两处岗亭之间主干连通道路的长度； （2）求实数的取值范围； （3）若规划地块的面积为1平方千米，当为何值时，岗亭间距离最短？ 2025~2026学年度第二学期期中教学质量检测 高一数学试题 2026.04 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的考场､座号､姓名､班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘贴在“贴条形码区”. 2.做选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号. 3.非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.否则，该答题无效. 4.考生必须保持答题卡的整洁；书写力求字体工整､符号规范､笔迹清楚. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二､多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】ABD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】2 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1）， （2）， 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1） （2） （3） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $