河南洛阳市洛宁县2025—2026学年第二学期期中学情调研八年级数学试题

**基本信息** 以生活情境与数学探究为载体，分层考查抽象能力、推理意识和数据观念，适配初中期中综合检测需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10/30|实数运算、几何初步|结合科技情境考查数感与空间观念| |填空题|6/18|函数概念、统计图表|设置开放问题培养创新意识| |解答题|7/52|方程应用、几何证明、数据分析|设计跨学科综合题发展模型观念与推理能力|

2025-2026学年第二学期期中学情调研八年级 数学试题 注意事项： 1本试卷共4页，3大题23小题：时间100分钟，满分120分：闭卷考试。 2,本试卷设有答题卡，请将答案写涂在答题卡上，写在本试参上无效。 一、 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分。） 1.下列各式中，是分式的是() A B.ge c-是 D 2.2024年我国粮食总产量为1.405万亿斤，较上年增长0.5%，数据0.5%用科学记数法 零 表示为() A.5×10-3 B.5×10-4 C.5×10-5 D.0.5×10-3 国 的 3.若m、n均不为0，将分式m2二中的m和n都变为原来的2倍，则分式的值() m+n 长 A.变为原来的2倍 B.变为原来的4倍C.变为原来的号 D.不变 区 4若方程名=2+，有增根，则a的值为() 第 A.-4 B.4 C.3 D.2 5.下列图象不能反映y是x的函数的是() 名市头名 6.对于一 次函数y=一2x+4,下列说法错误的是( A,y随x的增大而减小 B.图象与y轴的交点坐标为(O,4) C,图象经过第一、二，四象限 D.图象经过点(13) 7,在平面直角坐标系中，若将一次函数y=一2x+m的图象向下平移3个单位长度后经 过原点，则m的值为机) B.2 C.-3 D.3 A.-2 八年级数学第1页共4页· 8.一次函数y=一kx+1与反比例函数y=冬k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可 能是()） 杂·☆杂 9.如图，在口ABCD中，E是边BC延长线上一点，若∠BAD=130°，则LDCE的度数为) A50 B.80° C.100 D.130° 10.把多个用电器连接在同一个插线板上，同时使用一段时间后，插线板的电源线会明显 发热，存在安全隐患数学兴趣小组对这种现象进行研究，得到时长一定时，插线板电源 线中的电流I与使用电器的总功率P的函数图象（如图1），插线板电源线产生的热量Q与 的函数图象（如图2）.下列结论中错误的是(：) 图 图2 A.当P=440W时，I=2A B.Q随I的增大而增大 C.1每增加1A,Q的增加量相同 D.P越大，插线板电源线产生的热量Q越多 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分。） 1若分式名的值为0，则x的值为 12.计算(a-3)2(ab2)-2,其结果化成只含有正整数指数幂的形式为 13.已知反比例函数y=-m+2的图象上有三点4(-3，y),8(-2y2.C(4为).则1 2,y的大小关系为（用“>”连接） 14,在平行四边形ABCD中，以点D为圆心，适当长为半径作弧， 分别交边AD,CD于点M,N:再分别以点M,N为圆心，大于MN 长为半径作弧交于点P:作射线DP交边AB于点B,若LADE=35,则LDEB=一， 八年级数学第2页共4页 15.如图①，在长方形ABCD中，动点M从点B出 发，沿B→C→D→A的方向运动至点A处停止， 记点M运动的路程为x,△ABM的面积为y,y与x 的变化关系如图②所示，当SAABM=18时，点M ② 运动的路程为 三、解答题：（本题共8小题，共5分。） 16.a0分))i计算：1-21+(2025+m)°-()1 Q)解分式方程：点+3=持 17.8分)先化简：1-)*7再从1,2,3中选择一个合适的数作为x的值 x-2 代入求值 18.(9分)某体育场为满足市民运动需求，计划对体有场进行升级改造现有甲、乙两个施 工队，已知甲施工队改造5000平方米与乙施工队改造3000平方米所用时间相同，且甲 施工队平均每天比乙施工队平均每天多改造20平方米，求甲、乙两施工队平均每天改 造多少平方米 19.(9分)随着人们环保意识的增强和科技的进步，新能源汽车逐渐成为了出行的新选择， 为了满足新能源汽车的充电需求，某城市计划购买A、B两种型号的充电桩，A型充电桩 和B型充电桩的数量与总费用有如下关系： A型充电桩台数（单位：台）B型充电桩台数（单位：台）两种充电桩的总费用（单位：元） 2 4000 3 2 8000 (1)求A型充电桩和B型充电桩的单价： (2)该城市准备购买这两种充电桩共90台，若A型充电桩的数量不少于B型充电桩数量的 是请设计最省钱的购买方案，并求出最少费用。 20.(9分)如图，在口ABCD中，点E,F在BD上，AE1AD, CF⊥BC求证： (I)△EAD=△FCB; (2)AE//CF. 八年级数学第3页共4页 21.(10分)某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品蔬菜， 如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内温度y(O与时间x()之间的函 数关系图象，其中线段AB,B表示恒温系统开肩阶段，双曲线的一都分表示恒温系统关 闭阶段。 (1)分别求出当0≤x≤5（即AB段）和10≤x≤24（即CD 段)时，y与x之间的函数关系式： (2)大棚里栽培的这种蔬菜在温度为16℃到20℃（含16C 0510 24 及20℃的条件下最适合生长，直接写出这种蔬菜在一天 内最适合生长的时间有多长？ 22.(10分)如图，四边形ABCD是正方形，点A(2,0),B(0,4,反比例函数y=(x>0) 的图象经过点D, (1)求反比例函数的表达式： (2)将直线0D向上平移m个单位长度后经过反比例函数 y=c>0)的图象上的点3，m),分别求m与n的值 23.(10分)如图，一次函数y=mx+n(m≠0)的图象与反比例函数y=(k≠0)的图象 交于点A(-3,a),B(1,3),且一次函数与x轴，y轴分别交于点C,D. (1)求一次函数的表达式： (2)根据图象直接写出不等式mx+n>的解集： (3)在第三象限的反比例函数图象上有一点P, 若S△ocp=4 SAORD,求出点P的坐标， 八年级数学第4页共4页 八年级数学参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15. 或  （对一个2分） 16.解 原式 （3分） （4分）； （5分） 去分母得：， （2分） 解得：， （3分） 检验：当时，， 则是分式方程的增根， （4分） 故原方程无解． （5分） 17. 解： （2分） （4分） ， （6分） ，， ，， （7分） 当时，原式．  （8分） 18. 解：设乙施工队平均每天改造平方米，则甲施工队平均每天改造平方米。 （1分） 根据题意，可列出方程：， （4分） 解得， （6分） 经检验：是原分式方程的解， （7分） 答：乙施工队平均每天改造平方米，甲施工队平均每天改造平方米  （9分） 19. 解：（1）设型充电桩的单价为元，型充电桩的单价为元， （1分） 根据题意，得 （3分） 解得 答：型充电桩的单价为元，型充电桩的单价为元 （5分） (2) 最省钱购买方案 设购买 A 型a台，则 B 型(90−a)台。 总费用： W=2000a+1000(90−a)=1000a+90000 a≥41​(90−a) （7分） 解不等式： 4a≥90−a5a≥90a≥18 因为W=1000a+90000中1000>0，W随a增大而增大， 所以 a取最小值 18 时费用最少 。 此时A 型：18 台 B 型：90−18=72台 最少费用：W=1000×18+90000=108000元 答：购买 A 型 18 台、B 型 72 台最省钱，最少费用为 108000 元。 （9分） 20.（1）四边形是平行四边形， ，，． （1分） ，，． （2分） 在和中， （4分） ． （5分） （2）由，得， ， （7分） ． （9分） 21. 解：当时，设线段所在的直线解析式为， （1分） 把，代入解析式得：， （3分） 解得， （4分） 当时，与的函数表达式为； 当时，设所在的双曲线解析式为， 把代入解析式得：， 解得， 当时，与的函数表达式为； （6分） 当时，或， 解得或， （8分） ， 这种蔬菜在这一天内最适合生长的时间有． （10分） 22.解：（1）过点作轴，垂足为． 四边形是正方形，． ． ． （2分） 在和中， ． （4分） ，．．． 反比例函数的表达式为． （6分） （2）点在反比例函数的图象上， （8分） 由可知，直线的表达式为， 平移后直线的表达式为将点代入，得，解得． （10分） 23. 解：由条件得， ， 反比例函数的表达式为， （1分） 将代入得， 点的坐标为． （2分） 将点和点的坐标代入得： ， 解得， 一次函数的表达式为； （4分） 根据函数图象可知，当或时，一次函数的图象在反比例函数图象的上方，即， 不等式的解集为或； （6分） 由条件可得点的坐标为， ， （7分） ． 将代入得，， 点的坐标为， （8分） ， 解得． 点在第三象限， ， （9分） 将代入得，， 点坐标为． （10分） 第2页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $