河南平顶山市宝丰县2025-2026学年第二学期期中评估试卷七年级数学

2025—2026学年第二学期期中评估试卷 七年级数学参考答案 一、选择题(本题满分30分，共有10道小题，每小题3分) 1．B 2．D 3．B 4．A 5．B 6．C　 7．D 8．A　 9．C　 10．C 二、填空题(本题满分15分，共有5道小题，每小题3分) 11． 12．±2 13． 14．4 15．150°或30° 三、解答题(本题8小题，共75分) 16．(每小题3分，共9分) (1)a3•a5+(2a4)2－(a2)4 ＝a8+4a8－a8 ＝4a8； (2)原式＝12x2y÷4xy－8xy2÷4xy＝3x－2y． (3)1012 ＝(100+1)2 ＝1002+2×100×1+12 ＝10000+200+1 ＝10201； 17．(本小题8分) 解：(1)随机； ----2分 (2)共有9种等可能的情况，其中转出的数字不超过6的情况有6种， 则小明转出的数字不超过6的概率是； ----5分 (3)她的看法对，理由如下： -----6分 图2绿色部分的扇形圆心角是120°，则红色部分的扇形圆心角是360°－120°＝240°，所以转出的颜色是红色的概率是，，所以两者概率相同． -----8分 18．(本小题8分) (1)解：如图，射线BC即为所求作； -----6分 (2)∠A＝∠BCD． ----------8分 19.(本小题9分)解：(1)一 ------2分 (2)原式＝4x2+4x+1－(4x2－25) ＝4x2+4x+1－4x2+25 ＝4x+26， ------6分 当x＝2-2=时， ------7分 原式=4x+26＝4×+26＝27．-------8分 (3)借助图形的面积帮助理解完全平方公式(答案不唯一，言之有理即可)----9分 20．(本小题10分) 平角的定义；∠DFE，∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行；∠ADE；两直线平行，内错角相等；∠ADE；等量代换；同位角相等，两直线平行． 21．(本小题10分)(1)S＝(4a+b)(a+b)－(a－b)2＝(3a2+7ab)m2；-------5分 (2)当a＝5，b＝1时， S＝3a2+7ab ＝3×52+7×5×1 ＝110(m2)， ---------8分 110×60＝6600(元)， 答：完成绿化共需要6600元．--------10分 22．(本小题10分)解：(1)是，不是； ---------4分 (2)“和谐数”能被8整除．理由如下： --------5分 (2k+1)2－(2k－1)2＝[(2k+1)+(2k－1)][(2k+1)－(2k－1)] ＝(2k+1+2k－1)(2k+1－2k+1) ＝4k×2 ＝8k， ∵k是正整数，∴8k能被8整除， ∴(2k+1)2－(2k－1)2能被8整除； --------8分 (3)1352 --------10分 23．(本小题11分)解：(1)AB∥CD，内错角相等，两直线平行 ------4分 (2)①a当AC与DE在MN同侧，如图， ∵AC∥DE， ∴∠EDN＝∠CAN，由反射可得∠BAM＝∠CAN， ∴30+6t＝60， ∴t＝5； ②当AC与DE在MN异侧，如图， ∵AC∥DE， ∴∠MDE＝∠CAN， ∴∠CAM＝∠EDN，由反射可得∠BAN＝∠EDN， ∴30+6t－180°＝60， ∴t＝35， ∴t＝5或35；(算出一种给4分，两种给7分) 七年级数学答案　第5页(共2页) 学科网（北京）股份有限公司 $码处，数式 2025一2026学年第二学期期中评估试卷 价91小本 七年级数学 乙面的接水 00米 一、选择题（每小题3分，共30分） 1.下列成语描述的事件为随机事件的是 A.旭日东升 B.萍水相逢 C.瓮中捉鳖 D.天方夜谭 2.下列各式计算正确的是 A.x2x3=x6 B.(x)2=x5 C.(3x2y)2=6x4y2 D.x8÷x2=x6 3.中国科研团队突破性研制全球最薄二维金属材料，材料的厚度仅为0.00000000058m, 是头发丝的二十万分之一· 将0.00000000058用科学记数法表示为 A.5.8×1010 B.5.8×1010 C.0.58×109 D.5.8×1011 4.如图，下列结论不正确的是2验“公 D中其， A.∠1与∠4是同位角 E B.∠2与∠3是同旁内角 3 C. ∠3与∠4是内错角 D.∠5与∠6是内错角 5.下列各式中能用平方差公式计算的是 A.（-x+2y)(x-2y) B.(3x-5y)(-3x-5y) C.(1-5m)(5m-1) D.(a+b)(b+a) (1本)9 6.某小组做“当试验的次数足够多时，可以用频率估计概率”的试验时，当试验次数达到 1000次时，统计了某一结果出现了252次，则符合这一结果的试验最有可能是 A.掷一枚一元的硬币，正面朝上：的士4附”使数半束 8图时C B.掷一个质地均匀的骰子，向上的面点数是“6”，。点从G束 C.从一道有A、B、C、D四个选项的单选题中，任意选一个是正确选项 D.三张同样的纸片，分别写有数字1,3,4，背面朝上洗匀后，任取一张恰好为奇数 7.下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是 A.弯曲河道改直 B.木板上弹墨线 C.两钉子固定木条 D.测量跳远成绩 8.如图，点E在AC的延长线上，下列条件能判断AB∥CD的是 B D 3 A.∠1=∠2 B.∠3=∠4 C.∠D=∠DCE D.∠D+∠ACD=180° 七年级数学 共4页) 9.如图，长方形纸片ABCD沿EF折叠，A,D两点分别与A,D对应，若∠1=2∠2， 则∠AEF的度数为 A.36° B.60° C.72° D.75° 理价 -B 册通 图成( 一D H 第9题图 第10题图 10.如图，AB∥CD,F为AB上一点，且FE平分∠AFG,过点F作FG1EH于点G,且 ∠D=30°，∠AFG=2∠D,则下列结论：①FD∥EH:②2∠D+∠EHC=90°；③FD⊥FG ④FH平分∠GFD.其中正确结论的个数是 A.1个 B.2个 C.3个直D.4个本) 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.在“ish you success!”中，任选一个字母，这个字母为s"的概率为一， 12.若代数式m2-am+1是一个关于m的完全平方式，则有理数k 13.如图，已知△ABC,∠C=90°，AC=3,BC=4,AB=5,则点C到AB边的距离 是」 14.将2阶行列式：l定义为日ad-bc,若6，则x= 15.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，若固定三角尺AOB,改变三角尺ACD 的位置（其中A点位置始终不变），当∠BAD的度数为 时，CD∥AB. 餐盟头机虫品花·一 达水 市促及应，中福 B A 全新○0 021= DB 第13题图 021一第15题图 三、解答题（本题8小题，共75分） 16.计算（每小题3分，共9分） (1)a3a5+(2a42-(a2）4: (2)12x2y-8.xy2)÷4xy: (3)1012(利用整式乘法公式) 通. 七年级数学第2项（共4页） 17.(本小题8分)如图1和图2均是一个均匀的可以自由转动的转盘，图1被平均分成9 等份，分别标有1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数字.转动转盘，当转盘停止后， 指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时重转）：图2被涂上红色 与绿色，绿色部分的扇形圆心角是120°，转动转盘，当转盘停止后，指针指向的颜色 即为转出的颜色（当指针恰好指在分界线上时重转）.小明转动图1的转盘，小亮转动图 2的转盘. (1)如图1，转到数字3是 事件： 红 绿 (填“随机”、“必然”或“不可能) 120° (2)求小明转出的数字不超过6的概率： (3)小颖认为，小明转出来的数字不超过6的概率与 小亮转出的颜色是红色的概率相同，她的看法对 图1 图2 吗？为什么？ a+0cg的①：顺千0.0=00E= 品个的额中其的。三 18.(本小题8分)如图，直线DE∥AB D E (I)利用尺规作图：过点B作BM∥AD,且BM与DE交于点C: 西空 (要求：不写作法，保留作图痕迹) (2)请你直接写出∠A与∠BCD的数量关系： A B开 ○8联 19.(本小题9分)请认真阅读小明的化简过程，完成以下任务： (2x+1)2-(2x+5)(2x-5) =4x2+1-(4x2-25)…第一步 =4x2+1-4x2-25…第二步 =-24…第三步0 话一查京金安衣的际图位提见三时秋 (1)小明从第 步开始出错：8 的图司议中程通 (2)请写出正确的解题过程，并计算当x=22时原式的值： (3)为减少错误，请给小明提供一条解决此类问题的建议。 20.(本小题10分)如图，已知：△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，EF交DC于点F, ∠3+∠2=180°，∠1=∠B.求证：DE∥BC.请补全下面解答过程： 证明：，∠DFE+∠2=180( ∠3+∠2=180（已知）， ∴.AB∥EF( 3 .∠1= :∠1=∠B(已知)， B =∠B( 公乘票用乐0 ∴.DE∥BC( 七年级数学 页（共4页） ※※ 21.(本小题10分)如图，在校园内有一块长为(4a+b)米，宽为(a+b)米的长方形地，现将阴 影部分进行绿化，中间预留部分是边长为(a一b)米的正方形区域， (1)求绿化的面积S:(用含a,b的式子表示，并化简) (2)若a=5,b=1,绿化的费用是每平方米60元，求完成绿化共需要多少元？ 4a+b 件 天 资资中行) 水 .. 22.(本小题10分)定义：如果一个正整数能表示为两个连续正奇数的平方差，那么称这个 正整数为和谐数”.例如：8=32一12,16=52一32,24=72一52，则8,16,24都是“和谐数” (1)特例感知：40 “和谐数”，2026 “和谐数”：（填“是”或“不是”） (2)规律探究：根据“和谐数的定义，设两个连续正奇数为2k一1 D 和2k+1,其中k是正整数，那么“和谐数都能被8整除吗？如 果能，说明理由：如果不能，举例说明： (3)迁移应用：如图，拼接的正方形边长是从1开始的连续奇数， 按此规律拼接到正方形ABCD,其边长为51，直接写出阴影部 分的面积为 B135· C 头的膜先公苦衣平明中生名W 23.(本小题11分)光线照射到镜面会产生反射现象，由光学知识，入射光线与镜面的夹角 和反射光线与镜面的夹角相等，例如：在图1中，有∠1=∠2 (I)如图2，已知镜子MN与镜子PQ互相平行，入射光线AB与反射光线CD的位置关 系： 判断理由是 (2)如图3，一束光线BA射在双面镜MN上的A点，生成反射光线AC,∠BAM=30°， 另一束光线DE从点D射出，∠EDN=60°，光线BA绕点A以每秒6的速度顺时 针转动，设时间为1秒，在光线BA转动一周的时间内，当反射光线AC与DE平行 时，求出所有满足条件的时间1. 保公 阔光 B B B A 入射 反射 D C 藏火XXX公 光线 光线 D 。出 N 数汁的 E 5酒 图1 图2 图3 ※ 081=00+C 0=0 ※ ※ 七年级数学 第4项（共4页） ※